人教版八年级下同步分层训练第二十四章数据的分析

更新时间：2026-05-28 浏览次数：17 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2026·锦江二模) 某班同学在劳动基地种植蚕豆，7个小组各种下100颗蚕豆，经过一段时间的培育，他们发现发芽的蚕豆数量(颗) 分别是93，92，96， 95，94，88，95.这组数据的中位数、众数分别是 ( )

A . 94， 95 B . 94， 96 C . 95， 95 D . 95， 96

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2. (2026·衡阳二模) 在元旦文艺汇演节目评选中，7位评委对某班节目打出的有效分数为：89， 90， 90， 90， 91， 93， 94，这组数据的平均数与众数的差为( )

A . 1 B . 2 C . 4 D . 5

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3. (2026·温岭二模) 某校射击队为备战市运会，记录了甲、乙、丙、丁四名选手最近10次训练测试的成绩的方差分别为：0.81，0.79，0.82，0.75，甲、乙、丙、丁四人中谁成绩更稳定（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2026八下·临安期中) 某班数学成绩按平时成绩和期末成绩加权计算总分，已知小辉平时成绩为80分，期末成绩为90分，加权平均数为86分，平时成绩的所占权重比例为( )

A . 20% B . 30% C . 40% D . 50%

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5. 某地有8个快递收件点，在某天接收到的快递个数分别为360，284，290，300，188，240，260，288，则这组数据的上四分位数和下四分位数分别为（ )。

A . 250，290 B . 295，250 C . 240，300 D . 240，295

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6. (2026八下·鄞州期中) 3个旅游团游客年龄的方差分别是： $\text{[math]}$ 导游小方喜欢带游客年龄相近的团队，则他应该选择（）

A . 甲团 B . 乙团 C . 丙团 D . 哪一个都可以

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7. 数据 5， 8， 5， 4， 6， 7， 8， 8， 3， 6的离差平方和是，方差是.

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8. (2026·深圳模拟) 体重指数(BMI)是衡量人体胖瘦程度的常用指标，计算公式是 $\text{[math]}$ 其中G (单位：千克)表示体重，h(单位：米)表示身高，我国规定 18岁以上的成年人体重分类标准如下表：
BMI的范围
BMI≤18.5
18.5 < BMI≤24.0
24.0< BMI≤28.0
BMI > 28.0
健康类型
体重过低
正常
超重
肥胖
为了解自己所在公司职员的体重健康状况，某员工在公司内随机抽取男、女职员各 20人，通过测量得到他们的体重和身高，然后计算得到每位职员的BMI数值，部分数据记录如下：
20 名男职员的 BMI 值：15.4， 15.8， 16.5， 17.8， 18.9， 21， 21， 21， 23.2， 24.5， 24.5， 24.5， 24.5， 25， 25， 27， 27.9， 28.2， 29.1， 29.4；
女职员体重指数为“正常”的BMI值： 18.5，19，19，19，20，20，21，21.3，22.4，23.6.
女职员体重指数条形统计图
男、女职员BMI值统计表
性别
平均数
中位数
众数
“正常”所占百分比
男
23.02
24.5
b
25%
女
20.56
a
19
c
请你根据图表中的信息，解答下列问题：
1. （1）填空： a=， b=， c=；
2. （2）若该公司共有职员 200人，其中男女比例为 4：6，估计该公司共有多少人体重指数是“肥胖”；
3. （3）综合上表中的统计量，你认为该公司哪个性别的职员体重健康状况较好?请说明理由，并给体重健康状况较差的职员提出一条合理的建议.
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9. (2026·成华二模) 4月24日是中国航天日.为了让同学们了解我国航天事业取得的成就并普及航天知识，某校在中国航天日当天组织了航天知识竞赛，组委会从竞赛成绩(用x表示，满分100分，均不低于60分)中随机抽取了部分数据，将其按数据大小分成四组：A组(90≤x≤100)， B组(80≤x<90) ， C组(70≤x<80) ， D组(60≤x<70) ，并绘制了如图所示的统计图.已知B组共有15个数据，从高到低分别为：89， 88， 88， 86， 85， 85， 85， 85， 84， 83， 81， 81， 80， 80， 80.
根据已知信息，解答下列问题：
1. （1） B组15个数据的中位数为，众数为，平均数为；
2. （2）从竞赛成绩中共抽取了个数据，抽取的所有数据的中位数为；
3. （3）该校共有500名学生参加竞赛，问竞赛成绩不低于80分的学生约有多少人?
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二、能力提升

10. (2026·汇川模拟) 如图为在某居民小区中随机调查的10户家庭一年的月均用水量（单位：t）的条形统计图，则这10户家庭月均用水量的众数和中位数分别是（）

