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沪科版数学七年级下学期期末仿真模拟试卷一

更新时间：2026-05-28 浏览次数：129 类型：期末考试作者：WX_****ca40b90cdfe0d4b10cdca5a09

一、选择题：每小题3分，12小题共36分

1. (2026·铜仁模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x≠-1 B . x=-1 C . x≥-1 D . x>-1

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2. (2026七下·常德期末) 如图，下列结论不正确的是( )

A . ∠5与∠6是内错角 B . ∠1与∠4是同位角 C . ∠3与∠4是内错角 D . ∠2与∠3是同旁内角

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3. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026·泸县二模) 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2026八下·龙岗期中) 若x>y，则下列不等式一定成立的是（）

A . x+2026<y+2026 B . x-2026<y-2026 C . 2026x<2026y D . $\text{[math]}$

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6. (2026·瑞安二模) 实数 $\text{[math]}$ ， 0， - 3， $\text{[math]}$ 中，最小的数是（ )

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . - 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2026七下·温州期中) 已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（ )

A . 8 B . 20 C . 4 D . 16

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8. (2026·嘉陵一模) 已知m、n满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2026七下·玉环期中) 如图， AB∥CD，含30°的三角板EFG(∠FEG=30°)的点 E， G分别在AB， CD上.已知∠1=31°，则∠2=( )

A . 31° B . 30° C . 29° D . 28°

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10. (2026·南山模拟) 如图，一个平面镜EF放置在两个互相平行的挡板m和n之间，平面镜EF与挡板n形成的锐角为 $\text{[math]}$ 一支激光笔从点A处发出的光束投射到平面镜上的点B处，反射光束投射到挡板m上的点C处。设光束AB所在直线与挡板m的交点为D，若∠DBF=∠CBE=52°，则∠BCD的度数为（）

A . 75° B . 76° C . 85° D . 105°

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11. (九下·深圳模拟) 在某校组织的研学活动中，有中巴和大巴两种车型可供租用，相关租车信息如图所示。设中巴每辆租金为x元，大巴每辆租金为y元，根据信息，下列所列方程（组)中，正确的是（）

A . 5（x+180)+4x=7200 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2025七下·东莞月考) 如图， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ 于点G，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空题：每小题3分，4小题共12分。

13. (2026·邵阳二模) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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14. (2026九下·深圳开学考) 化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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15. (2026七下·东阳月考) 如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1=70°，则∠2的度数为 .

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16. (2026·游仙模拟) 如图，已知EB∥DC，AD∥BC，BF平分∠EBC交AD于点G，若∠2=33°，则∠1的度数为.

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三、解答题：共7小题，共72分。

17. (2026七下·东莞期中) 计算： $\text{[math]}$

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18. (八下·福田月考) 分解因式：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2026九下·温州月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2026八下·龙岗期中) 解不等式组 $\text{[math]}$ 并把解集在数轴上表示出来。

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21. (2026·光明模拟) 为丰富学生课余生活，某区计划让甲、乙两校作为试点校，开设个性化课程。已知乙校每季度开设的个性化课程数是甲校的2倍，且甲、乙两校分别完成240个课程数时，甲校比乙校多用了3个季度。
1. （1）求甲、乙两校每季度分别开设的个性化课程数；
2. （2）已知甲校提供1个季度的个性化课程服务会产生2000元材料费用，乙校提供1个季度的个性化课程服务会产生3000元材料费用。现计划由甲、乙两校共同提供12个季度的个性化课程服务，每季度只需要一所学校承担，若总费用不超过31000元，则甲校至少应提供多少个季度的服务?
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22. (2026八下·拱墅期中) 【阅读材料】小明在兴趣小组学习了“基本不等式”的相关知识.整理如下：对于正数a、b，有 $\text{[math]}$ ≥0，所以 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ （当且仅当a=b时取到等号）.特别地， $\text{[math]}$ 2（当且仅当a=1时取到等号）.因此，当a>0时， $\text{[math]}$ 有最小值2，此时a=1.
1. （1）【简单应用】小明完成了大部分老师布置的作业，但还有三题不会，请你帮一帮他.
  函数 $\text{[math]}$ 的最小值是；
2. （2）对于函数 $\text{[math]}$ 当x=时，y有最大值，最大值为；
3. （3）【能力提升】求函数 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出取最小值时x的值.
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23. (2025七下·嵊州期中) 综合与探究

【课题学习】平行线的“等角转化”功能。

如图1，已知点A是BC外一点，连接AB，AC.求∠BAC+∠B+∠C的度数.

解：过点A作ED// BC，∴∠B= ▲ ， ∠C=∠DAC，

又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C= ▲ .

【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决。

（1）【问题解决】阅读并补全上述推理过程。
（2）【方法运用】如图2所示，已知AB//CD，BE、CE交于点E，∠BEC=80°，在图2的情况下求∠B-∠C的度数.
（3）【拓展探究】如图3所示，已知AB//CD，BF、CG分别平分∠ABE和∠DCE，且BF、CG所在直线交于点F，过F作FH//AB，若∠BFC=36°，在图3的情况下求∠BEC的度数。

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