浙教版数学八年级下册 5.2 菱形二阶训练

更新时间：2026-04-27 浏览次数：15 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024八下·临海期末) 下面4种方法中，能判定一个四边形为菱形的是（）

A . 测量两组对边是否分别相等 B . 测量两条对角线是否互相垂直平分 C . 测量其中三个内角是否都为直角 D . 测量两条对角线是否相等

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2. 如图，▱ABCD的对角线 AC，BD交于点O，请添加一个条件： ▲ ，使得▱ABCD是菱形( )

A . AB=AC B . AC⊥BD C . AB=CD D . AC=BD

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3. (2024·拱墅模拟) 已知四边形ABCD为平行四边形，（）

A . 若AB=BC，则该四边形为矩形 B . 若 $\text{[math]}$ 则该四边形为菱形 C . 若 $\text{[math]}$ ，则该四边形为菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，则该四边形为矩形

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4. (2025八下·北仑期末) 北北和仑仑想在一个平行四边形中用直尺和圆规作出一个菱形．

北北的作法：

如图1，在 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交边 $\text{[math]}$ 于点E ，再以点D为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交边 $\text{[math]}$ 于点F ，连结 $\text{[math]}$ ，则得到的四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

仑仑的作法：

如图2，在 $\text{[math]}$ 中，以点D为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交边 $\text{[math]}$ 于点G ，再以点G为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧交边 $\text{[math]}$ 于点H ，连结 $\text{[math]}$ ，则得到的四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

下列说法正确的是（）

A . 北北和仑仑的作法都正确 B . 北北和仑仑的作法都错误 C . 北北的作法正确，仑仑的作法错误 D . 北北的作法错误，仑仑的作法正确

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5. (2025八下·临平月考) 如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形ABCD，中间通过螺杆连结，转动手柄可改变∠BCD的大小（菱形的边长不变）.当∠BCA=26°时，则∠ADC的度数为（）

A . 26° B . 52° C . 128° D . 154°

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6. (2025九上·兰州期末) 菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是 $\text{[math]}$ ，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在△ABC 中，D 是边 BC 上的点(与 B，C 两点不重合)，过点 D 作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC 于E，F 两点，下列说法正确的是 ( )

A . 若AD⊥BC，则四边形 AEDF 是矩形 B . 若AD 垂直平分BC，则四边形 AEDF 是矩形 C . 若 BD=CD，则四边形AEDF 是菱形 D . 若 AD 平分∠BAC，则四边形 AEDF 是菱形

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8. 如图，O是菱形ABCD 的对称中心，连结OA，OB，OA=4，OB=6，EF为过点O 的一条直线，点E，F分别在AD，BC上，则图中阴影部分的面积为（）

A . 24 B . 16 C . 18 D . 12

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9. (2025九下·宁波模拟) 如图一个大平行四边形被分割成2个全等的小平行四边形和三个菱形后仍是中心对称图形，已知哪个图形的周长，就能得到大平行四边形的周长（）

A . ①或③ B . ②或③ C . ①或③ D . ①或②

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10. 如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，E 是线段 BO 上的一点，连结 AE， $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ， AC 的长为 $\text{[math]}$ ，则 AB 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2025八下·龙胜各族期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

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12. (2024九下·杭州期中) 如图，A、D、E三点共线，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，则点B到点E的距离为．

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13. (2025八下·宁波期末) 如图，BD是菱形ABCD的对角线， $\text{[math]}$ 于点E，交BD于点F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =

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14. (2025八下·宁波期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 的面积为12，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 是BE上一点。若 $\text{[math]}$ 的面积为2，则图中阴影部分的面积为.

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15. 如图，菱形 ABCD 的对角线相交于点O，EF 过点 O 且与边 AB，CD分别相交于点 E，F.若OA=2，OD=1，则△AOE 与△DOF 的面积之和为 .

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三、解答题

16. (2026·衢江模拟) 如图，在菱形ABCD中，点E， F分别在BC， CD上，且CE=CF．求证： AE=AF．

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17. 如图1，在四边形 ABCD中，AB∥CD，AB=AD，对角线 AC，BD交于点O，AC平分∠BAD，过点 C 作 CE⊥AB，交AB的延长线于点 E，连结OE.
1. （1）求证：四边形ABCD 是菱形；
2. （2）若CE=2 $\text{[math]}$ ， ∠ADC=120°，求四边形ABCD的面积.
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试卷信息

小学

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