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当前位置：初中数学 /人教版（新教材） /八年级下册（新教材） /第二十三章一次函数 /23.2 一次函数的图象和性质

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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人教版八年级下同步分层训练23.2一次函数的图象和性质

更新时间：2026-05-25 浏览次数：32 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2026·怀化二模) 关于一次函数y=2x-4，下列说法正确的是（）

A . 图象经过第二、四象限 B . 函数值y随自变量x的增大而减小 C . 当x=2时，函数值y=0 D . 图象与y轴交于点(0，4)

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2. (2026八下·长春期中) 将一次函数y=2x+b的图象向下平移 2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点(-1，3)，则 b的值为( )

A . 8 B . 7 C . 6 D . 5

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3. (2026八下·石家庄期中) 函数 $\text{[math]}$ 的图象为( )

A . B . C . D .

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4. (2026九下·萧山月考) 已知二元一次方程3x-y=1的一个解是 $\text{[math]}$ 那么点P(a，b)一定不在( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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5. (2026·舟山模拟) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （a为常数）的图象过第一、三、四象限，则a的值可以是（）

A . 8 B . 5 C . 3 D . 0

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6. (2026·泸州模拟) 在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所受拉力成正比.一根弹簧原长10cm，挂上2N的钩码后长度为13cm，挂上5N的钩码时，弹簧的长度为cm.

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7. (2026八上·宁波期末) 已知(-1， y₁)， (2， y₂) 是直线y=-2x+3n上的两个点，则y₁y₂. (填“>”“<”或“=”)

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8. (2026八上·宝安月考) 作出函数 $\text{[math]}$ 的图象，并利用图象回答问题：
1. （1）写出图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标__________，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 的坐标__________．
2. （2）有一点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，顺次连接点 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求三角形 $\text{[math]}$ 的面积．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点，连接 $\text{[math]}$ 两点，求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式．
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9. (2026八上·杭州月考) 已知y是x的一次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个一次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求函数y的值；
3. （3）求当 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围．
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10. (2025八下·衡南期中) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若这个函数经过原点，求m的值．
2. （2）若函数的图象平行于直线 $\text{[math]}$ ，求m的值；
3. （3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．
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二、能力提升

11. (2026·汇川模拟) 已知一次函数y=kx+3（k为常数，且k≠0），如果函数值y随着自变量x的增大而减小，那么在平面直角坐标系中，这个函数的图象经过（）

A . 第一、三、四象限 B . 第二、三、四象限 C . 第一、二、四象限 D . 第一、二、三象限

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12. (2026·中山模拟) 嘉淇在用描点法画一次函数的图象时列得如表格，已知其中有一组数据是错误的，则这组错误的数据是( )
x
……
-2
-1
0
1
2
……
y
……
12
10
8
6
2
……

A . (2， 2) B . (1， 6) C . (0， 8) D . (-1， 10)

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13. (2026九下·龙泉驿期中) 已知平面直角坐标系中有一点P(m，3m-2)，无论m取何值，点P不可能在第象限.

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14. (2026·嘉兴模拟) 在直角坐标系中，点A（-2，1），B（1，7），C（3，a）在同一条直线上，则a的值为。

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15. 如图，点B，C分别在两条直线y=2x和y= kx上，A，D是x轴上的两点。若四边形ABCD是正方形，则k的值为。

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三、拓展创新

16. (2026九下·临平开学考) 已知某函数的函数值y和自变量x的部分对应值如表：
x
…
a-1
a
a+1
…
y
…
b+2
b
b-2
…
则这个函数的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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17. (2026·宿迁提前招生) 一次函数 $\text{[math]}$ （k为常熟且k≠0）的图象一定经过点 ( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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18. (2026九下·义乌月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别与x轴、y轴交于A ， B两点，在线段AB上取一点C ，过C作CD⊥y轴于D ， CE⊥x轴于E ，连接DE ，则线段DE长度的最小值为（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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19. (2026八上·余姚期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的图象上存在点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则称点 $\text{[math]}$ （或点 $\text{[math]}$ ）的纵坐标为函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“对偶值”。那么函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“对偶值”为。

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20. (2024八下·大同期末) 阅读下列两则材料，回答问题．
我们知道一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）的图像是一条直线，到高中学习时，直线通常写成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是常数）的形式，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离可用公式 $\text{[math]}$ 计算．
例如：求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离．
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ．
根据以上材料解答下列问题：
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离；
2. （2）如图，直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到另一条直线，求这两条平行直线之间的距离．
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