沪科版数学七年级下册第十章《相交线、平行线与平移》单元提升卷

更新时间：2026-05-29 浏览次数：19 类型：单元试卷作者：WX_****ca40b90cdfe0d4b10cdca5a09

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2026八下·信宜期中) 如图，将△ABC沿着射线BC平移到△DEF．若BC＝6，EC＝4，则平移的距离为（　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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2. (2026七下·义乌月考) 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，CD⊥EF，若∠1=36°，则∠2等于（ )

A . 26° B . 36° C . 44° D . 54°

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3. (2026七下·金华期中) 如图，能判断直线 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026七下·营山期中) 如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论：①AB∥CD，②AD∥BC，③∠B＝∠D，④∠D＝∠ACB，正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. (2025七下·防城期中) 如图，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置．已知法线 $\text{[math]}$ ，反射光线 $\text{[math]}$ 与水平线的夹角 $\text{[math]}$ ，则平面镜 $\text{[math]}$ 与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ 的大小为（入射光线与镜面的夹角等于反射光线与镜面的夹角）（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026七下·临安期中) 如图，凹形镜面内有一光源 O，其发出的两束光线 OA，OB经过反射以后得到 AC和 BD，如果 AC∥BD，则关于∠1，∠2或∠3下列说法中一定正确的是( )

A . ∠1=45° B . ∠3=3∠1 C . ∠1+∠2=∠3 D . ∠1+∠2=90°

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8. (2026·南山模拟) 图①是某小区折叠道闸的实景图，图②是其工作示意图，道闸由垂直于地面的立柱AB、CD和折叠杆“AE-EF”组成.道闸工作时，折叠杆“AE-EF”可绕点A在一定范围内转动，且杆EF 始终与地面BD保持平行，则下列判断中，正确的是（ )

A . ∠BAE+∠AEF=180° B . ∠BAE+∠AEF =270° C . ∠BAE+∠AEF=360° D . ∠BAE+∠AEF 的度数无法确定

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9. (2026七下·期中) 如图，下列四个结论：①∠1＝∠3；②∠B＝∠5；③∠B＋∠BAD＝180°；④∠2＝∠4；⑤∠D＋∠BCD＝180°．能判断AB∥CD的个数有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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10.
如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF（　　）

A . 把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B . 把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C . 把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D . 把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位

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11. (2026七上·隆昌期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 的余角小 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线．则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的角度为定值．其中正确结论的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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12. (2024七下·海珠期末) 如图， $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的余角比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 内部有射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论是（）

A . ①②③ B . ②③ C . ①② D . ①②③④

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二、填空题（每题3分，共12分）

13. (2026七下·义乌期中) 如图，两面镜子AB，BC的夹角为α，一束与AB 平行的光线经过两次镜面反射后，与原光线夹角为β.若β=32°，则α的度数是.

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14. (2026七下·安吉期中) 如图， AB=4cm， AC=5cm， BC=6cm，将△ABC沿BC方向向右平移 acm（0<a<6)，得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长是cm。

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15. (2026七下·广州期中) 如图， BC∥AD， ∠C=∠DAB=120°，点 E、F在线段 BC上， DB平分∠ADF，DE平分∠CDF，AB可以左右平行移动.下列结论正确的有(填写所有正确结论的序号).
①AB∥CD；
②∠DEC+∠DBA=90°；
③∠DEC=2∠DBF；
④ $\text{[math]}$

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16. (2026七下·杭州月考) 如图，线段 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一动点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题（共7题，共72分）

