1. 操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN．

1. （1） 连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；
3. （2） 猜想与发现：

   在(1)的条件下，请判断DM，MN的数量关系和位置关系，得出结论．

   结论1：DM，MN的数量关系是；

   结论2：DM，MN的位置关系是；

5. （3） 拓展与探究：

   如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则(2)中的两个结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．