人教版八年级下同步分层训练23.4实际问题与一次函数

更新时间：2026-05-25 浏览次数：51 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2026八下·天府期中) 哥弟俩同时从家去同一所学校上学，弟弟步行，哥哥骑自行车，两人都匀速前进，弟弟步行每分钟60m，哥哥骑自行车每分钟行驶160m，如图是两人之间的距离y(m)，与弟弟步行时间x(min)之间的函数图象，已知弟弟从家出发时离上课时间还有12分钟，当他行至快到学校时，发现可能要迟到，于是弟弟加快了步伐，以100米每分钟的速度前进，结果到上课时恰好到校，下列错误的是( )

A . A点表示哥哥已经到达学校 B . 哥哥与弟弟相距的最大距离是500米 C . 他们家与学校之间的距离为800米 D . BC的函数表达式为y=-100x+1000

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2. 如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象.给出下列说法：
①买2件时甲、乙两家售价相同；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的是（ )
A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③

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3. (2025七下·温江期末) 小明有一本180页的故事书，他每小时能看60页.星期天上午，小明先看了1h故事书后，到户外玩耍了1h，接着继续看完这本书，下列能体现这本书剩下的页数y（单位：页）与时间（（单位：h）之间关系的是（）

A . B . C . D .

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4. (2026·江油二模) 人民公园的人工湖有大小两种游船供游客选用，已知租借3艘大船和4艘小船共需240元，租借2艘大船和2艘小船共需要140元，根据规定，大船每次最多可坐8人，小船每次最多可坐5人，若某班有52名同学都参加游船项目活动，则租船费用至少应是元.

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5. (2025七下·南海期中) 小鹏发现，按照航空公司的规定，他需交的行李费用 $\text{[math]}$ （单位：元）和携带的行李量 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的关系是 $\text{[math]}$ ，则他携带 $\text{[math]}$ 行李需要交行李费元．

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6. (2025八上·开江期中) 某市出租车计价方式如下：行驶距离在 $\text{[math]}$ 以内（含 $\text{[math]}$ ）付起步价 $\text{[math]}$ 元，超过 $\text{[math]}$ 后，每多行驶 $\text{[math]}$ 加 $\text{[math]}$ 元，乘车费用 $\text{[math]}$ （元）与乘车距离 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式为．

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7. (2025八下·汨罗期末) 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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8. (2026·深圳模拟) 中华优秀传统文化是中华民族的精神命脉，是涵养社会主义核心价值观的重要源泉。为推进传统文化进校园，某校艺术社团计划采购汉服用于传统礼仪展演。已知采购 1件甲款汉服与 5件乙款汉服共需 500元；采购 3件甲款汉服与 2件乙款汉服共需 460元。
1. （1）求甲、乙两款汉服的单价；
2. （2）该社团计划采购两款汉服共 120件，且甲款汉服数量不低于乙款汉服数量的 3倍。请确定采购方案使总费用最少，并求出最少费用。
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9. (2026九下·深圳期中) 在2026年春晚舞台，宇树科技的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 两款机器人表演《武 $\text{[math]}$ 》、松延动力的仿生人形机器人参演小品《奶奶的最爱》等节目惊艳亮相．某酒店受此启发，为吸引顾客，提高服务质量，决定购买机器人来代替部分人工服务．已知购买甲型机器人1台，乙型机器人2台共需10万元；购买甲型机器人3台，乙型机器人1台共需15万元．
1. （1）甲、乙两种型号机器人的单价各为多少万元？
2. （2）已知1台甲型和1台乙型机器人每天服务的客人数量分别是200人和150人，该公司计划用不超过22万元的价格购买6台这两种型号的机器人，且至少购买甲型机器人2台，如何购买才能使每天服务客人的数量最大？
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二、能力提升

10. (2026·中山模拟) 为迎接学校秋季运动会，甲、乙两位同学在操场上练习长跑，他们长跑的路程 s （m)与时间 t （min)之间的图象如图所示，下列说法错误的是（ )

A . 甲、乙两人练习的长跑路程是 1000m B . 甲、乙两人同时达到终点 C . 前 2.5分钟，甲比乙每分钟快 50m D . 2.5分钟后，乙跑在甲的前面

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11. 某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程为x km计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1元，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2元，若y1，y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（　　)

A . 当月用车路程为2 000 km时，两家汽车租赁公司收取的租赁费用相同 B . 当月用车路程为2 300 km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算 C . 除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司多 D . 除去月固定租赁费，甲租赁公司平均每千米收取的费用比乙租赁公司少

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12. (2025八下·北川期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为( )

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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13. (2025九上·江门开学考) 如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，边长为2，若直线 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 某校科技节上，同学们在操场进行无人机表演，其中甲、乙两架无人机离操场地面的高度y（单位：米）与表演时间x（单位：秒）的图象如图所示.已知表演开始时甲、乙离地的高度分别是5 米、15米，在1分钟的表演过程中甲、乙两架无人机的高度差不超过5米的时间可持续秒.

