1. (2019九上·东台期中) 张老师给爱好学习的的小军和小俊提出这样一个问题：如图（1），在△ABC中，AB＝AC，点P为边BC上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，过点C作CF⊥AB，垂足为F.求证：PD＋PE＝CF.

小军的证明思路是：如图（2），连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD＋PE＝CF.

老师表扬了小军，并且告诉小军和小俊：在求解平面几何问题的时候，根据有关几何量与涉及的有关图形面积之间的内在联系，用面积或面积之间的关系表示有关线段间的关系，从而把要论证的线段之间的关系转化为面积的关系，并通过图形面积的等积变换对所论问题来进行求解的方法，这种方法称为“面积法”.

请你使用“面积法”解决下列问题：

1. （1） Rt△ABC两条直角边长为3和4，则它的内切圆半径为；
3. （2） 如图（3），△ABC中AB=15，BC=14，AC=13，AD是BC边上的高.求AD长及△ABC的内切圆的半径；

   

5. （3） 如图（4），在四边形ABCD中，⊙O₁与⊙O₂分别为△ABD与△BCD的内切圆，⊙O₁与△ABD切点分别为E、F、G，设它们的半径分别为r₁和r₂ ， 若∠ADB=90°，AE=8，BC+CD=20，S_△DBC=36，r₂=2，求r₁的值.