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浙教版数学八年级下册第五章特殊平行四边形核心素养评估测试

更新时间：2026-04-17 浏览次数：58 类型：单元试卷

一、单选题

1. (2026八下·娄星期中) 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转化的条件，其中填写错误的是（）

A . ①对角相等 B . ②对角线互相垂直 C . ③有一组邻边相等 D . ④对角线相等

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2. 如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD交于点O，添加一个条件使这个四边形成为一种特殊的平行四边形，则以下说法中正确的有(　　)

①添加“AB∥CD”，则四边形ABCD是菱形；
②添加“∠BAD＝90°，则四边形ABCD是矩形；
③添加“OA＝OC”，则四边形ABCD是菱形；
④添加“∠ABC＝∠BCD＝90°”，则四边形ABCD是正方形．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2025八下·临平月考) 如图为汽车常备的一种千斤顶的原理图，其基本形状是一个菱形ABCD，中间通过螺杆连结，转动手柄可改变∠BCD的大小（菱形的边长不变）.当∠BCA=26°时，则∠ADC的度数为（）

A . 26° B . 52° C . 128° D . 154°

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4. (2025八下·南宁期中) 在 $\text{[math]}$ 中，添加下列条件，能判定 $\text{[math]}$ 是菱形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2025八下·德清期中) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则对角线 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·常德中考) 如图，已知F、E分别是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于P．则下列结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026八下·常德期中) 我们知道，四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上， $\text{[math]}$ 的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点 $\text{[math]}$ 处，则点C的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2025八下·象山竞赛) 如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线AC的中点与坐标原点重合，点E是x轴上一点，连结AE.若AD平分∠OAE，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0，x>0）的图象经过AE上的两点A，F，且AF=EF，△ABE的面积为18，则k的值为（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 24

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二、填空题

9. (2025八下·广州期中) 如图，以正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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10. (2025八下·瑞安期中) 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（-2，3），则对角线AC的长度是.

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11. (2025八下·衢州期末) 如图，由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形EFGH拼成一个大正方形ABCD，连结GE并两端延长，交AD于点P，交BC于点Q.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则BQ=.

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12. (2024九上·峡江期末) 已知菱形ABCD的面积是12cm² ，对角线AC＝4cm，则菱形的边长是cm.

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13. (2026·浙江竞赛) 如图，在矩形ABCD中， AD>AB，点E是对角线AC上的一点，连接DE， BE，且满足∠AED=2∠DAE.已知AE=3CE，则 $\text{[math]}$ .

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14. (2026八下·嘉兴月考) 如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°，.分别以Rt△ABC的三边为边在AB 的同侧作三个正方形，顶点 H恰为DE的中点，若阴影部分(四边形KNCM)的面积为9，则正方形ABHK的面积为.

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三、解答题

15. 如图，在矩形ABCD中，连结对角线AC，过点B，D作AC的垂线，垂足分别为E，F。求证：AF=CE。

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16. (2024八下·北流期中) 如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上的一点， $\text{[math]}$ 于E ， $\text{[math]}$ 于F ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求BF的长．
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17. (2026九下·温州月考) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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18. 如图，在平面直角坐标系中，边长为a（a为大于0的常数)的正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点P，顶点A在x轴的正半轴上运动，顶点B在y轴的正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O)，顶点C，D都位于第一象限。
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标。
2. （2）求证：无论点A在x轴的正半轴上、点B在y轴的正半轴上怎样运动，点P都在 $\text{[math]}$ 的平分线上。
3. （3）设点P到x轴的距离为h，试确定h的取值范围，并说明理由。
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