1. (2019·上海) 已知：如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，D是AO延长线上一点，联结BD并延长交⊙O于点E，联结CD并延长交⊙O于点F.

1. （1） 求证：BD＝CD：
3. （2） 如果AB²＝AO·AD，求证：四边形ABDC是菱形.