浙江省舟山市2026年3月九年级下学期学科素养监测数学试题卷...

更新时间：2026-04-08 浏览次数：73 类型：中考模拟

一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)

1. (2026九下·黔东南模拟) 2026 的相反数是( )

A . -2026 B . 2026 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2026九下·舟山一模) 如图是由7个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图为（）

A . B . C . D .

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3. (2026九下·舟山一模) 我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是13400000米.数据13400000可用科学记数法表示为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026九下·舟山一模) 下列计算正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2026九下·舟山一模) 甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就.正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同.把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面恰好是甲骨文“丽”和“山”的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2026·深圳模拟) 明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中有一个“哪吒夜叉”问题，大意是：有3个头6只手的哪吒若干，有1个头8只手的夜叉若干，两方交战，共有36个头，108只手.问哪吒、夜叉各有多少.设哪吒有x个，夜叉有y个，则根据条件所列方程组为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026九下·舟山一模) 按如图所示的规律拼图案，其中第①个图中有4个圆点，第②个图中有8个圆点，第③个图中有12个圆点，第④个图中有16个圆点，…，按照这一规律，则第⑥个图中圆点的个数是( )

A . 32 B . 28 C . 24 D . 20

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8. (2026九下·舟山一模) 如图，平行于x轴的直线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点A(2， 3)．当y<3时，x的取值范围是( )

A . x>2或x<0 B . x>2 C . 0<x<2 D . x<2

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9. (2026九下·舟山一模) 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点A落在A'处， A'D交BC于点E.将△CDE沿DE折叠，点C落在△BDE内的C'处，下列结论一定正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . ∠1=α C . $\text{[math]}$ D . ∠2=2α

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10. (2026九下·舟山一模) 如图，在四边形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=CD=2，AB=4，点E从点 D 向点C运动，连接AE，过点E作EF⊥AE交BC于点F，连接AF，设DE=x， △AEF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是( )

A . B . C . D .

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二、填空题(本题有6小题，每题3分，共18分)

11. (2026九下·舟山一模) 因式分解：m²-9=

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12. (2026九下·舟山一模) 若代数式 $\text{[math]}$ 的值是2，则x=．

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13. (2026九下·舟山一模) 一组数据3，2，6，7，4，6的中位数是．

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14. (2026九下·舟山一模) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为x=1，则另一个根为．

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15. (2026九下·舟山一模) 如图，在△ABC中，点O在AC上，以点O为圆心，OC长为半径作圆与AB 相切于点B．若∠A=50°，OC=3，则弧BC 的长为．

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16. (2026九下·舟山一模) 如图，在正方形ABCD 的对角线AC上取一点E，使得∠EDC=15°，连接BE并延长交DC于点 F，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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三、解答题(本题有8小题,第17~21题每题8分,第22、23 题每题10分,第24题12分, 共72分)

17. (2026九下·舟山一模) 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2026九下·舟山一模) 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 并在数轴上表示．
解：由不等式①得：____ ，
由不等式②得：____ ，
在数轴上表示为：
所以，原不等式组的解集为____．

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19. (2026九下·舟山一模) 如图，在Rt△ABC中， ∠BAC=90°，点D是边BC上的一点，过点D作 $\text{[math]}$ 交BA延长线于点E，连接CE，若DE=AC=12， AB=5．
1. （1）求证： △BDE≌△BAC；
2. （2）求tan∠CEB．
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20. (2026九下·舟山一模) 为了解九年级学生的体重情况，某校随机抽取了九年级部分学生进行测量，收集并整理数据后，绘制了如下尚不完整的统计图表．
体重情况统计表
组别
体重x(kg)
频数(人数)
A类
x<49.5
10
B类
49.5≤x<59.5
a
C类
59.5≤x<69.5
8
D类
x≥69.5
b
根据以上信息，解答下列问题：
1. （1） a=， b=；
2. （2）在扇形统计图中，C类所对应的圆心角度数是°；
3. （3）若该校九年级共有1200名学生，估计体重在59.5kg及以上的学生有多少人?
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21. (2026九下·舟山一模) 已知平行四边形，在平行四边形内作菱形ABCD．
小亮的作法：如图1，连接BD，分别以D、B为圆心大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，连接两弧交点与平行四边形两边交于点A，C，连接AB，CD，则四边形ABCD 即为菱形．
1. （1）判断小亮的作法是否正确，并说明理由．
2. （2）小丽说，作平行四边形AECF一组对角的角平分线可以得到菱形，你认为小丽的作法正确吗?请你在图2中作出图形(保留作图痕迹)．
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22. (2026九下·舟山一模) 甲、乙两辆满载水果的运输车同时从A地出发前往B地，甲车匀速行驶4h至距离A地160km的C地时发生故障原地维修，2.4h后维修完毕，于是甲车匀速行驶1.6h到达 B地.乙车匀速行驶4h到达距离A地240km的B地，接着花费 $\text{[math]}$ h卸载水果，然后立即原路匀速返回A地，结果乙车回到A地时恰好甲车到达 B地.在两车行驶的过程中，甲、乙两车距离A地的距离y(单位： km)与它们离开A地的时间x(单位：h)之间的函数图象如图所示.
请结合图象信息，解答下列问题：
1. （1）填表：
  甲车离开A地的时间 (单位：h) 1 4 6.4 8
  甲车离A地的距离(单位： km) 160
2. （2）请直接写出乙车行驶的全过程中y与x的函数关系式.
3. （3） ①图中b的值为 ▲ ；
  ②在整个行驶过程中，求出当甲、乙两车相距50km时x的值.
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23. (2026九下·舟山一模) 在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ (b，c为常数)的对称轴为直线x=2，且过点(0， 1)．
1. （1）求该二次函数的表达式；
2. （2）若将该函数图象向上平移m个单位后，所得图象与x轴只有一个交点，求m的值；
3. （3）当自变量x满足t≤x≤5时， y的最大值为m，最小值为n，且m+n=4，求t的值．
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24. (2026九下·舟山一模) 如图1，在⊙O中，直径AB垂直弦CD，连结AC、AD，弦CG平分 $\text{[math]}$ 分别交AB、AD于点 E， F， AG与CD的延长线交于点 H.
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）如图1，当HG=HD时，求 $\text{[math]}$
3. （3）如图2，当EF=FG时，求 $\text{[math]}$
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