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专题6.1统计—中考数学重难点突破训练

更新时间:2026-05-19 浏览次数:19 类型:二轮复习
一、选择题
  • 1. (2026·舟山一模) 下列说法中,正确的是(    )
    A . “打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件 B . “掷一次质地均匀的正方体骰子,向上一面的数字是2”是随机事件 C . 描述沙市一周内每天的最高气温的变化情况,适宜采用扇形统计图 D . 调查长江某段水域现有鱼的种类,适宜采用全面调查
  • 2. (2025七下·芙蓉期末) 下列采用的调查方式中,不合适的是( )
    A . 为了了解全国中学生的身高状况,采用抽样调查的方式 B . 为了了解某校九年级(3)班学生的身高情况,采用全面调查的方式 C . 为了了解某型号电子产品的使用寿命情况,采用全面调查的方式 D . 为了了解人们保护水资源的意识,采用抽样调查的方式
  • 3. (2025八下·温州月考) 在第60届国际数学奥林匹克比赛中,中国队获团体总分第一名.我国参赛选手比赛分数的方差计算公式: , 下列说法正确的是(     )
    A . 样本容量为38,平均数为6 B . 样本容量为6,平均数为6 C . 样本容量为38,平均数为38 D . 样本容量为6,平均数为38
  • 4. (2026·德阳一模) 在对一组样本数据进行分析时,小明列出了方差的计算公式: , 由公式提供的信息,判断下列关于样本的说法错误的是(    )
    A . 平均数是8 B . 众数是6 C . 中位数是9 D . 方差是3.6
  • 5. (2026七上·达州经济开发期末) 为了解某市七年级学生的数学考试情况,评卷人从该市七年级考生中随机抽取了800名考生的数学成绩进行调查。下列说法正确的是 (  )
    A . 这种调查方式属于普查 B . 调查的总体是这800名考生 C . 这种调查方式属于抽查 D . 七年级所有学生是总体的一个样本
  • 6. (2026九下·绍兴一模) 某校举办“强国复兴有我,争做新时代美德少年”演讲比赛.比赛中,某选手所得九位评委的分数中,如果去掉一个最高分和一个最低分,则一定保持不变的统计量是(    )
    A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差
  • 7. (2026·邵阳模拟)  某校为备战中考体育排球项目,统计了九年级甲班10名男同学在一次排球垫球测试中的成绩(单位:个),数据如下: 35, 30, 40, 41, 39, 39, 38, 35, 39, 30. 关于这组数据,下列说法正确的是(   )
    A . 众数是39 B . 中位数是38 C . 平均数是35.5 D . 方差是0
  • 8. (2026·嘉兴模拟) 有10位同学参加歌唱比赛,成绩各不相同,将成绩按从高到低的顺序排列后,取前5位进入决赛,一位选手知道了自己的成绩后,要判断自己能否进入决赛。则他还需知道这10位同学成绩的(    )
    A . 中位数 B . 平均数 C . 方差 D . 众数
  • 9. (2025·沿河模拟) 为了解某校九年级男生的体育长跑成绩情况,体育组的老师随机抽取了100名男生进行长跑测试,为所得数据进行整理后发现长跑成绩合格的有60名学生,估计该校九年级800名男生中长跑成绩合格的人数为 (       )
    A . 100人 B . 160人 C . 360人 D . 480人
  • 10. (2026·浙江模拟) 图1是某品牌手机2025年9到12月四个月的总销量统计图,图2是该品牌的A型号手机销量的分析统计图,下列对该品牌手机2025年9到12月销售情况分析错误的是(    )

    A . 该品牌手机9到12月共销售手机500万台 B . 10月A型号手机销售了20万台 C . 四个月 A型号手机的销量逐月增高 D . 四个月中12月份A型号手机的销量最高
二、填空题
三、解答题
  • 19. (2026·三台一模) 为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利 80周年,某学校组织了以“观阅兵,知强军”为主题的知识竞赛活动,从八、九年级学生中各随机抽取 20名学生的竞赛成绩(成绩为百分制且为整数)进行整理、描述和分析(用 x表示学生成绩,所有学生成绩均不低于 60分,共分为四组:A.90≤x≤100,B.80≤x<90,   C.70≤x<80,  D.60≤x<70,得分在 90分及以上为优秀) ,下面给出了部分信息:

    八年级 20名学生的竞赛成绩是: 66,   67,  71,  81,  83,  85,  85,  86,  89,  90, 90,  93,  93,  93, 95,  96,98,  99,   100,   100.

    九年级 20名学生竞赛成绩在 B组的数据是: 82,   83,   85,   86,  87,  88.

