人教版七（下）数学第十章二元一次方程组单元测试基础卷

更新时间：2026-04-08 浏览次数：5 类型：单元试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2025七下·白云月考) 下列方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，是二元一次方程的是（）

A . ①⑤ B . ①② C . ①④ D . ①②④

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2. (2026八上·罗湖月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2025七下·杭州月考) 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . -2 B . 0 C . 2 D . 4

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4. (2025七下·杭州期中) 一组同学一起去种树，若每人种植7棵，还剩下3棵树苗；若每人种8棵，则缺少5棵树苗，设同学人数为 $\text{[math]}$ 人，需要种植的树苗数为 $\text{[math]}$ 棵，则列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2025七上·临湘期末) 已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A . 5和1 B . 1和5 C . $\text{[math]}$ 和5 D . $\text{[math]}$ 和1

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6. (2025七上·象州期末) 我国古代数学著作《算法统宗》中记载了一个问题，大意为：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文钱，苦果七个四文钱，问甜、苦果分别花了几文钱．若设买甜果用x文钱，买苦果用y文钱，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . -1

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8. (2025七上·桂阳月考) 下列四组数值中，是方程组 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2025八上·新津开学考) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺．木长几何？“意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺：将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺？设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a-2b，2a+b，例如：明文1，2对应的密文是-3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是( ).

A . -1，1 B . 1，3 C . 3，1 D . 1，1

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。

11. 若(a－2)x^|a^|－1＋3y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为.

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12. 在方程3x－ $\text{[math]}$ y＝5中，用含x的代数式表示y为.

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13. 已知二元一次方程x+3y＝14，请写出该方程的一组整数解．

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14. (2026八上·惠来期末) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2025七下·番禺期中) 小明解方程组 $\text{[math]}$ ，得出的解为 $\text{[math]}$ ，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

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三、解答题：本大题共8小题，共75分。

16. (2024八上·成都期中) 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024七下·榆树期中) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，求k的值．

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18. (2024七下·广州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根为4，求 $\text{[math]}$ 的立方根．

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19. (2025七下·诸暨月考) 在长方形 $\text{[math]}$ 中，放入六个形状、大小完全相同的小长方形，所标尺寸如图所示．
1. （1）求小长方形的长和宽．
2. （2）求图中阴影部分的面积．
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20. (2026八上·深圳期末) 小明解关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时的过程如下：
第1步： $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ③
第2步： $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ④
第3步： $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$
第4步：将 $\text{[math]}$ 代入③得 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$
所以原方程组的解为 $\text{[math]}$
1. （1）你认为小明的做法从第_____________步开始出现错误；
2. （2）请写出正确的解法．
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21. (2025八上·贵阳期末) 某一天，蔬菜经营户花90元从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共 $\text{[math]}$ ，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价/（元/kg）
3
2
零售价/（元/kg）
4
3
1. （1）求该蔬菜经营户批发的黄瓜和茄子的数量各是多少？
2. （2）若该蔬菜经营户当天将购买的黄瓜和茄子全部卖完，请问他可赚多少元？
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22. (2025七上·桃源期末) 为积极响应国家关于加强青少年体质健康的号召，学校准备购入一批足球和篮球，已知购买20个足球和10个篮球需要花费2500元，购入25个足球和20个篮球要3725元．
1. （1）求篮球和足球的单价分别是多少?
2. （2）现有两个供应商可供选择，并分别给出了优惠方案：
  甲供应商：买五个足球送一个篮球；
  乙供应商：足球和篮球的均按照定价的 $\text{[math]}$ 付款．
  问：学校现在需要购买50个足球和50个篮球，哪一家更便宜．
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23. (2025八下·嘉兴月考) 根据表中的素材，完成下面的任务：

制作无盖长方体纸盒
素材1	裁剪长方形纸板	将某种规格的长方形纸板按图1、图2所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板和3块小正方形纸板．
素材2	制作无盖长方体纸盒	4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图3所示的无盖长方体纸盒；3块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板可做成图4所示的无盖长方体纸盒．
问题解决
任务	制作图3、图4规格的纸盒若干个		若有21张长方形纸板，且恰好能够完成制作（纸板无剩余），则能做成图3、图4规格的纸盒各多少个？

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试卷信息

小学

初中

高中

人教版七（下）数学第十章二元一次方程组单元测试基础卷

副标题：

*注意事项：

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综合考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

品名	黄瓜	茄子
批发价/（元/kg）	3	2
零售价/（元/kg）	4	3

小学

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副标题：

*注意事项：

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