2016-2017学年江苏省连云港市灌云县高一上学期期中数学...

更新时间：2016-12-21 浏览次数：334 类型：期中考试

一、<b >填空题</b>

1. 若M=[﹣1，3），N=[2，4]，则M∩N=．

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2. 等式（ $\text{[math]}$ ）^x＞ $\text{[math]}$ 的解集为．

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3. 函数f（x）= $\text{[math]}$ +lg（3﹣2x）的定义域为．

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4. 满足{1}⊆A⊆{1，2，3}的集合A的个数为．

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5. 函数f（x）=x²+2x﹣3，x∈[﹣2，1]，函数f（x）的值域为．

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6. 已知幂函数y=x^α的图象过点 $\text{[math]}$ ，则α=．

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7. 已知集合A=[1，4]，B=（﹣∞，a），若A⊆∁_BB，则实数a的取值范围为．

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8. 已知函数f（x）是偶函数，且当x＞0时，f（x）=x³+x+1，则当x＜0时，f（x）的解析式为．

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9. 不等式lg（x﹣1）＜2的解集为．

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10. 计算： $\text{[math]}$ =．

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11. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 在R上为单调函数，则a的取值范围为．

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12. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（x）=3，则x=．

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13. 已知f（x）=kx+ $\text{[math]}$ ﹣3（k∈R），f（ln6）=1，则f（ln $\text{[math]}$ ）=

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14. 已知函数f（x）=（ $\text{[math]}$ ）^x ， g（x）=log $\text{[math]}$ x，记函数h（x）= $\text{[math]}$ ，则不等式h（x）≥ $\text{[math]}$ 的解集为．

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二、<b >解答题</b>

15. 设集合A={x|1≤x≤4}，B={x|m≤x≤m+1}．
1. （1）当m=3时，求A∩B与A∩∁_RB；
2. （2）若A∩B=B，求实数m的取值范围．
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16. 已知a+a^﹣¹= $\text{[math]}$ （a＞1）
1. （1）求下列各式的值：
  （Ⅰ）a $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ ；
  （Ⅱ）a $\text{[math]}$ +a $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知2lg（x﹣2y）=lgx+lgy，求log_a $\text{[math]}$ 的值．
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17. 已知幂函数f（x）=（﹣2m²+m+2）x^m⁺¹为偶函数．
1. （1）求f（x）的解析式；
2. （2）若函数y=f（x）﹣2（a﹣1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围．
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18. 经过市场调查，某门市部的一种小商品在过去的20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t （天）的函数，且日销售量近似满足g（t）=80﹣2t （件），而日销售量价格近似满足函数f（t），且f（t）的图象为如图所示的两线段AB，BC．
1. （1）直接写出f（t）的解析式
2. （2）求出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；
3. （3）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．
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19. 已知函数y=f（x），x∈R，对于任意的x，y∈R，f（x﹣y）=f（x）﹣f（y），当x＞0时，f（x）＞0．
1. （1）求证：f（0）=0，且f（x）是奇函数；
2. （2）求证：y=f（x），x∈R是增函数；
3. （3）设f（1）=2，求f（x）在x∈[﹣5，5]时的最大值与最小值．
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20. 设函数f（x）=a^x+（k﹣1）a^﹣^x（a＞且a≠1）是定义域为R的奇函数．
1. （1）求k值；
2. （2）若f（1）＞0，试判断函数单调性，并求使不等式f（x²+x）+f（t﹣2x）＞0恒成立的t的取值范围；
3. （3）若f（1）= $\text{[math]}$ ，设g（x）=a^2x+a^﹣^2x﹣2mf（x），g（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣1，求m的值．
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