1. (2018·北部湾模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2与坐标轴分别交于A，B两点，过点B作BD∥x轴，抛物线y=﹣ x²+bx+c经过B，D两点，且对称轴为x=2，设x轴上一动点P（n，0），过点P分别作直线BD，AB的垂线，垂足分别为M，N．

1. （1） 求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
3. （2） 设四边形ABCD的面积为S_{四边形ABCD} ， 当n为何值时， = ；
5. （3） 是否存在点P（n，0），使得△PMN为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．