吉林松原市2025-2026学年下学期八年级期末数学测试卷

更新时间：2026-08-03 浏览次数：19 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，共18分）

1. (2026八下·松原期末) 若 $\text{[math]}$ 是最简二次根式，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2026八下·松原期末) 如图， $\text{[math]}$ 为菱形 $\text{[math]}$ 的对角线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （　　）

A . 40° B . 30° C . 20° D . 15°

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3. (2026八下·松原期末) 下列各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . 1， $\text{[math]}$ ， 2 B . 1， $\text{[math]}$ ， 3 C . 1，2，3 D . 1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2026八下·松原期末) 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中的顶点O，A，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点B的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2026八下·松原期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ （k、b为常数， $\text{[math]}$ ）相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2026八下·松原期末) 将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，小水杯中有部分水，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度 $\text{[math]}$ 与注水时间 $\text{[math]}$ 的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题（每小题3分，共15分）

7. (2026八下·松原期末) 已知矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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8. (2023八上·青羊月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 图象经过第二，三，四象限，则 $\text{[math]}$ 0．（填“>，<或=”）

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9. (2026八下·松原期末) 学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是分.

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10. (2026八下·松原期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为20，E是 $\text{[math]}$ 的中点，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2026八下·松原期末) 如图，在正方形ABCD中，E是对角线AC上的一点，作 $\text{[math]}$ 于点F，连接DE，若BC＝9，BF＝3，则DE＝．

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三、解答题（本大题共11小题，共87分）

12. (2026八下·松原期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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13. (2026八下·松原期末) 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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14. (2026八下·松原期末) 已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，过点E作 $\text{[math]}$ ，垂足F在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

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15. (2026八下·松原期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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16. (2026八下·松原期末) 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点．图①、图②、图③中线段 $\text{[math]}$ 的端点均在格点上，在图①、图②、图③中分别以 $\text{[math]}$ 为对角线画一个四边形 $\text{[math]}$ ，使该四边形的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，分别按下列要求画图，并保留作图痕迹．
1. （1）在图①中画矩形 $\text{[math]}$ ，使其面积为3．
2. （2）在图②中画正方形 $\text{[math]}$ ．
3. （3）在图③中画 $\text{[math]}$ ，使其面积为10．
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17. (2026八下·松原期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向下平移4个单位长度得到的直线分别交x轴、y轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的值及点B的坐标；
2. （2）点M为线段OA上一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，直接写出符合条件的点M的坐标．
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18. (2026八下·松原期末) 某汽车厂去年每季度汽车销售辆数占当季度汽车生产辆数的百分比统计图如图所示，根据统计图有关信息回答问题：

（1）若第三季度销售汽车3900辆，
①求第三季度的汽车产量；
②若每个季度的汽车生产辆数相同，求四个季度的汽车销售辆数的中位数；
（2）已知该厂去年全年生产汽车20000辆，并通过两个不同渠道获得去年全年的汽车销售辆数分别为16500辆和15500辆的信息，请问哪个数据更有可信度？为什么？

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19. (2026八下·苏州期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，F是边DC的中点，过点F作 $\text{[math]}$ ，交AB于点E．连接ED、EC，作CG∥DE，交EF的延长线于点G，连接DG．
1. （1）求证：四边形DECG是平行四边形；
2. （2）当DE平分∠ADC时，求证：四边形DECG是矩形．
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20. (2025·吉林模拟) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地之间有一条长为 $\text{[math]}$ 的笔直公路．甲、乙两车分别名 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以 $\text{[math]}$ 的速度匀速行驶，距离 $\text{[math]}$ 地 $\text{[math]}$ 时与乙车相遇．再以另一速度继续匀速行驶 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 地；乙车匀速行驶至 $\text{[math]}$ 地．两车和 $\text{[math]}$ 地的相离 $\text{[math]}$ 与甲车的行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）求两车相遇后，甲车和 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
3. （3）在行驶的过程中，甲车行驶多长时间时，两车相距 $\text{[math]}$ ，请直接写出答案．
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21. (2026八下·松原期末) 【问题原型】
如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
【问题应用】
如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ．
（1）如图2，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为　　；
（2）如图3，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 的最小值为　　．

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22. (2026八下·松原期末) 如图，在△ABC中，∠A＝90°，AC＝AB，BC＝ $\text{[math]}$ ，动点P从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，动点Q从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，点P、Q同时出发，以QC、QP为邻边作□CQPD．设点P运动的时间为t（秒），□CQPD与△ABC重叠部分的面积为S（平方单位）．
（1）求AB的长；
（2）求PD的长（用含t的代数式表示）；
（3）当点D落在BC上时，求t的值；
（4）求S与t之间的函数关系式（S＞0）．

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