广东省珠海市2017-2018学年高一上学期数学期末考试试卷

更新时间：2018-04-19 浏览次数：275 类型：期末考试

一、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >单选题</b></p> </td> </tr> </table>

1. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知函数，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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4. 在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 定义在 $\text{[math]}$ 上的连续函数 $\text{[math]}$ 有下列的对应值表：
$\text{[math]}$
0
1
2
3
4
5
6
$\text{[math]}$
0
-1.2
-0.2
2.1
-2
3.2
2.4
则下列说法正确的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有4个零点 B . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上只有3个零点 C . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上最多有4个零点 D . 函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上至少有4个零点

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6. 两圆 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 相离 B . 相交 C . 内切 D . 外切

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7. 对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是（）

A . 三角形的直观图仍然是一个三角形 B . $\text{[math]}$ 的角的直观图会变为 $\text{[math]}$ 的角 C . 与 $\text{[math]}$ 轴平行的线段长度变为原来的一半 D . 原来平行的线段仍然平行

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8. 某同学用二分法求方程 $\text{[math]}$ 的近似解，该同学已经知道该方程的一个零点在 $\text{[math]}$ 之间，他用二分法操作了7次得到了方程 $\text{[math]}$ 的近似解，那么该近似解的精确度应该为（）

A . 0.1 B . 0.01 C . 0.001 D . 0.0001

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9. 对于空间两不同的直线 $\text{[math]}$ ，两不同的平面 $\text{[math]}$ ，有下列推理：
⑴ $\text{[math]}$ ，（2） $\text{[math]}$ ，（3） $\text{[math]}$
⑷ $\text{[math]}$ ，（5） $\text{[math]}$
其中推理正确的序号为（）

A . （1）（3）（4） B . （2）（3）（5） C . （4）（5） D . （2）（3）（4）（5）

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10. 一个三棱锥的三视图如右图所示，则这个三棱锥的表面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A . B . C . D .

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12. 设函数 $\text{[math]}$ ，对于满足 $\text{[math]}$ 的一切 $\text{[math]}$ 值都有 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >填空题</b></p> </td> </tr> </table>

13. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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14. 计算 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标为．

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16. 计算 $\text{[math]}$ ．

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17. 一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形，则该圆锥的体积为．

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18. 已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，如果无论 $\text{[math]}$ 在给定的范围内取任何值时，函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 总经过同一个定点，则实数 $\text{[math]}$ ．

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19. 在空间直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为点 $\text{[math]}$ ，在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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20. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为 $\text{[math]}$ 元时，可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.若使租赁公司的月收益最大，每辆车的月租金应该定为．

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三、<table border=0 cellspacing=0 cellpadding=0 > <tr > <td > <p><b >解答题</b></p> </td> </tr> </table>

21. 已知全集 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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22. 在平面直角坐标系中，已知直线 $\text{[math]}$ .
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上的截距为-2，求实数 $\text{[math]}$ 的值，并写出直线 $\text{[math]}$ 的截距式方程；
2. （2）若过点 $\text{[math]}$ 且平行于直线 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 的方程为： $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值，并求出两条平行直线 $\text{[math]}$ 之间的距离.
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是平面四边形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .现在沿 $\text{[math]}$ 所在的直线把 $\text{[math]}$ 折起来，使平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，如图.
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离.
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24. 在平面直角坐标系中已知圆心 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 但不经过坐标原点，并且直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交所得的弦长为4.
1. （1）求圆 $\text{[math]}$ 的一般方程；
2. （2）若从点 $\text{[math]}$ 发出的光线经过 $\text{[math]}$ 轴反射，反射光线刚好通过圆 $\text{[math]}$ 的圆心，求反射光线所在的直线方程（用一般式表达）.
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25. 若函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函数，并且在区间 $\text{[math]}$ 上是单调递增的函数.
1. （1）研究并证明函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性；
2. （2）若实数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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