浙江省温州市苍南县2026年中考二模考试数学试题

更新时间：2026-06-03 浏览次数：41 类型：中考模拟

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)

1. (2026·苍南二模) 一电脑公司5月6日到9日仓库的电脑进出记录如下(记运进为正，单位：台)：
日期
5月6日
5月7日
5月8日
5月9日
进出数量
-22
+10
-15
0
则仓库里电脑数量变化最大的一天是( )

A . 6日 B . 7日 C . 8日 D . 9日

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2. (2026·苍南二模) 如图是英文字母“H”的立体图，其俯视图是( )

A . B . C . D .

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3. (2026·苍南二模) 我国自主研制的300兆瓦级F级重型燃气轮机首台样机于 2025年并网发电，至2026年2月，其累计并网发电量已达到196000000千瓦时，充分验证了机组的稳定性和可靠性.将数196000000用科学记数法表示为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026·苍南二模) 下列式子运算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2026·苍南二模) 如图，在平面直角坐标系中，线段AB与CD是以坐标原点O为位似中心的位似图形， AB垂直于x轴，点B， D在x轴上.已知点A的坐标为(9，6)， OD的长为3，则CD的长为( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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6. (2026·苍南二模) 某风景区在“春假+五一”期间(4月29日至5月6日)，每天接待的游客统计如下(单位：万人)：5.2， 5.7， 8.5， 6.5， 7.0， 7.0， 6.3， 4.1.则游客数的众数和中位数分别是( )

A . 8.5万， 6.3万 B . 8.5万， 6.4万 C . 7.0万， 6.3万 D . 7.0万， 6.4万

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7. (2026·苍南二模) 如图，点A， B， C， D， M， P， Q都是方格纸中的格点(即小正方形的顶点).若将点M分别与点A，B，C，D连接，则下列选项正确的是( )

A . AM⊥PQ B . BM⊥PQ C . CM⊥PQ D . DM⊥PQ

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8. (2026·苍南二模) 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的函数图象交于点A (m， 3)， B (m-4，-3)，当y_1<y₂时， x的取值范围为( )

A . x<-2 B . x<-2或0<x<2 C . x>2或-2<x<0 D . x<-3或0<x<3

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9. (2026·苍南二模) 如图，在△ABC中， AB=BC， ∠ABC=120°，过点C作CD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，BD交AC于点E.若点F是CD的中点，连接FE，延长交AB于点G，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2026·苍南二模) 如图1，在正方形ABCD中，E是边AB上一点，动点P从A处出发沿AB向目的地B运动，同时动点Q从B处出发沿BC—CD—DA向目的地A运动，它们同时到达终点.设AP为x(单位：cm)，△QPE的面积为y(单位：cm²)，y关于x的函数图象如图2 所示，当点 P在线段EB上运动时，该时段函数图象的最高点坐标为(m，n).下列选项错误的是( )

A . AE=4cm B . CD=6cm C . m=5 D . n=2

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二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11. (2026·苍南二模) 分解因式：x²-16= .

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12. (2026·苍南二模) 某校举办舞蹈比赛，“技术难度、艺术表现、整体编排”三个项目在总分中所占的比例分别为40%，40%，20%.小红技术难度得分90分，艺术表现得分85分，整体编排得分95分，则最终得分是分.

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13. (2026·苍南二模) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是.

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14. (2026·苍南二模) 如图，将矩形纸片ABCD(AD<AB)折叠，折痕为AE，使AD落在AB边上，点D'为点D 的对应点，以点A为圆心，AB为半径画弧，交AE于点F.若AB=6，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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15. (2026·苍南二模) 如图，⊙O的直径AB平分弦CD于点E，且E是OB的中点，点F在DE上， EF=BE，过点A作⊙O的切线，交FO的延长线于点 G.连接AF，若 $\text{[math]}$ 则AG的长为.

