浙教版数学九年级上册 3.5 圆内接四边形二阶训练

更新时间：2026-09-03 浏览次数：8 类型：同步测试

一、选择题

1. (2026·长沙一模) 如图，四边形AOBC的顶点A，B，C在⊙O上，点E在BC的延长线上.若∠ACE=68°，则∠AOB的度数为( )

A . 112° B . 126° C . 136° D . 158°

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2. (2026九上·金华月考) 如图，弦AC， BD 相交于点 E，且点 C为 $\text{[math]}$ 的中点，连结AD， AB， BC. 若∠ABC=110°，则∠AEB=（ )

A . 60° B . 70° C . 80° D . 90°

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3. (2026·余杭二模) 如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连结AC.若∠CAD=2∠BAC， BC=4，则CD的长可能是( )

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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4. (2026·凤翔二模) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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5. (2026·富平二模) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九下·秦皇岛月考) 某圆形舞台，圆心为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是舞台边缘上两个固定位置，由线段 $\text{[math]}$ 及优弧 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 是该弧中点）围成的区域是表演区．如图1，在 $\text{[math]}$ 处安装一台监控器，其监控的度为 $\text{[math]}$ ．如图2，若再加一台该型号的监控器，可以监控到表演区的整个区域，则下列方案可行的是（）

甲：在 $\text{[math]}$ 处放置；乙：在 $\text{[math]}$ 处放置；丙：在 $\text{[math]}$ 处放置

A . 甲、乙 B . 甲、丙 C . 乙、丙 D . 甲、乙、丙

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7. (2026九下·南充期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆的中点， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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8. (2026九上·南山月考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，已知六边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2026·长春模拟) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的半径，分别以点O和点A为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于B，C两点，点D是 $\text{[math]}$ 上一点，点A与点D分别在 $\text{[math]}$ 的两侧，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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二、填空题

11. (2026九下·临湘期中) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 则的度数为∠DAB=°.

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12. (2025九上·游仙期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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13. (2026·扬州) 如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，点D在 $\text{[math]}$ 上， ∠ABC=20 °，则 ∠CDB=°.

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14. (2026九上·吴兴期末) 如图，四边形ABCD 是⊙O的内接四边形，DE是⊙O 的直径，连接AE，若 $\text{[math]}$ 则∠BAE=°.

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15. (2026·杭州模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=BC=CD，∠ADC=100°，则∠AOD= .

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三、解答题

16. (2026·宁海二模) 如图，在锐角△ABC中， AB<AC<BC，现要找一点 D，使得∠BDC与∠A相等，小聪与小明的作法分别如下：
小聪：分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径画弧，两弧交于点D(BC的下侧)，则点D 即为所求．
小明：分别作AB，AC的垂直平分线，两线交于点O，以O为圆心，OA 长为半径画弧，在弧上任意取一点D (异于点A，B，C)，则点D 即为所求．
1. （1）填空(填“小聪”、“小明”)：
  ①：的作法正确；②：的作法不正确．
2. （2）证明①正确，写出证明过程；
3. （3）说明②中∠BDC 与∠A 的大小关系．
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17. (2025九上·长兴期中) 如图，四边形ABCD 内接于⊙O， BD为直径， AC平分∠BCD， $\text{[math]}$
1. （1）若BC=5cm，CD=12cm，求AB的长；
2. （2）求证： $\text{[math]}$
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试卷信息

小学

初中

高中

浙教版数学九年级上册 3.5 圆内接四边形二阶训练

副标题：

*注意事项：

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综合考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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