广东省深圳市盐田区2025-2026学年九年级上学期1月期末...

更新时间：2026-03-03 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2026九上·盐田期末) 如图是我们生活中常用的“空心卷筒纸”，其俯视图为（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2026九上·盐田期末) 用配方法解一元二次方程x²-2x=0时，应在方程两边同时加上（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2026九上·盐田期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC和DF被 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DF的长为（）

A . 5 B . 6 C . 9 D . 14

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2026九上·盐田期末) 一个不透明的口袋里装有20个不同颜色的小球（除颜色外其余均相同），其中有5个蓝球，m个红球，还有n个黄球．每次摸出一个球记录下颜色后再放回，统计每次实验红球出现的频率如图，则的值最可能是（）

A . 12 B . 3 C . 10 D . 5

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2026九上·盐田期末) 如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若∠ACB=30〫，AB=2，则BD的长为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2026九上·盐田期末) 为了测量旗杆的高度，同学们测得阳光下旗杆的影长为，同一时刻长度为1m的标杆影长为0.4m，则旗杆的高度为（）

A . 0.2m B . 0.8m C . 5m D . 4m

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2026九上·盐田期末) 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上任意一点，过点A且平行于x轴的直线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C，D在x轴上，则四边形ABCD的面积为（）

A . 6 B . 5 C . 3 D . 2.5

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2026九上·盐田期末) 北方的冬天已经迎来了冬雪．为了方便通行，同学们将教学楼前的矩形空地清扫出宽度相同的通道（如图阴影部分为通道），保留了3块积雪活动区．已知矩形空地的长为20m，宽为15m，通道面积是整个矩形空地面积的56%．若设通道的宽为xm，则根据题意可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9. (2026九上·盐田期末) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2026九上·盐田期末) 已知关于x的x²-kx+3=0的一个根是x=3，则k的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2026九上·盐田期末) 如图，某小区地下车库入口栏杆短臂AO=1.2m，长臂OB=3.6m，当短臂端点A下降0.6m时，长臂端点B升高 m.

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2026九上·盐田期末) 在学习了《图形的相似》之后，同学们利用黄金分割原理设计图案．如图，△ABC是以点A为直角顶点的等腰直角三角形，点D是线段AC的黄金分割点(DC>AD)，以点D为直角顶点在△ABC内作等腰直角△DEC．按此方式继续构造等腰直角三角形，可以设计出如图所示的图案．若AB的长为10cm，则D，C两点之间的距离为cm．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2026九上·盐田期末) 如图，正方形 ABCD 中，点 E 为对角线 BD 上一点，连接 CE，将 CE 绕点 C 顺时针旋转 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、计算题：本大题共1小题，共7分。

