湖南省株洲市攸县2025-2026年下学期七年级期末学业质量...

更新时间：2026-07-31 浏览次数：26 类型：期末考试

一、选择题(每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分) :

1. (2026七下·攸县期末) 下列运算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2a+3a=6a D . $\text{[math]}$

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2. (2026七下·攸县期末) 下列说法正确的有( )
①圆是轴对称图形，且有无数条对称轴
②若两个角的两条边分别平行，那么这两个角相等
③如果a<b， c=d，那么 ac< bd
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2026七下·攸县期末) 下列调查中，适合采用全面调查的是( )

A . 了解全国中学生的身高状况 B . 了解某市垃圾分类情况 C . 了解某班同学的跳远成绩 D . 了解某批次汽车的抗撞击能力

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4. (2026七下·攸县期末) 若2m-5与3m-15是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是( )

A . 3 B . -3 C . 16 D . 9

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5. (2026七下·攸县期末) 某校开展了“爱阅读”活动，七(1)班统计了1月~6月课外阅读数量统计图，绘制了折线统计图(如图所示)，则下列说法正确的是( )

A . 6月份阅读数量最大 B . 阅读数量超过40本的月份共有5个月 C . 相邻的两个月中，1月到2月的月阅读数量增长最快 D . 4月份阅读数量为38本

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6. (2026七下·攸县期末) 如图，已知∠1=40°， ∠2=40°， ∠3=140°，则∠4的度数为( )

A . 36° B . 40° C . 44° D . 100°

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7. (2026七下·攸县期末) 如图，平行于主光轴PQ的光线AB和CD经过凸透镜折射后，折射光线BE， DF交于主光轴上一点G．若∠ABE=155°， ∠CDF=160°，则∠EGF的大小是( )

A . 35° B . 40° C . 45° D . 50°

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8. (2026七下·攸县期末) 如图，直线AB∥CD，点P是直线AB上一个动点，当点P的位置发生变化时，△PCD的面积( )

A . 始终不变 B . 向右移动变小 C . 向左移动变小 D . 向左移动先变小，再变大

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9. (2026七下·攸县期末) 若关于x的不等式(a-1)x<3(a-1)的解都能使不等式x<5-a成立，则a的取值范围是( )

A . a=2 B . a≤2 C . 1<a≤2 D . a<1或a≥2

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二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

10. (2026七下·攸县期末) 若a>b，则-4a-4b．

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11. (2026七下·攸县期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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12. (2026七下·攸县期末) 已知△ABC与△DEF为轴对称图形，且△ABC的周长为12，则△DEF的周长为．

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13. (2026七下·攸县期末) 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠到EA'D'F的位置．若∠AEF=66°，则∠CFD'=．

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14. (2026七下·攸县期末) 如图，在△ABC中， AB=10， BC=8， AE为BC边上的高， AE=7， P为AB上一动点，则PC的最小值为．

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15. (2026七下·攸县期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根据前面各式的规律，可得： $\text{[math]}$ 的值的个位数字是．

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三、解答题(本大题共8小题，共72分)：

16. (2026七下·攸县期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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17. (2026七下·攸县期末) 先化简再求值：
$\text{[math]}$ 其中： $\text{[math]}$ y=-1 ．

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18. (2026七下·攸县期末) 解下列一元一次不等式(组)，并把解集在下列数轴上表示出来：
1. （1） 10x<3x-7
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2026七下·攸县期末) 如下图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上．
1. （1）画出△ABC先向上平移5个单位长度，再向右平移6个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ． (点A，B， C的对应点分别为A₁ ， B₁ ， C₁)
2. （2）画出△ABC绕点 C按顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C．(点A， B的对应点分别为A₂ ， B₂)
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20. (2026七下·攸县期末) 某校机器人社团正在备战全国青少年编程挑战赛，需采购编程练习用的高性能平板(A型)和基础平板(B型)．已知A型平板的单价比B型平板贵600元．若采购2台A型平板比采购3台B型平板多花费200元．
1. （1）求A型平板和B型平板的单价；
2. （2）若集训队共需配备50台平板电脑，且总采购预算不超过72000元，则最多能采购A型平板多少台?
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21. (2026七下·攸县期末) 育才中学七年级共有学生600名，现在要了解七年级学生的身高情况．在确定调查方式时，有如下三种方案：
方案一：调查七年级(一)班全体学生；
方案二：调查七年级部分女生；
方案三：在七年级每个班随机调查一定数量的学生．
学校采用最合适的调查方案调查了部分学生的身高，根据收集的数据，制成了扇形统计图和条形图(身高单位： cm，测量时精确到1cm)
请结合图中的信息，解答下列问题：
1. （1）请问最合适的调查方案是．
2. （2）求此次调查中，调查的总人数为多少人；
3. （3）求扇形统计图中“145~150cm”部分的圆心角为多少度；
4. （4）求该校七年级学生中身高160~165cm的大约有多少人．
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22. (2026七下·攸县期末) 如图，已知AE⊥FC于点 E， ∠3=∠4， ∠1+∠2=90°．
1. （1）求证：∠F+∠BAF=180°(把下列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据)．
  证明：  ∵AE⊥FC，  ∴∠AEC=90°，  ∴∠1+∠AEB=90°．
  ∵∠1+∠2=90°，  ∴∠AEB=，
  ∴AD∥  ．
  ∴∠4+=180° ，
  ∵∠3=∠4， ∴∠3+=180°．
  ∴∥CF() ．
  ∴∠F+∠BAF=180°．
2. （2）若AB=2， AE=3， FC=8．求AB与CF的距离．
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23. (2026七下·攸县期末) 【课题学习】：平行线的“等角转化”功能．
1. （1）【阅读理解】：如图1，已知点A是 BC外一点，连接AB， AC，求∠BAC+∠B+∠C的度数．阅读并补充下面推理过程．
  解：过点A作ED∥BC，所以∠B=， ∠C=又因为∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°，所以∠B+∠BAC+∠C=180°
2. （2）【方法运用】：如图2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度数．
3. （3）【拓展应用】：已知AB∥CD，点C在D的右侧， ∠ADC=70°， BE平分∠ABC， DE平分∠ADC， BE， DE所在的直线交于点 E，点E在AB与CD两条平行线之间．
  ①如图3，若∠ABC=60°，则∠BED=；
  ②如图4，点B在点A的右侧，若∠ABC=n°，则∠BED=．
  (用含n的代数式表示)
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