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16. (2026·苍南二模) 如图， ▱ABCD的对角线AC， BD相交于点 E， BD=2BC，∠CAB=45°， CF⊥AB于点 F，交 BD于点 H.若AF=4，则 EH 的长为.

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三、解答题(本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

17. (2026·苍南二模) 计算： $\text{[math]}$

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18. (2026·苍南二模) 化简求值： $\text{[math]}$ 其中x=5.

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19. (2026·苍南二模) 某校开展“体育节”活动，为了解学生对五种球类项目(乒乓球，羽毛球，足球，篮球，匹克球)的喜爱程度，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行问卷调查(每位被调查的学生必须选择而且只能在这五种球类项目中选择一种)，并将数据进行统计和整理，绘制了两幅不完整的统计图(如图1，图2)，根据图中信息，请回答下列问题：
1. （1）求本次抽取调查的学生共有多少人?
2. （2）小A和小B准备报名篮球项目但因为该项目人数限制未被选上，现在老师准备将他们两人调剂到乒乓球、足球、匹克球三种球类项目的其中一种(假设他们调剂到任意一种球类项目的可能性相同)，请用列表或画树状图的方法，求他们调剂到同一球类项目的概率.
3. （3）根据各项球类项目受同学们喜爱的程度，对学校提出2条有关体育运动器材和场地配置的建议.
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20. (2026·苍南二模) 如图1和图2，将一个直角三角形形状的楔子(Rt△ABC)从木桩的底端沿水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运动，其中 $\text{[math]}$
1. （1）如果楔子从木桩①的底端点 P打入，并沿水平方向前进了 10cm，那么木桩①上升了多少厘米?
2. （2）已知木桩②和①完全相同，水平宽度为8cm，两个木桩在同一水平上.施工时要求楔子沿水平方向先后从木桩①和②的底端点P和点Q打入木桩底下，木桩①比木桩②多上升4cm.求两个木桩之间的施工预留水平间隙l(即两桩在楔子上的水平间距).
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21. (2026·苍南二模) 如图，在正方形ABCD中，点E为AB边上的一点，延长AB至点F，使BF=AE，以BF为边作正方形 BFGH，使点H落在BC上，连接DE， EG.
1. （1）求证： △ADE≌△PEG.
2. （2）连接EH，若CH=2， △EHG与△EFG的面积之比为3：5，求四边形 EFGH的面积.
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22. (2026·苍南二模) 将一些正整数填写在如图1所示的一个表格，从上往下分别记为第1行、第2行、……，从左往右分别记为第1列、第2列、…….用图2所示的4×2方框同时框住表格中的8个数，其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A，B，C，D.若数A在第x行，第y列.
1
2
3
4
5
…
n
2
4
6
8
10
…
2n
3
6
9
12
15
……
3n
4
8
12
16
20
…
4n
… … … … …
…
…
m
2m
3m
4m
5m
…
mn
图1
1. （1）设M=A+C，请用含x， y的代数式表示M.
2. （2）若A-B+3D=147，求出C表示的数.
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23. (2026·苍南二模) 抛物线 $\text{[math]}$ (b为常数)经过点(3，0).
1. （1）求二次函数的表达式.
2. （2）当t≤x≤t+2时，二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值为15，求 t的值.
3. （3）已知正方形ABCD的边长为9， AB∥x轴， AB在CD下方，点A在点B的左侧.在正方形ABCD任意平移的过程中，抛物线的一段. $\text{[math]}$ 在正方形ABCD的边界及其内部，其中m≤2≤n，当n-m达到最大值时，求点D横坐标 $\text{[math]}$ 的取值范围.
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24. (2026·苍南二模) AB为半圆O的直径，半径OD交弦AC于点E，已知OE=CE.
1. （1）如图1，连接OC，
  ①求证： ∠A=∠COD；
  ②若DE=2， AB=10，求AC的长.
2. （2）如图2，连接BC， BE，若BC=2， ∠ABE=2∠BAC，求半圆O的半径.
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