14. (2026九上·盐田期末) 解下列方程：
1. （1） x²=2x
2. （2） x²-4x+1=0
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题：本题共6小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15. (2026九上·盐田期末) 深圳盐田是深圳东部的一个滨海城区．它以其独特的山海资源、历史文化和多元体验成为热门旅游目的地．周末甲、乙两人从以下四个景区：A．大梅沙海滨公园，B．中英街，C．梧桐山国家森林公园，D．小梅沙海洋世界，随机选取一个景区参观游玩．假设这两人选择哪个风景区参观游玩不受任何因素影响，且上述四个风景区中每个被选到的可能性都相同．
1. （1）甲选择到“中英街”参观游玩的概率为；
2. （2）甲去过“小梅沙海洋世界”，乙去过“梧桐山国家森林公园”，如果各自去过的风景区不再选择，请用列表或画树状图的方法，求甲、乙两人选择到同一个风景区参观游玩的概率．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2026九上·盐田期末) 如图1、图2均是6*6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C，D均在格点上，在图1、图2中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，不要求写画法，保留必要的作图痕迹．
1. （1）在图1中以点A为位似中心、以线段AD为边画一个 $\text{[math]}$ ，使它与 $\text{[math]}$ 位似
2. （2）在图2中的线段AB上画一个点P，使 $\text{[math]}$ .
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2026九上·盐田期末) 随着电池技术的创新和国家政策的支持，新能源汽车行业正迎来前所未有的发展机遇．由于新能源汽车销量的逐年上升，仅有的2个工厂无法满足市场需求，故该企业决定加建工厂．经调研发现，受各方资源因素影响，一个工厂的最大产能是每季度6万辆，若每增加1个工厂，每个工厂的最大产能每季度将减少0.2万辆，设增加了x个工厂．
1. （1）一个工厂每季度的最大产能为万辆（用含x的代数式表达）；
2. （2）现该企业要保证每季度生产汽车27万辆，在增加产能同时又节省投入成本的条件下，应该再增加几个工厂？
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2026九上·盐田期末) 如图，E，F是正方形ABCD的对角线BD上的两点．
1. （1）请从下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中选择一个能证明四边形 AECF是菱形的条件，并写出完整证明过程．我选择条件（填序号），证明如下：
2. （2）若正方形和菱形ABCF的面积分别为10，6，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2026九上·盐田期末) 综合与实践
在美化校园的活动中，某兴趣小组准备借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用长为m米的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），使得矩形花园ABCD的面积恰好等于篱笆的长度，组员把这样的矩形命名为“完美矩形”．在围的过程中，兴趣小组提出问题：一定能围出“完美矩形”吗？如果能围出，那么对篱笆长度有什么要求？
1. （1）由简单情形入手，分析问题假设篱笆长为4米，即m=4米，设AB=x米，BC=y米，根据题意可得 $\text{[math]}$ ，解得x= ，y= ，即当篱笆长为4米时，可以围出“完美矩形”；
2. （2）建立函数模型，画出函数图象
  设AB=x米，BC=y米，依题意得x+y=xy，得到y与y的函数关系式为 $\text{[math]}$ ．再由篱笆长为m米，得x+y=m，即y=-x+m．兴趣小组的思路是用函数 $\text{[math]}$ 与函数y=-x+m来研究，作出两个函数的图象，如果两个图象在第一象限有交点，说明可以围出“完美矩形”．接下来先画函数 $\text{[math]}$ 的图象：
  列表：恰当地选取自变量的几个值，计算出对应的值，如表格所示，
  x
  …
  -2
  -1
  0
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  2
  3
  4
  …
  $\text{[math]}$
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  P
  -1
  -2
  4
  3
  2
  $\text{[math]}$
  q
  …
  描点：以表中各对x、y的值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点．
  任务：
  ①上面表格中，p= ▲ ， q= ▲ ；
  ②请你将下图中直线x=1两侧的各点分别用一条光滑的曲线顺次连接起来；
3. （3）观察函数图象，数形结合解决问题
  ①一次函数y=-x+m的图象可由直线y=-x平移得到．当直线平移到与函数 $\text{[math]}$ (x>0)的图象有唯一交点时，此时交点坐标为(2，2)，继续移动……由此，兴趣小组得出了能围出“完美矩形”的篱笆长的范围，请你写出m的取值范围，并说明理由；
  ②在直线平移的过程中，直接写出当m为 $\text{[math]}$ 时“完美矩形”的长．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2026九上·盐田期末) 定义：如果四边形的某条对角线平分一组对角，那么这个四边形叫做“等分对角四边形”，这条对角线叫做这个四边形的“等分线”．如图1，在四边形中，对角线BD平分∠ABC和∠ABD，那么对角线BD叫做四边形ABCD的“等分线”，四边形ABCD就称为“等分对角四边形”．
问题：
1. （1）下列四边形：①平行四边形，②矩形，③菱形，④正方形，其中是“等分对角四边形”的有；（填序号）
2. （2）四边形ABCD是“等分对角四边形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的“等分线”的长；
3. （3）如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E， F， G分别在边AD， BC和AB上，BE与GF交于点P，点Q是线段EF上任意一点，连接PQ，若四边形BGEF是“等分对角四边形”，“等分线”是GF，求线段PQ的最小值.
答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

广东省深圳市盐田区2025-2026学年九年级上学期1月期末...

副标题：

*注意事项：

广东省深圳市盐田区2025-2026学年九年级上学期1月期末...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

x	…	-2	-1	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	P	-1	-2	4	3	2	$\text{[math]}$	q	…