17. (2026七下·遵义期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的对顶角是； $\text{[math]}$ 邻补角是；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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18. (2026七下·萧山期中) 如图是由25个边长为1个单位的小正方形组成的5×5网格，且△ABC的顶点与点E都在小正方形的顶点，请按要求画图并解决问题：
1. （1）将△ABC平移到△DEF，使点A 与点 D 重合，点B 与点 E 重合，请画出△DEF．
2. （2）若连结AD， CF，则AD与CF之间的位置关系为．
3. （3）请描述△ABC平移到△DEF的平移方法．
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19. (2026七下·东莞期中) 如图， BD是∠ABC的平分线， ∠ABE+∠BCF=180°.
1. （1）若∠ABC=80°，求∠BCF的值.
2. （2）试说明DE∥CF.
3. （3）若CB是∠ACF的平分线， ∠ADB=k∠ABD，求k的值.
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20. (2026七下·深圳期中) 如图，直线AB与CD被直线EF所截， EF与AB， CD分别交于M， N，且CM⊥MD， ∠1+∠2=90°.
1. （1）证明： AB∥CD；
2. （2）若CM平分 $\text{[math]}$ 求∠MND 的度数.
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21. (2026七下·龙岗月考) 图 1 是生活中常见的一种折叠道闸，它是由转动杆和水平杆两节组成. 图 2 是由这种折叠道闸抽象出来的几何图形，其中 BC 为转动杆 CD 为水平杆，当转动杆 BC 转动时， CD 杆始终保持水平，即 CD//AE. 已知 BA⊥AE.
1. （1）如图3，当转动杆 $\text{[math]}$ 转动到 $\text{[math]}$ 三点在同一条直线上时，BD’//AE，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；阅读下面的解答过程，并填空（理由或数学式).
  $\text{[math]}$ （已知)，
  $\text{[math]}$ （ ▲ )（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行)，
  $\text{[math]}$ （ ▲ ) $\text{[math]}$ （ )，
  $\text{[math]}$
2. （2）如图2，在转动杆 $\text{[math]}$ 转动过程中， $\text{[math]}$ 的大小是否发生改变？
  若变化，请说明理由；若不变，请求出它的大小。
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22. (2025七下·浙江期中) 实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．如图1，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜 $\text{[math]}$ 上，被 $\text{[math]}$ 反射后的光线为 $\text{[math]}$ ，则入射光线 $\text{[math]}$ 、反射光线 $\text{[math]}$ 与平面镜 $\text{[math]}$ 所夹的锐角 $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用这个规律人们制作了潜望镜，图2是潜望镜的工作原理示意图，AB、CD是平行放置的两面平面镜．已知光线经过平面镜反射时，有 $\text{[math]}$ ，请判断入射光线 $\text{[math]}$ 和反射光钱 $\text{[math]}$ 是否平行，并说明理由．
2. （2）显然，改变两面平面镜AB、CD之间的位置关系、经过两次反射后，入射光线 $\text{[math]}$ 与反射光线 $\text{[math]}$ 之间的位置关系会随之改变，如图3，一束光线 $\text{[math]}$ 射到平面镜AB上，被AB反射到平面镜CD上，又被CD反射．若被CD反射出的光线 $\text{[math]}$ 和光线 $\text{[math]}$ 平行，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °， $\text{[math]}$ °．
3. （3）试猜想：在图3中，当两平面镜AB，CD的夹角 $\text{[math]}$ 的度数是多少时，可以使任何入射光线 $\text{[math]}$ 经过平面镜AB、CD的两次反射后，与反射光线 $\text{[math]}$ 平行？请说明理由．
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23. (2025七下·饶平期末) 在七年级的“平行线的性质与判定”的学习中，我们常借助于三角板来研究其相关知识，现有一副三角板如图1所示，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 请同学们结合已有的知识及活动经验，解决下列问题：
1. （1）【初步感知】
  如图2，将上述三角板的直角顶点重合在一起，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ =.
2. （2）【自主探究】
  如图3，当CA平分 $\text{[math]}$ 时，请写出图中两条平行的直线，并说明理由.
3. （3）【探究拓展】
  将一副三角板如图4所示摆放，直线 $\text{[math]}$ . 若三角板ABC不动，而三角板DEF绕点D以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，设旋转时间为t秒( $\text{[math]}$ )，求当旋转到 $\text{[math]}$ 时，t的值是多少？
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