    八、九年级抽取的学生竞赛成绩统计表

    年级

    平均数

    众数

    中位数

    方差

    八年级

    88

    a

    90

    10.3

    九年级

    88

    94

    b

    11.0

    根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 上述图表中的 a=, b=, m=
    2. (2) 根据以上数据分析,你认为该校八、九年级中哪个年级学生的知识竞赛成绩更好?请说明理由;(写出一条理由即可)
    3. (3) 若该校八年级有 800名,九年级有 700名学生参加了此次以“观阅兵,知强军”为主题的知识竞赛,估计该校八、九年级学生参加此次知识竞赛成绩达到优秀的共有多少人?
  • 20. (2026·中山模拟) 项目化学习

    项目主题:最擅长的物理实验调查

    项目背景:物理实验是物理教学过程中极其重要的一环,物理实验可以深化对物理知识的理解,通过操作和观察实验现象提升感官认知,理解物理规律. 某校综合实践小组以“你最擅长的物理实验是什么”为主题展开项目学习. 

    驱动任务:调研擅长每种实验的人数和比例. 

    研究步骤:(1)制作如下问卷:

    你最擅长的物理实验是什么?(要求每个学生必选且只能选择一项)

    A. 伏安法测小灯泡正常发光时的电阻

    B. 探究电磁铁的磁性强弱与电流大小的关系

    C. 测量蜡块的密度

    D. 测量物体运动的平均速度

    E. 探究平面镜成像时像与物的关系(2)发放和回收问卷. (3)整理数据,并形成如下统计图表:

    选项

    占调查人数的百分比

    A

    22. 5%

    B

    m%

    C

    25%

    D

    30%

    E

    n%

    解决问题:请根据图表提供的信息,完成下列任务. 

    1. (1) 本次一共调查了名学生,统计表中,m=,n=.
    2. (2) 请补全条形统计图. 
    3. (3) 某堂物理实验课上,小军要从以上五个实验中任意选做两个,请用列表或画树状图的方法求小军恰好选中两个探究性实验 B和 E的概率. 
  • 21. (2025·兰州) 豌豆荚里有几粒豆子不确定,那么豆子粒数是否有规律?同学们对这个问题很感兴趣.为此,调查小组从一批豌豆荚中随机抽取了若干个豌豆荚,进行豆子粒数的统计,以下是本次调查的过程.

    【收集数据】打开每个豌豆荚,数清其中的豆子(直径大于3毫米)粒数,记录数据.

    【整理数据】将收集的豆子粒数进行数据整理,用x表示每个豌豆荚中的豆子粒数,将数据分为5类:其中A类(0≤x<2),B类(2≤x<4),C类(4≤x<6),D类(6≤x<8),E类(8≤x<10).

    【描述数据】根据整理的数据,绘制出如下统计图.

    【分析数据】根据以上信息,解答下列问题:

    1. (1) 本次调查活动中随机抽取了  个豌豆荚,图中a=  ,b=  ;
    2. (2) 所调查豆子粒数的中位数落在  类中;(只填写字母)
    3. (3) 如果甲同学调查了20个豌豆荚,其中B类有7个,乙同学调查了10个豌豆荚,其中D类有3个.能否得到B类豌豆荚一定比D类豌豆荚多的规律?请说明理由.
  • 22. (2026·南山模拟) 为进一步提升学生的安全意识,某校举办了安全知识竞赛,现从全校八、九年级学生中各随机抽取 20名学生的竞赛成绩(百分制),对竞赛成绩进行统计分析,形成如下报告(不完整):

    主题项目

    校园安全知识竞赛成绩分析报告

    数据收集

    八年级学生成绩

    80, 80, 100, 90, 80,

    70, 70, 80, 70, 90,

    70, 80, 100, 90, 60,

    80, 90, 80, 90, 90

    九年级学生成绩

    90, 90, 100, 80, 80,

    60, 70, 80, 60, 100,

    60, 70, 90, 80, 90,

    90, 90, 70, 100, 90

    数据整理与分析

     

    八、九年级学生成绩分析表

    统计量
    年级

    平均数

    中位数

    众数

    八年级

    82

    80

    80

    九年级

    82

     

    90

    任务 1

    ①补全条形统计图;

    ②求“扇形统计图”中80分所在扇形圆心角的度数;

    ③直接写出成绩分析表中,九年级学生成绩的中位数 n=    ▲        

    任务 2

    该校九年级学生共 1200人,请估计成绩不低于 80分的人数;

    任务 3

    根据上述统计数据,你认为哪个年级的成绩更好?请说明理由. 

    根据所给信息,请完成以上所有任务. 

  • 23. (2026九下·深圳开学考) 今年央视春晚机器人表演,独树一帜,不仅舞出了精彩的节目,更是舞出了传统文化与现代科技交织的艺术新境界.科创小达人菲菲从某省的快递分拣站随机抽取A、B两种型号的智能机器人各10台,统计它们每天可分拣的快递数量.

