假设 是有理数,那么它可以表示成 ( 与 是互质的两个正整数).于是 ,所以, .于是 是偶数,进而 是偶数.从而可设 ,所以 , ,于是可得 也是偶数.这与“ 与 是互质的两个正整数”矛盾,从而可知“ 是有理数”的假设不成立,所以, 是无理数.这种证明“ 是无理数”的方法是( )
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