江西省2018届高三毕业班文数新课程教学质量监测试卷

更新时间：2018-05-31 浏览次数：208 类型：高考模拟

一、单选题

1. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 复数 $\text{[math]}$ 的虚部为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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3. 已知命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的一个必要不充分条件是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . 0或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下边的流程图最后输出 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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6. 如图是60名学生参加数学竞赛的成绩（均为整数）的频率分布直方图，估计这次数学竞赛的及格率（60分及以上为及格）是（）

A . 0.9 B . 0.75 C . 0.8 D . 0.7

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是以-2为第三项，6为第七项的等差数列的公差， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为第二项，27为第七项的等比数列的公比，则这个三角形是（）

A . 钝角三角形 B . 锐角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 以上都不对

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8. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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9. 已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，并且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 实数对 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，则目标函数z=kx-y当且仅当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时取最大值，设此时 $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 相切，且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若满足：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调函数；②存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的值域为 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“成功函数”.若函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ）是“成功函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是第三象限的角，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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14. 设 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知某几何体的三视图如图所示，三视图的轮廓均为正方形，则该几何体的体积为．

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16. 定义函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示不小于 $\text{[math]}$ 的最小整数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，记集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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18. 为了解某地区某种农产品的年产量 $\text{[math]}$ （单位：吨）对价格 $\text{[math]}$ （单位：千元/吨）和利润 $\text{[math]}$ 的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
$\text{[math]}$
1
2
3
4
5
$\text{[math]}$
8
6
5
4
2
已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若每吨该农产品的成本为2.2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润 $\text{[math]}$ 取到最大值？
  参考公式： $\text{[math]}$ .
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19. 如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.
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20. 已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以3为半径的圆与以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆 $\text{[math]}$ 上.设点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 不经过点 $\text{[math]}$ ，且与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. 已知函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）若函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 有实数解，求整数 $\text{[math]}$ 的最大值.
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22. 椭圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .
1. （1）求出直角坐标系中 $\text{[math]}$ 的方程和椭圆 $\text{[math]}$ 的普通方程；
2. （2）椭圆 $\text{[math]}$ 上有一个动点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最小距离及此时 $\text{[math]}$ 的坐标.
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23. 已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为实数.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，解不等式 $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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