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浙教版八下数学期末两周冲刺复习——特殊平行四边形概念回顾

更新时间：2026-06-05 浏览次数：36 类型：复习试卷

一、矩形

1. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是一个学习小组拟定的方案，其中正确的是（ )。

A . 测量对角线是否互相平分 B . 测量两组对边是否分别相等 C . 测量对角线是否相等 D . 测量其中三个角是否都为直角

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2. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，E，F分别是DO，AO的中点。若AB=4 $\text{[math]}$ ， BC=4，则△OEF的周长为（ )。

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2025九上·双流期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，将一把含30°角的三角尺放置在矩形纸板上，∠AMF=90°，已知矩形纸板的长是宽的2倍，M是BC的中点，则∠AFE的度数为。

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5. 如图，AC，BD 为矩形ABCD 的对角线，DE⊥AC 于点 E，∠BDE=20°，则∠ACB 的度数为.

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6. 如图，▱AFDE的顶点F在矩形ABCD的边BC上，点F与点B，C不重合，若△AED的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积之和为。

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7. (2020八下·越城期末) 如图，在▱ABCD中，∠ABD＝90°，延长AB至点E，使BE＝AB，连接CE.求证：四边形BECD是矩形.

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二、菱形

8. 四边形ABCD是平行四边形，添加下列条件，能判定这个四边形是菱形的是（）

A . ∠BAD=∠ABC B . AB⊥BD C . AC⊥BD D . AC=BD

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9. 用直尺和圆规作一个菱形，如图，能得到四边形ABCD属于菱形的依据是（ )。

A . 一组邻边相等的四边形是菱形 B . 四边相等的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D . 每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形

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10. 菱形不具备的性质是（ )。

A . 四条边都相等 B . 对角线一定相等 C . 属于轴对称图形 D . 属于中心对称图形

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11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对角线的交点的坐标是O（0，0)，点B的坐标是（0，1)，且. $\text{[math]}$ 则点A的坐标是。

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12. (2025八下·龙胜各族期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. (2024九下·青田模拟) 如图将菱形 $\text{[math]}$ 的沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点C落在 $\text{[math]}$ 边上，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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14. 小惠自编一题： “如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．
小惠：
小洁：
证明： $\text{[math]}$ ，
这个题目还缺少条件，需要补充一个条件才能证明．
$\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打 “ √ ”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．

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三、正方形

15. 如图，已知▱ABCD 的对角线AC，BD交于点O，添加下列条件后，▱ABCD 不一定是正方形的是( )

A . AB=AD，AC=BD B . AB=BC，AC⊥BD C . ∠BAD=90°，AC⊥BD D . ∠AOD=90°，AO=DO

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16. 已知四边形 ABCD 是平行四边形，有下列结论：
①当AB=BC时，它是菱形；
②当AC⊥BD 时，它是菱形；
③当∠ABC=90°时，它是矩形；
④当AC=BD时，它是正方形.
其中正确的是 (填序号).

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17. (2025·瓯海模拟) “赵爽弦图”通过对图形的切割、拼接，巧妙地利用面积关系证明了勾股定理．如图由两个全等的矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，与一个小正方形 $\text{[math]}$ 剪拼成大正方形 $\text{[math]}$ ，点A，B，D在一条直线上，若 $\text{[math]}$ ，则拼补后的正方形 $\text{[math]}$ 边长为（）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. 添加一个条件，使矩形 ABCD 成为正方形，这个条件可以是.

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19. (2025八下·椒江期中) 小琦在复习几种特殊四边形的关系时整理出如图所示的转换图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则（2）处可以添加的条件是．

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20. (2025八下·衢州期末) 如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形EFGH拼成一个大正方形ABCD，连结GE并两端延长，交AD于点P，交BC于点Q.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BQ=.

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21. (2026八下·宝坻期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上任意一点（点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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