A . 6.5，7 B . 7，6.5 C . 7，7 D . 6.5，6.5

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11. (2026九下·绍兴一模) 某校举办“强国复兴有我，争做新时代美德少年”演讲比赛.比赛中，某选手所得九位评委的分数中，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定保持不变的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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12. 小明记录了自己10分钟内每分钟的心跳次数，并绘制了如图所示的统计图，则下列结论错误的是（ )。

A . 中位数是80 B . 平均数是79 C . 下四分位数是80 D . 10分钟内总心跳次数是790次

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13. 四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值。第一四分位数，又称“较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，第二四分位数就是中位数。如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数，九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165，182，136，112，145，171，155，93。这一数据中第一四分位数是（ )。

A . 102.5 B . 168 C . 124 D . 150

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14. (2026九下·临安一模) 某班级进行综合素质评价，以学习态度、课堂表现、作业完成、小组合作四项进行打分，各项权重依次为 2：3：4：1.小明四项得分分别为：7分，8分，9分，6分，则小明的最终得分是( )

A . 6分 B . 7分 C . 8分 D . 9分

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15. (2026·罗湖模拟) 2025年在澳大利亚举行的第 66届国际数学奥林匹克竞赛（IMO)中，中国代表队发挥出色，获得团体总分第一名，也是本届比赛唯一一支所有队员都获得金牌的队伍. 中国队参赛队员比赛成绩的方差可用公式 $\text{[math]}$ 来计算，由该公式可知中国队团体总分为.

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16. (2026八下·杭州期中) 学校种植园中有4盆相同品种的植物，需要按植物的株高分成两组进行培养，使得同组内植物株高尽量接近，将4盆植物的株高从小到大排序后分成两组，共有3种情况，计算它们的组内离差平方和结果如下表所示，则4盆植物的最优分组序号是．
序号
分组情况
组内离差平方和
①
第一组1个，第二组3个
44
②
第一组2个，第二组2个
28
③
第一组3个，第二组1个
16.67

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17. (2026八上·宝安月考) 某学校24个班进行广播操比赛，比赛打分包括以下三项：服装统一、进退场有序、动作规范整齐．每项测试均由五位评委打分（满分100分），取平均分作为该项的测试成绩，再将服装统一、进退场有序、动作规范整齐三项的测试成绩按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的比例计算出每班的总评成绩．八年级（1）班、（2）班的三项测试成绩和总评成绩如表，这24个班级的总评成绩频数分布直方图（每组含最小值，不含最大值）如图．
班级
测试成绩/分
总评成绩/分
服装统一
进退场有序
动作规范整齐
八年级（1）班
82
72
80
78
八年级（2）班
80
84
▲
▲
1. （1）在“动作规范整齐”这一项中，五位评委给八年级（2）班打出的分数如下：82，79，80，87，82．这组数据的中位数是分，众数是分，平均数是分；
2. （2）请你计算八年级（2）班的总评成绩；
3. （3）学校决定根据总评成绩选出15个班级进行评奖．试分析八年级（1）班、（2）班能否入选，并说明理由．
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三、拓展创新

18. (2026八下·广东月考) 高一某班有53人，老师对一次数学测试进行了统计分析．由于小王没有参加本次集体测试，因此计算其他52人的平均分为121分，方差 $\text{[math]}$ ．后来小王进行了补考，成绩为121分，关于该班成绩分析，下列说法正确的是（）

A . 平均分不变，方差变大 B . 平均分不变，方差变小 C . 平均分和方差都不变 D . 平均分和方差都改变

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19. (2026八下·萧山期中) 若一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n的方差为3，则 $\text{[math]}$ 的方差为.

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20. (2026·南山模拟) 为进一步提升学生的安全意识，某校举办了安全知识竞赛，现从全校八、九年级学生中各随机抽取 20名学生的竞赛成绩（百分制)，对竞赛成绩进行统计分析，形成如下报告（不完整)：

主题项目

校园安全知识竞赛成绩分析报告

数据收集

八年级学生成绩

80， 80， 100， 90， 80，

70， 70， 80， 70， 90，

70， 80， 100， 90， 60，

80， 90， 80， 90， 90

九年级学生成绩

90， 90， 100， 80， 80，

60， 70， 80， 60， 100，

60， 70， 90， 80， 90，

90， 90， 70， 100， 90

数据整理与分析

八、九年级学生成绩分析表

统计量年级	平均数	中位数	众数
八年级	82	80	80
九年级	82		90

任务 1

①补全条形统计图；

②求“扇形统计图”中80分所在扇形圆心角的度数；

③直接写出成绩分析表中，九年级学生成绩的中位数 n= ▲ ；

任务 2

该校九年级学生共 1200人，请估计成绩不低于 80分的人数；

任务 3

根据上述统计数据，你认为哪个年级的成绩更好?请说明理由.

根据所给信息，请完成以上所有任务.

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试卷信息

小学

初中

高中