    【数据收集与整理】

    A 型号的智能机器人每天可分拣的快递数量(单位:万件)条形统计图如图所示:

    B 型号的智能机器人每天可分拣的快递数量(单位:万件)如表所示:

    分拣快递数量 (万件)

    16

    17

    20

    22

    23

    机器人台数 (台)

    1

    1

    5

    2

    1

    【数据分析与运用】

    两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差整理如表:

     

    众数/万件

    中位数/万件

    平均数/万件

    方差/万件2

    A型号

    14和16

    b

    15

    1.4

    B型号

    a

    20

    20

    4.2

    请你根据以上数据,解答下列问题:

    1. (1) 填空: 表中a=  , b= 
    2. (2) 若某快递公司只能购买一种型号的智能机器人,请你结合“数据分析与运用”,为该公司提出一条合理化建议.
    3. (3) 若某快递公司新购进A型号智能机器人2台,B型号智能机器人2台,随机抽取两台分拣快递,请使用列表法或树状图法求抽取的智能机器人恰有同一型号智能机器人的概率.
  • 24. (2025·绍兴模拟) 为提高全民体重管理意识和技能,普及健康生活方式,建立体重管理支持性环境,国家卫生健康委、教育部、民政部等16个部门联合开展“体重管理年”活动,活动时间为2024-2026年.目前,国际上常用身体质量指数“”()作为衡量人体健康状况的一个指标,其计算公式为表示体重,单位:表示身高,单位:).标准见表:

    的范围

    健康类型

    体重过低

    正常

    超重

    肥胖

    某数学学习小组为了解本校九年级学生的健康情况,开展了相关调查活动.

    1. (1) 【设计调查方式】

      有下列选取样本的方式中最合理的是(     )

      A.随机调查全校的名同学的身高体重

      B.随机调查该校名九年级女同学的身高体重

      C.随机调查该校名九年级同学的身高体重

    2. (2) 【数据收集与整理】

      该小组同学计算并整理了50名同学的值,制作了相应的频率表如下:

      的范围

      人数

      频率

      求表中的值.

    3. (3) 【数据应用】

      若该校九年级共有名同学,根据(2)中的数据估算该校九年级健康类型为正常的人数.

  • 25. (2026·浙江模拟) 2026马年春节联欢晚会中,语言类节目有小品《奶奶的最爱》《又来了》《包你满意》,喜剧短剧《血压计》《你准喜欢》共5个.某校九年级共有400名学生,随机抽取30名学生,调查他们春晚中最喜欢的语言类节目(每人限选一个),调查结果见下图:

    1. (1) 若选择《奶奶的最爱》的 6名学生的年龄(单位:岁)分别为:12,13, 13, 13, 14, 15,求这 6名学生年龄的众数与中位数;
    2. (2) 根据统计信息,估计该校九年级学生中最喜欢小品《你准喜欢》的总人数;
    3. (3) 根据统计信息,小王同学说:“今年春晚的这5个语言类节目中最受学生欢迎的一定是《你准喜欢》”,你觉得小王的说法对吗?请结合统计相关知识说明理由.
  • 26. (2026·南宁模拟) 某校为了评估八年级和九年级学生对人工智能(AI)基础知识的了解程度,进行了问卷调查,并将结果转化为0到100之间的分数.以下是随机抽取的八年级和九年级各10名学生的得分.

    【收集数据】

    八年级得分数据:70,75,80,85,85,90,90,90,95,100.

    九年级得分数据:65,70,80,80,80,90,90,95,100,100.

    【整理数据】


    平均数

    中位数

    众数

    八年级

    a

    87.5

    c

    九年级

    85

    b

    80

    1. (1) 直接写出_____;_____;_____.
    2. (2) 该校八年级和九年级分别有400名和300名学生参加了此次问卷调查.根据样本数据,估算两个年级学生的平均得分.(结果保留一位小数)
    3. (3) 【描述数据】定义:把一组数据从小到大排序,用表示中位数,则把这组数据分为两部分,依次记为 . 用分别表示的中位数,则所有数据中小于或等于的占 , 小于或等于的占 . 这样m,k,n把所有数据分成四部分,称为四分位数.箱线图是使用数据的五个统计量——最大值,最小值,m,k,n来描述比较数据的方法.表示方法如图1所示.

      根据以上材料,可绘制八年级抽查数据的箱线图(如图2),请你绘制九年级数据的箱线图.

    4. (4) 【分析数据】根据箱线图,请你比较两组数据.(写出一条即可)
  • 27. (2025·冷水江模拟) “湖广熟、天下足”,湖南是有名的鱼米之乡,是新中国成立以来不间断调出稻谷的两个省份之一,为国家粮食安全作出了重要贡献.某校数学社团以“关注粮食安全,传承勤俭美德”为主题开展综合实践活动,在国家统计局官网上收集了粮食产量和播种面积的有关数据,并对数据进行整理和分析.请观察统计图,并回答相应问题:

    1. (1) 2022年湖南省粮食播种面积比2021年增加________千公顷;
    2. (2) 自2019~2022年间,设湖南省单位面积粮食产量的平均值为 , 方差为;全国单位面积粮食产量的平均值为 , 方差为;则________________;(填写“”或者“”)
    3. (3) 国家统计局公布,2023年全国粮食总产量69541万吨,比上一年增长 . 如果继续保持这个增长率,计算2024年全国粮食总产量约为多少万吨(结果保留整数)?

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