广东省深圳市2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试...

更新时间：2026-03-03 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题有四个选项，其中只有一项是正确的）

1. (2026九上·深圳期末) 下列几何体中，俯视图是三角形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2026九上·深圳期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2026九上·深圳期末) 在Rt△ABC中，∠C=90⁰ ， BC=4，AC=3，则tan A=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026九上·深圳期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2026九上·深圳期末) 某观景平台为长方形，当短边与长边的比接近黄金比（约为 $\text{[math]}$ ）时，视觉效果最佳．若该平台的长边为 $\text{[math]}$ ，为达到最佳视觉效果，其短边的长度应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2026九上·深圳期末) 某地铁站为优化安检效率，测试了某款新型安检设备的违禁品识别情况．工作人员模拟携带违禁品通过安检口，记录每次设备能否精准识别，试验数据如下表：
试验总次数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
精准识别次数
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
精准识别频率
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
根据以上数据，估计该设备精准识别违禁品的概率约为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026九上·深圳期末) 下列命题是真命题的是（）

A . 平行四边形一定是轴对称图形 B . 平行四边形一定是中心对称图形 C . 两个相似多边形一定位似 D . 两个位似多边形一定全等

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8. (2026九上·深圳期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在四条边上，且 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ．同样操作，将 $\text{[math]}$ 分别沿 $\text{[math]}$ 折叠，折叠后点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

9. (2025九下·新会月考) 计算：sin30°=．

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10. (2025·连云港模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ ．

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11. (2026九上·深圳期末) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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12. (2026九上·深圳期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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13. (2026九上·深圳期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作等边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．那么 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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三、解答题（本大题共7小题，共61分）

14. (2026九上·深圳期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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15. (2026九上·深圳期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为2，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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16. (2026九上·深圳期末) 某生命科学实验室进行细胞培养实验．细胞培养液的营养活性浓度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与培养液的稀释倍数 $\text{[math]}$ 成反比例关系．实验数据显示，当稀释倍数为 $\text{[math]}$ 时，营养活性浓度为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数表达式；
2. （2）已知培养液的营养活性浓度需满足 $\text{[math]}$ ，为满足细胞培养需求，求培养液稀释倍数 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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17. (2026九上·深圳期末) 某校课后服务开设了四类社团：文化类、科创类、艺术类、体育类．每名学生必须且只能选择参加其中一类社团．为了解学生的选择情况，学校随机抽取部分学生进行了问卷调查，并把调查结果制成如下统计图（部分信息未给出）．请根据已有信息，回答下列问题：
1. （1）补全条形统计图，并在图上标注相应数据；
2. （2）若全校共有2400名学生，试估计选择“科创类”社团的学生人数；
3. （3）请用列表或画树状图的方法，求童童和豆豆两名同学选择同一类社团的概率．
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18. (2026九上·深圳期末) 某公司生产一种成本价为 $\text{[math]}$ 元/台的无人机，经调查发现该无人机每月的销售量 $\text{[math]}$ （台）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）满足 $\text{[math]}$ ，设销售该无人机每月的利润为 $\text{[math]}$ （元）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）当销售单价定为多少元时，每月的利润最大，最大利润是多少？
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19. (2026九上·深圳期末) 四边形是研究几何性质的重要载体．结合特殊角、勾股定理、一元二次方程等知识，完成以下探究：（注：图2、图3为示意图，若计算结果存在多种情形，请保留结果．）
1. （1）在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．
  ①如图1，以各边向外作正方形，面积分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ___________；
  ②如图2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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20. (2026九上·深圳期末) 定义：我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数）的互倒一次函数．
1. （1）请你写出 $\text{[math]}$ 的其中一个互倒一次函数；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一对互倒一次函数，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 在第一象限图像上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，请判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试...

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市2025-2026学年九年级上学期1月期末数学试...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

试验总次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
精准识别次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
精准识别频率	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$