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当前位置：初中数学 /人教版（新教材） /八年级下册（新教材） /第二十三章一次函数 /23.2 一次函数的图象和性质

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人教版数学八年级下册23.2 一次函数的图象和性质同步卷

更新时间：2026-08-31 浏览次数：11 类型：同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2026八下·南平期末) 一次函数y＝x+1的图象与y轴的交点坐标为（　　）

A . （1，0） B . （﹣1，0） C . （0，1） D . （0，﹣1）

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2. 在平面直角坐标系中，一次函数y=x+1的图象不经过的象限为（ )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2026八下·广州月考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026八上·福田期末) 如图，已知某水银体温计的水银柱长度L(mm)与温度t(℃)的关系为L= ka+b(k， b为常数)，且在35≤t≤42的标准量程内，水银柱长度L随温度t的增加而均匀增加．关系式中的k( )

A . 小于0 B . 等于0 C . 大于0 D . 以上都有可能

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5. (2026八下·永年期中) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大．若点 $\text{[math]}$ 在该函数的图象上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2026八下·佛山期中) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026八下·广安期末) 将一次函数y=x-1的图象沿y轴向上平移m个单位长度后经过点（2，3)，则m的值为 ( )

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2026八下·大名期中) 某个一次函数的图象与直线 $\text{[math]}$ 平行，并且经过点 $\text{[math]}$ ，则这个一次函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2026八上·巴中期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、三象限，则 $\text{[math]}$ 的图象大致为（）

A . B . C . D .

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10. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线AB 绕点B 顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC的长为( ).

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题4分，共32分）

11. 请写出一个图象经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小的一次函数的解析式：．

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12. (2025八上·慈溪月考) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2025八下·仁寿期中) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于y轴正半轴，则m的取值范围是．

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14. 已知关于x的方程mx+3=4的解为x=1，则直线y=（m-2）x-3一定不经过第象限．

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15. 已知一次函数y=kx+b，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 则b的值是.

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16. 已知直线y=2x+4 与x轴，y轴分别交于点A，B，y轴上一点C 的坐标为(0，2)，P 是平面直角坐标系中的任意一点.若以点 P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则点 P 的坐标为.

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17. (2025八上·渠县期中) 将直线 $\text{[math]}$ 向上平移3个单位长度后经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. (2026八下·广元期末) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B. 若点 P (m， -m+1) 在△AOB的内部，则m 的取值范围是.

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三、解答题（共6题，共58分）

19. 一个一次函数的图象经过点（-4，9)和（6，4).
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）画出这个一次函数的图象；
3. （3）判断点（2，5)是否在这个一次函数的图象上，并说明理由.
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20. (2026八下·平昌期中) 已知一次函数y=(3-m)x+m-4的图象不经过第一象限且m为整数.
1. （1）求m的值；
2. （2）在给定的直角坐标系中画出该函数的图象；
3. （3）当-3<x≤1时，根据图象求出y的取值范围
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21. (2026八下·攸县期末) 已知y关于x的函数关系式为： y=(m-1)x+m+2．
1. （1）若y是x的正比例函数，求m的值；
2. （2）若y是x的一次函数，且图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围．
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22. (2026八上·余杭期末) 已知一次函数.y=kx+6(k≠0)的图象经过点A(2，2).
1. （1）求k的值；
2. （2）当-2≤x≤2时，求函数y的最大值与最小值的差；
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，函数y的最大值与最小值的差是否会随着m的变化而变化?若不变，则求出这个定值；若变化，请说明理由.
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23. (2026八下·新城期末) 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象如图所示.
1. （1）点C的坐标为；当时，y₁>y₂；
2. （2）若点D在直线OC上，且满足. $\text{[math]}$ 求点D的坐标.
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24. (2026八下·绵阳期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于A(0，12)，B(m，0)(m>0)，点C，D分别为AO，AB的中点，连接CD并延长与△AOB的外角的平分线交于点E，连接OD.
1. （1）若m=6，求直线AB的函数解析式和点D的坐标；
2. （2）是否存在点B，使得四边形OBED为平行四边形，若存在，求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
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