广东省惠州市惠东县2025-2026学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2026-08-04 浏览次数：21 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2026七下·惠东期末) 在平面直角坐标系中，点A（2，-3）在第（）象限.

A . 一 B . 二 C . 三 D . 四

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2. (2026七下·惠东期末) “惠东渔歌”在2008年列入第二批国家级非物质文化遗产名录，为调查我县中学生对“惠东渔歌”的了解程度，以下抽样方式调查中，比较合理的是（）

A . 对全县100名女生对“惠东渔歌”的了解程度进行调查 B . 对全县100名七年级学生对“惠东渔歌”的了解程度进行调查 C . 对全县100名九年级学生对“惠东渔歌”的了解程度进行调查 D . 对全县各中学七、八、九年级各30名学生对“惠东渔歌”的了解程度进行调查

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3. (2026七下·期末) 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026七下·期末) 若a<b，则下列结论不成立的是（）

A . 2a<2b B . -2a>-2b C . a+2<b+2 D . a-2>b-2

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5. (2026七下·期末) 如图，a∥b，∠1=70°，则∠2的度数是（）

A . 110° B . 100° C . 80° D . 70°

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6. (2026七下·期末) 下列四个选项中，为无理数的是（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . -1 D . 3.14

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7. (2026七下·期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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8. (2026七下·期末) 在平面直角坐标系中，将点（-4，3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后，得到的点的坐标为（）

A . （-6，1） B . （-2，1） C . （-6，5） D . （-2，5）

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9. (2026七下·惠东期末) 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

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10. (2026七下·期末) 如图，已知直线l₁∥l₂ ， ∠CAB=135°，∠ABD=75°，则∠C+∠D等于（）

A . 25° B . 30° C . 35° D . 45°

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二、填空题：本题共6小题，共15分。

11. (2026七下·惠东期末) 100的算术平方根是．

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12. (2026七下·期末) 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“炮”位于点（1，2），则“兵”位于点．

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13. (2026七下·期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解有个．

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14. (2026七下·期末) 如图，将三角形ABC沿水平方向向右平移到三角形DEF的位置，若BF=13，EC=5，则A，D之间的距离为．

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15. (2026七下·惠东期末) 用8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间还留了一个洞，恰好是边长为3cm的小正方形，则一个小长方形的面积是 cm² ．

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16. (2026七下·期末) 阅读下面的推理过程，将空白部分补充完整．
已知：如图，在三角形ABC中，FG∥CD，∠1=∠3．
求证：∠B+∠BDE=180°．
证明：因为FG∥CD（已知），
所以∠1=
又因为∠1=∠3（已知），
所以∠2=，
所以BC∥，
所以∠B+∠BDE=180°

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三、计算题：本大题共1小题，共10分。

17. (2026七下·期末) 解答下列各题
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ ．
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四、解答题：本题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18. (2026七下·期末) 若一个正数a的平方根是2x-7与2-x，求x的值和这个正数a的值.

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19. (2026七下·期末) DeepSeek横空出世，跻身世界最强大模型行列，开启中国人工智能崭新的春天．某校开展了以“逐梦科技强国”为主题的活动．下面是随机抽取全校部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并整理，将其分成如下四组：A：60≤x<70，B：70≤x<80，C：80≤x<90，D：90≤x≤100．下面给出了部分信息：
根据以上信息解决下列问题：
1. （1）本次共抽取了名学生的模型设计成绩，在扇形统计图中，C组对应圆心角的度数为；
2. （2）请补全频数分布直方图；
3. （3）请估计全校1200名学生的模型设计成绩不低于80分的人数．
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20. (2026七下·期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a，0），B（b，0），其中a，b满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）填空：a=，b=．
2. （2）若在第三象限内有一点M（-2，-3），在直角坐标系中画出△ABM．
3. （3）在（2）的条件下，在x轴上是否存在点P（不与点A重合），使得 $\text{[math]}$ ？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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21. (2026七下·惠东期末) 惠东县全力推进乡村振兴，全县两百多个行政村集体收入连续两年超过十万元．幸福村今年计划采购一批荔枝苗和龙眼苗，用于扩大种植规模．已知购买2棵荔枝苗和3棵龙眼苗需要85元，购买3棵荔枝苗和2棵龙眼苗需要90元．
1. （1）求每棵荔枝苗和每棵龙眼苗的价格；
2. （2）该村计划购买两种树苗共100棵，且总费用不超过1700元，那么最多可以购买荔枝苗多少棵？
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22. (2026七下·期末) 阅读理解：已知实数x，y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.利用“整体思想”，解决下列问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则x-y=，x+y=；
2. （2）买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，求购买10支铅笔、10块橡皮、10本日记本共需多少元？
3. （3）对于实数x，y，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中a，b，c是常数，等式右边是实数运算．已知3*5=15，4*7=28，求6*11的值．
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23. (2026七下·期末) 已知：如图，直线AB、CD被直线MN所截，∠1=∠2．
1. （1）如图①，直接写出直线AB与CD的位置关系：．
2. （2）如图①，MN分别与AB、CD交于点O₁、O₂ ， O₁H平分∠BO₁N，O₂H平分 $\text{[math]}$ 请判断O₁H与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并证明你的结论；
3. （3）如图②，点E在AB与CD之间的直线MN上，P、Q分别在直线AB、CD上，连接PE、EQ，PF平分 $\text{[math]}$ QF平分 $\text{[math]}$ ．请猜想 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明你的结论．
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