四川广元市旺苍县2026年春八年级期中诊断测试数学试卷

更新时间：2026-09-30 浏览次数：30 类型：期中考试

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2026八下·旺苍期中) 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 应满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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2. (2026八下·旺苍期中) 下列式子中，属于最简二次根式的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2026八下·旺苍期中) 一个六边形的内角和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026八下·旺苍期中) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2026八下·旺苍期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 之间的距离是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ B . 线段 $\text{[math]}$ 的长度 C . 线段 $\text{[math]}$ D . 线段 $\text{[math]}$ 的长度

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6. (2026八下·旺苍期中) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形网格的格点上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026八下·旺苍期中) 如图，小棒家有一块三角形的空地 $\text{[math]}$ ，测量三边AB=6米，BC=8米，AC=9米，且E、F分别是AB、AC边的中点，小棒妈妈想把四边形BCFE用木栅栏围一圈放养鹌鹑，则需要木栅栏的长是（）

A . 18.5米 B . 19.5米 C . 19米 D . 20米

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8. (2026八下·旺苍期中) 已知四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O，如果只给出条件“ $\text{[math]}$ ”，那么（）
①再加上条件“ $\text{[math]}$ ”，四边形 $\text{[math]}$ 一定是平行四边形；
②再加上条件“ $\text{[math]}$ ”，四边形 $\text{[math]}$ 一定是平行四边形；
③再加上条件“ $\text{[math]}$ ”，四边形 $\text{[math]}$ 一定是平行四边形；
④再加上条件“ $\text{[math]}$ ”，四边形 $\text{[math]}$ 一定是平行四边形．

A . ①和② B . ①③和④ C . ②和③ D . ②③和④

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9. (2026八下·宁江期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的三边分别向外作正方形，它们的面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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10. (2026八下·旺苍期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 所在直线折叠，使得点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上点 $\text{[math]}$ 处，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 4 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11. (2026八下·旺苍期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2026八下·旺苍期中) 在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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13. (2026八下·旺苍期中) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是正整数，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. (2026八下·旺苍期中) 如果一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，那么该多边形的对角线共有条．

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15. (2026八下·旺苍期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以这个三角形的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2026八下·旺苍期中) 如图，在边长为4 $\text{[math]}$ 的正方形ABCD中，点E，F分别是边AB、BC的中点，连接EC、DF，点G、H分别是EC、DF的中点，连接GH，则GH的长度为．

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三、解答题（本大题共10小题，共96分）

17. (2026八下·旺苍期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2026八下·旺苍期中) 已知三角形的三边分别为a、b、c，其中a、b两边满足 $\text{[math]}$ ，求这个三角形的最大边c的取值范围．

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19. (2026八下·旺苍期中) 如图，直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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20. (2026八下·旺苍期中) 阅读下面的解题过程体会如何发现隐含条件并回答下面的问题：
化简： $\text{[math]}$ ，
解：隐含条件 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ．
∴ $\text{[math]}$ ，
∴原式 $\text{[math]}$ ．
【启发应用】
（1）按照上面的解法， $\text{[math]}$ 隐含的条件是： $\text{[math]}$ ____________．
（2）按照上面的解法，试化简 $\text{[math]}$ ．
【类比迁移】
（3）已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的三边长．化简： $\text{[math]}$ ．

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21. (2026八下·旺苍期中) 如图，在▱ABCD中，点O为对角线BD的中点，EF过点O且分别交AB、DC于点E、F，连接DE、BF．
求证：
1. （1） △DOF≌△BOE；
2. （2） DE=BF．
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22. (2026八下·旺苍期中) 为实现核心素养导向的教学目标，走向综合性、实践性的课程教学变革，某中学推进项目式学习，组织八年级数学研学小组进行了“勾股定理在风筝场景中的应用”的项目式学习活动．请阅读资料并解决下列问题．
资料：牵线放风筝的手与风筝的水平距离 $\text{[math]}$ 为12米，根据手中余线长度计算出 $\text{[math]}$ 为15米，牵线放风筝的手到地面的垂直距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，且四边形 $\text{[math]}$ 为长方形．
1. （1）求风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果小明想让风筝沿 $\text{[math]}$ 方向再上升7米， $\text{[math]}$ 长度不变，那么他应该再放出多少米的线？
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23. (2026八下·旺苍期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 上一点，E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，请添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．
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24. (2026八下·旺苍期中) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点A，过点B作 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点C．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．
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25. (2026八下·旺苍期中) 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点G，E 分别在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当点E是 $\text{[math]}$ 的中点时，求证： $\text{[math]}$ ．
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26. (2026八下·旺苍期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图②，当 $\text{[math]}$ 时，写出线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并证明．
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