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15. 某工作室制作工艺品并出售，当工艺品的数量在60个以内时，该工作室制作的工艺品能全部售完.如图所示，线段AB，OC分别表示该工作室每天的制作成本y₁(元)，收入y₂(元)与销售量x(个)之间的函数关系.若该工作室某一天既不盈利也不亏损，则这天生产工艺品的个数是.

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16. (2026八下·宝安期中) 为响应深圳市在创建国家级文明卫生城市中，提升绿化档次的政策.宝安区某校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级.经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需460元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需300元.
1. （1）求A种，B种树木每棵各多少元；
2. （2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的4倍.学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素)，实际付款A种树木按市场价八折优惠，B种树木按市场价九折优惠.请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用.
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17. 国庆节期间，小明和家人乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用一辆新能源汽车自驾出游，两家公司的租赁信息如下.
根据以上信息，解决下列问题.
1. （1）设租车时间为x小时（ $\text{[math]}$ ，租用甲公司的车所需费用为y₁元，租用乙公司的车所需费用为y₂元，分别 $\text{[math]}$ 求出y₁ ， $\text{[math]}$ 关于x的函数关系式；
2. （2）在（1）的情况下，请你帮助小明通过计算说明选择哪家租车公司出游比较合算.
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18. 综合与实践．

如何分配工作，使公司支付的总工资最少
素材1		壮锦是工艺美术织品，是壮族人民最精彩的文化创造之一，其历史也非常悠久．某公司承接到2160个壮锦手提包的订单，计划将任务分配给甲、乙两个生产部门去完成．甲部门每天生产的总数是乙部门每天生产总数的2倍，甲部门单独完成这项任务所需的时间比乙部门单独完成少18天．
素材2	经调查，这项订单需要支付甲部门4800元/天，乙部门3000元/天．
素材3	由于甲部门有其他工作任务，甲部门工作天数不超过乙部门工作天数的一半．
问题解决
任务1	确定工作效率	求甲、乙部门原来每天分别生产多少个壮锦手提包；
任务2	拟订设计方案	①若设甲部门工作m天，则甲部门完成壮锦手提包_▲_个，乙部门工作时间可表示为_▲_天； ②如何安排甲、乙两部门工作的天数，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少？最少需要多少元？

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三、拓展创新

19. 清明期间，甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，且乙提速后乙的速度是甲的3倍．则下列说法错误的是（　　）

A . 乙提速后每分钟攀登30米 B . 乙攀登到300米时共用时11分钟 C . 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，乙用时 $\text{[math]}$ 分钟 D . 从甲、乙相距100米到乙追上甲时，甲、乙两人共攀登了330米．

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20. (2019·叶县模拟) 小王是“新星厂”的一名工人，请你阅读下列信息：
信息一：工人工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月工作25天；

信息二：小王生产甲、乙两种产品的件数与所用时间的关系见下表：

生产甲产品数（件）

生产乙产品数（件）

所用时间（分钟）

10

10

350

30

20

850

信息三：按件计酬，每生产一件甲种产品得1.50元，每生产一件乙种产品得2.80元.

信息四：该厂工人每月收入由底薪和计酬工资两部分构成，小王每月的底薪为1900元，请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分钟；
2. （2） 2018年1月工厂要求小王生产甲种产品的件数不少于60件，则小王该月收入最多是多少元？此时小王生产的甲、乙两种产品分别是多少件？
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试卷信息

小学

初中

高中

人教版八年级下同步分层训练23.4实际问题与一次函数

副标题：

*注意事项：

人教版八年级下同步分层训练23.4实际问题与一次函数

综合考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

生产甲产品数（件）	生产乙产品数（件）	所用时间（分钟）
10	10	350
30	20	850