如图，在边长为4的等边中，点D、E分别是边AC和AB的一点；

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1. (2018八上·上杭期中) 如图，在边长为4的等边 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别是边AC和AB的一点；
1. （1）如图1，当 $\text{[math]}$ 时，连接BD、CE，设BD与CE交于点O， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）如图2，点F是边BC的中点，点D是边AC的中点，过F作 $\text{[math]}$ 交边AB于点E，连接DE，请你利用目前所学知识试说明： $\text{[math]}$ ．

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福建省龙岩市上杭县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