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2016-2017学年河南省郑州市七校联考高二上学期期中数学...
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更新时间:2016-12-17
浏览次数:686
类型:期中考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
2016-2017学年河南省郑州市七校联考高二上学期期中数学...
更新时间:2016-12-17
浏览次数:686
类型:期中考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、选择题
1. 已知a>b,c>d,且c,d不为0,那么下列不等式一定成立的是( )
A .
ad>bc
B .
ac>bd
C .
a﹣c>b﹣d
D .
a+c>b+d
答案解析
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+ 选题
2. 不等式(x﹣1)(2﹣x)≥0的解集为( )
A .
{x|1≤x≤2}
B .
{x|x≤1或x≥2}
C .
{x|1<x<2}
D .
{x|x<1或x>2}
答案解析
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+ 选题
3. 在数列{a
n
}中,若a
1
=﹣2,且对任意的n∈N
*
有2a
n
+
1
=1+2a
n
, 则数列{a
n
}前10项的和为( )
A .
2
B .
10
C .
D .
答案解析
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+ 选题
4.
(2016高一下·霍邱期中)
已知等比数列{a
n
}满足a
1
=3,a
1
+a
3
+a
5
=21,则a
3
+a
5
+a
7
=( )
A .
21
B .
42
C .
63
D .
84
答案解析
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+ 选题
5. 在△ABC中,a=x,b=2,B=45°,若此三角形有两解,则x的取值范围是( )
A .
x>2
B .
x<2
C .
D .
答案解析
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+ 选题
6. 在△ABC中,A=60°,AB=2,且△ABC的面积为
,则BC的长为( )
A .
B .
C .
2
D .
2
答案解析
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+ 选题
7. 若关于x的不等式x+
≥a
2
﹣3a对任意实数x>0恒成立,则实数a的取值范围为( )
A .
[﹣1,4]
B .
(﹣∞,﹣2]∪[5,+∞)
C .
(﹣∞,﹣1]∪[4,+∞)
D .
[﹣2,5]
答案解析
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+ 选题
8. 若变量x,y满足约束条件
,且z=2x+y的最大值和最小值分别为m和n,则m﹣n=( )
A .
5
B .
6
C .
7
D .
8
答案解析
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+ 选题
9.
如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为75°,30°,此时气球的高是60m,则河流的宽度BC等于( )
A .
m
B .
m
C .
m
D .
m
答案解析
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+ 选题
10. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若A,B,C成等差数列,2a,2b,2c成等比数列,则cosAcosB=( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
11. 已知数列{a
n
}:
,
+
,
+
+
,…,
+
+
+…+
,…,若b
n
=
,那么数列{b
n
}的前n项和S
n
为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
12. 已知各项均为正数的等比数列{a
n
}满足a
7
=a
6
+2a
5
, 若存在两项a
m
, a
n
使得
=4a
1
, 则
+
的最小值为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、填空题
13. 已知数列{a
n
}中,a
1
=1且
=
+
(n∈N
*
),则a
10
=
.
答案解析
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+ 选题
14. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bcosC+
bsinC﹣a﹣c=0,则角B=
.
答案解析
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+ 选题
15. 设实数x,y满足约束条件
,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为10,则a
2
+b
2
的最小值为
.
答案解析
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+ 选题
16. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列{a
n
}称为“斐波那契数列”,该数列是一个非常美丽、和谐的数列,有很多奇妙的属性,比如:随着项数的增加,前一项与后一项的比值越逼近黄金分割.06180339887.若把该数列{a
n
}的每一项除以4所得的余数按相对应的顺序组成新数列{b
n
},在数列{b
n
}中第2016项的值是
.
答案解析
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+ 选题
三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17. 已知关于x的不等式kx
2
﹣2x+3k<0.
(1) 若不等式的解集为{x|x<﹣3或x>﹣1},求k的值;
(2) 若不等式的解集为∅,求实数k的取值范围.
答案解析
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+ 选题
18.
(2016高一下·锦屏期末)
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知
.
(1) 求
的值;
(2) 若cosB=
,△ABC的周长为5,求b的长.
答案解析
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+ 选题
19. 已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=
,n∈N
*
.
(1) 求数列{a
n
}的通项公式;
(2) 设b
n
=2a
n
+(﹣1)
n
a
n
, 求数列{b
n
}的前2n项和.
答案解析
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+ 选题
20. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知
=
(1) 求角C的大小,
(2) 若c=2,求使△ABC面积最大时a,b的值.
答案解析
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+ 选题
21. 某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销,在一年内预计销售Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q=
(x≥0).已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万元此产品仍需再投入32万元,若每件销售价为“平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和.
(1) 试将年利润W(万元)表示为年广告费x(万元)的函数;
(2) 当年广告费投入多少万元时,企业年利润最大?最大利润为多少?
答案解析
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+ 选题
22. 已知函数f(x)满足f(x+y)=f(x)•f(y),且f(1)=
.
(1) 当n∈N
*
时,求f(n)的表达式;
(2) 设a
n
=n•f(n),n∈N
*
, 求证a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
<2;
(3) 设b
n
=(9﹣n)
,n∈N
*
, S
n
为b
n
的前n项和,当S
n
最大时,求n的值.
答案解析
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