（培优版）浙教版数学八上 2.1 图形的轴对称同步练习

更新时间：2026-09-30 浏览次数：12 类型：同步测试作者：WX_****ca40b90cdfe0d4b10cdca5a09

一、选择题

1. 下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）

A . 线段 B . 角 C . 等腰三角形 D . 正方形

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2. (2025八下·金东期末) 在一块矩形铁皮上裁去一个小矩形得到了如图所示的直角铁皮.用一条直线 l 将该直角铁皮分成面积相等的两部分，则符合条件的直线 l 有（）

A . 2 条 B . 3 条 C . 4 条 D . 无数条

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3. 如图是由4个相同的小正方形组成，△ABC 的顶点都落在小正方形的顶点上，则与△ABC 成轴对称，并且顶点都落在小正方形的顶点上的三角形有( ).

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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4. (2026八上·宣化期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴，画出对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在3×3的正方形网格中，与△ABC关于某条直线对称的格点三角形(顶点在格线交点的三角形)共有( ).

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

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6. (2025七下·南召期末) 如图， $\text{[math]}$ ，点M在 $\text{[math]}$ 内，点M关于射线OA，OB的对称点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （　　）

A . 80° B . 70° C . 60° D . 无法确定

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7. (2025九上·北京月考) 如图是3×3的正方形网格，其中已有2个小方格涂成了黑色.现在要从编号为①‒④的小方格中选出1个也涂成黑色，使黑色部分依然是轴对称图形，不能选择的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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8. 如图，直线l₁ ， l₂表示一条河的两岸，且l₁∥l₂ ，已知河流宽度为 d，现要在这条河上建一座桥，使得村庄A经桥过河到村庄 B 的路程最短，现有两位同学提供了两种设计方案，下列说法正确的是( )

方案一：

①将点 A 向上平移d得到 A'；

②连结A'B 交 l₁ 于点M；

③过点 M 作MN⊥l₁ ，交l₂于点N，MN 即为桥的位置

方案二：

①连结AB交 l₁于点M；

②过点 M作MN⊥l₁ ，交l₂于点N，MN 即为桥的位置

A . 仅方案一可行 B . 仅方案二可行 C . 方案一、二均可行 D . 方案一、二均不可行

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二、填空题

9. (2026八上·滨江期末) 如图为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1。可以画出与△ABC成轴对称、每个顶点都在格点上，且位置不同的三角形有个。

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10. (2025八上·柳州期中) 如图，四边形ABCD是轴对称图形，AC所在的直线是它的对称轴，AB=3.2，CD=2.3.则四边形ABCD的周长为.

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11. (2025八上·柯桥月考) 小明上午在理发店时，从镜子内看到背后普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时的时间是

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12. (2025八上·湛江月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 于点D．作直线 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上有一点P，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是．

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13. 如图， $\text{[math]}$ ，点M、N分别在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为12，P是直线 $\text{[math]}$ 上的动点，点P关于 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ ，点P关于 $\text{[math]}$ 对称的点为 $\text{[math]}$ ，当点P在直线 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的面积最小值为．

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三、解答题

14. (2025八上·北仑期中) 如图，在长度为1个单位的小正方形组成的网格中，点A，B，C在正方形的顶点上．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称，点D与点A对应，画出直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（在图形中标出点 $\text{[math]}$ ，保留作图痕迹）
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15. (2026八上·环江期末) 综合与实践课中的“最短路径问题”，可以转化为数学中求线段和的最小值问题，所以探讨线段和最小值问题成为解决此类问题的核心．
1. （1）尺规作图：在图1中作点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ （不写作法，保留作图痕迹，先用铅笔作图，再用黑色墨水笔描画清楚）；
2. （2）在（1）中 $\text{[math]}$ 上任意找点 $\text{[math]}$ （异于点 $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，说明 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图2，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 的值最小，求 $\text{[math]}$ 的值．
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16. (2025八上·深圳开学考) 项目式学习

项目主题	设计与制作风筝
项目背景	风筝制作在中国具有悠久的历史．以竹篾扎成鸟禽状骨架，上糊以纸，称为“纸鸢”．以下是某小组开展制作风筝项目的实施过程．
驱动任务一	（1）在正方形网格（如图1）中进行风筝骨架的设计：请你以直线l为对称轴画出风筝骨架的另一半．
驱动任务二	（2）用细竹条扎制风筝骨架，竹条 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点为O（如图2），测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下面结论错误的是（）（单选题） A． $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ B． $\text{[math]}$ C． $\text{[math]}$ D． $\text{[math]}$
驱动任务三	（3）将设计与制作的风筝进行试飞，根据试飞结果对风筝（如图2）进一步改良．若 $\text{[math]}$ ．则风筝 $\text{[math]}$ 面积是 ▲ cm²
项目小结	（4）为了编写“简易风筝制作方法”，需对制作过程进行小结，请你写出一条制作过程中用到的数学知识： ▲