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  • 1. (2019八上·南山期中) 如图所示,在矩形ABCD中,AB=CD=5,BC=AD=3.

    1. (1) 如图①,E、F分别为CD、AB边上的点,将矩形ABCD沿EF翻折,使点A与点C重合,设CE=x , 则DE=(用含x的代数式表示),CD′=AD=3,在Rt△CD′E中,利用勾股定理列方程,可求得CE=.
    2. (2) 如图②,将△ABD沿BD翻折至△A′BD,若A′B交CD于点E,求此时CE的长;
    3. (3) 如图③,P为AD边上的一点,将△ABP沿BP翻折至△A′BP,A′B、A′P分别交CD边于E. F,且DF=A′F,请直接写出此时CE的长.

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