1. (2019·港口模拟) 如图，点A是以BC为直径的⊙O上一点，AD⊥BC于点D，过点B作⊙O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连接CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P，且FG＝FB＝3.

1. （1） 求证：BF＝EF；
3. （2） 求tanP；
5. （3） 求⊙O的半径r.