浙江省温州第二实验中学2025-2026学年九年级下册开学数...

更新时间：2026-04-18 浏览次数：31 类型：开学考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2026九下·温州开学考) 我国是最早认识和使用负数的国家.下列负数中，最小的是（　　）

A . -1 B . $\text{[math]}$ C . -3 D . -π

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2026九下·温州开学考) 某阅览室的椅子如图所示，它的左视图是（　　）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2026九下·温州开学考) 郑州奥林匹克体育中心，简称“郑州奥体中心”，位于河南省郑州市常西湖新区，其建筑面积为584000m².数据584000用科学记数法表示为（　　）

A . 0.584×10⁶ B . 5.84×10⁶ C . 5.84×10⁵ D . 58.4×10⁴

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2026九下·温州开学考) 下列运算正确的是（　　）

A . a⁶÷a²=a³ B . （-2a³）³=-6a⁶ C . a³+a³=a⁶ D . a²•a³=a⁵

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2026九下·温州开学考) 某班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2026九下·温州开学考) 如图，放在同一平面直角坐标系中的两个汽球恰好是位似图形，点P、点Q分别是①号②号汽球的扎口，位似中心为点O，位似比是1：2，则P（-2，1）的对应点Q的坐标是（　　）

A . （-2，4） B . （4，-2） C . （-4，2） D . （2，-4）

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2026九下·温州开学考) 一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2026九下·温州开学考) 如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（△ABE，△BCF，△CDG，△DAH）和中间一个小正方形EFGH组成，连接DE.若AE=4，BE=3，则DE=（　　）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2026九下·温州开学考) 已知点P（n，a），Q（n+3，b）在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则下列说法正确的是（　　）

A . 当n＜-3时，b＜a＜0 B . 当-3＜n＜0时，b＜a＜0 C . 当-3＜n＜0时，0＜a＜b D . 当n＞0时，0＜a＜b

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2026九下·温州开学考) 如图，在▱ABCD中，AC，BD相交于点O，AC=2，BD=4.以点C为圆心，BC的长为半径作弧交AB于点E，再分别以点B，E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径向下作弧，两弧交于点M，作直线CM交AB于点F.记BF长为x，AB长为y.当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（　　）

A . xy B . x-y C . x²+y² D . x+y

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

11. (2026·中山模拟) 因式分解ab-a²= .

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2026九下·温州开学考) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2026九下·温州开学考) 有8张卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6，7，8.这些卡片除数字外其余都相同，从中任意抽取一张，该卡片上的数是3的整数倍的概率是.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2026九下·温州开学考) 扇形的圆心角是45°，半径为2，则该扇形的弧长为

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2026九下·温州开学考) 如图，D，E分别是△ABC边AB，AC的中点，连接BE，DE。若∠AED=∠BEC，DE=2，则 BE 的长为.

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2026九下·温州开学考) 如图，矩形ABCD内接于⊙O，点B关于AC的对称点E落在弧AD上，连接EB，EC分别交AD于点F，G.若AF：FG=1：3，则tan∠EBC的值为 .

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. (2026九下·温州开学考) 计算： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2026九下·温州开学考) 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2026九下·温州开学考) 在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，AD是BC边上的中线，tan∠BAD=1，DE是△ADC的高线.
1. （1）求cosC的值.
2. （2）求AE的长.
答案解析收藏纠错 + 选题

20. (2026九下·温州开学考) 某校拟开展“行走的课堂，生动的教育”研学活动，为了解学生的研学地点选择意向，随机抽取部分学生进行问卷调查，调查问卷和统计结果描述如下：

研学活动意向地点调查问卷

以下问题均为单选题，请根据实际情况填写.

问题1：在以下四个研学地点中，你最喜爱的是 ▲ .

A.博物馆 B.动物园

C.植物园 D.海洋馆

如果问题1选择D.请继续回答问题2.

问题2：你更喜欢的海洋馆表演节目是 ▲

E.白鲸互动 F.水下芭蕾

G.美人鱼表演 H.其他

问题1答题情况折线统计图

D选项中90人问题2的答题情况扇形统计图

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次调查中最喜爱“海洋馆”的学生中更喜欢“白鲸互动”节目的有多少人？
（2）该校有1600名学生，根据统计信息，估计该校最喜爱“博物馆”的学生人数.

答案解析收藏纠错 + 选题

21. (2026九下·温州开学考) 【阅读理解】我们来学习利用完全平方公式近似计算算术平方根的方法.
例如求 $\text{[math]}$ 的近似值.因为49＜53＜64，所以 $\text{[math]}$ .
则 $\text{[math]}$ 可以设成以下两种形式：
① $\text{[math]}$ ，其中0＜m＜1；
② $\text{[math]}$ ，其中0＜n＜1.
小明用①的形式求 $\text{[math]}$ 的近似值的过程如下：
因为 $\text{[math]}$ ，所以53=（7+m）².即53=49+14m+m².
因为m²比较小，将m²忽略不计，
所以53≈49+14m，即14m≈53-49，
得 $\text{[math]}$ .所以 $\text{[math]}$ .
1. （1）【尝试探究】用②的形式求 $\text{[math]}$ 的近似值.（结果保留2位小数）
2. （2）【比较分析】用哪种形式求 $\text{[math]}$ 的近似值的精确度更高？并说明理由.
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2026九下·温州开学考) 如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，以点O为圆心，OB长为半径的半圆，交BC于点D，交AC于点E，OD⊥OE.
1. （1）求证：AC是⊙O的切线；
2. （2）若∠ABC=60°， $\text{[math]}$ ，求四边形ODCE的面积.
答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2026九下·温州开学考) 已知抛物线y=ax²-4ax+12（a为常数，a≠0）.
1. （1）求该抛物线的对称轴.
2. （2）若抛物线与x轴的两个交点分别为点A，B（点A在原点O的左侧），OB=3OA.
  ①求a的值；
  ②设m＜2＜n，抛物线的一段y=ax²-4ax+12（m≤x≤n）夹在两条均与x轴平行的直线l₁ ， l₂之间.若直线l₁ ， l₂之间的距离为9，求n-m的最大值.
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2026九下·温州开学考) 在菱形ABCD中，BD=6，AC=8.
1. （1）如图1，求AB的长.
2. （2）如图2，以点A为旋转中心，逆时针转动△ABC，记点B，C旋转得到的对应点分别为E，F.当EF第一次平行于BD时，停止旋转.
  ①当EF∥BD时，求sin∠BAE的值.
  ②如图3，设旋转停止前，直线EF交射线DB于点P，连接AP，求DP-AP的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题