广东省深圳市光明区2025-2026学年七年级（上）期末数学...

更新时间：2026-03-03 浏览次数：5 类型：期末考试

一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2026七上·光明期末) 港珠澳大桥全长55000m，数据“55000”用科学记数法可表示为（　　）

A . 0.55×10⁵ B . 55×10³ C . 5.5×10⁴ D . 5.5×10⁵

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2. (2026七上·光明期末) 如图，下列几何体是由5个大小相同的小立方块搭成.从正面看到该几何体的形状图是（　　）

A . B . C . D .

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3. (2026七上·光明期末) 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是-2，那么点B表示的数是（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. (2026七上·光明期末) 把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程.用几何知识解释其道理，正确的是（　　）

A . 线段有两个端点 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间，线段最短 D . 经过一点有无数条直线

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5. (2026七上·光明期末) 下列关于多项式x²-2x²y²+3y³的说法中，正确的是（　　）

A . 它的项数为两项 B . 它的最高次项是-2x²y² C . 它是三次多项式 D . 它的最高次项的系数是2

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6. (2026七上·光明期末) 我国古代著作《算法统宗》中记载了一首古算诗：牧童分杏各争竞，不知人数不知杏.三人五个多十枚，四人八枚两个剩.问：有几个牧童几个杏？题目大意：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏.若3人一组，每组5个杏，则多10个杏；若4人一组，每组8个杏，则多2个杏.有多少个牧童、多少个杏？设牧童有x名，则可列方程为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026七上·光明期末) 已知正方体的相对表面上所标的数字互为相反数，如图是该正方体的表面展开图，那么a+b=（　　）

A . -5 B . -2 C . 1 D . 2

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8. (2026七上·光明期末) 将一根绳子折成四段，然后按如图所示方式剪开.剪1刀，绳子变为5段；剪2刀，绳子变为9段；剪3刀，绳子变为13段；…；若剪13刀，则绳子的段数变为（　　）

A . 53 B . 55 C . 57 D . 59

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二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

9. (2026七上·光明期末) 最大的负整数是

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10. (2026七上·光明期末) 如图，已知A，O，B三点在同一直线上，若∠BOC=60°，OD平分∠AOC，则∠AOD= °.

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11. (2026七上·光明期末) 若x²+2x=3，则代数式2x²+4x-4= .

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12. (2026七上·光明期末) 若单项式-x^1-^ay³与单项式2x²y^b⁺¹的和为单项式，则a+b= .

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13. (2026七上·光明期末) 图中的正方形由9个小方格组成.在每个小方格中各填一个数，如果每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，那么就称这个图是一个三阶幻方.如图，请将1～9这九个数填入方格中，方格中已填写了一些数和字母，若它能构成一个三阶幻方，则x^y的值为 .
8
7 x
y 4

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三、解答题：本题共7小题，共61分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

14. (2026七上·光明期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） 3（a²+2b）+2（-a²-3b）.
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15. (2026七上·光明期末) 解方程： $\text{[math]}$

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16. (2026七上·光明期末) 小杰化简代数式 $\text{[math]}$ 的步骤如下：
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ...①
$\text{[math]}$ ...②
$\text{[math]}$ ...③
1. （1）请你判断小杰的化简过程中开始出现错误的步骤是；（填序号）
2. （2）请你写出正确的化简过程，并计算当x=1时该代数式的值.
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17. (2026七上·光明期末) 某学校为了了解本校七年级学生近视程度，随机抽取了七年级部分学生，并绘制成了扇形统计图和条形统计图，如图：
请你根据相关信息回答下列问题：
1. （1）本次调查一共调查了名学生；
2. （2）表示“重度近视”所对扇形圆心角的度数为°，并补充完整条形统计图；
3. （3）该校七年级有300名学生，估计该校七年级“不会近视”的人数有多少？（写出必要的解答过程）
4. （4）经调查统计发现：近视程度与电子屏幕使用时间、运动时间等因素有强相关.请你根据该发现提出一个预防近视或减轻近视的建议.
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18. (2026七上·光明期末) 一家商店将某种服装按成本提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
分析：设这种服装每件的成本价为x元.依题意可得
1. （1）请你依据分析，在横线上填写代数式：①，②；
2. （2）请你求出这种服装的成本单价.
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19. (2026七上·光明期末) 如图，已知线段AB=a，请用尺规按下列步骤作图：
1. （1）延长线段AB到C₁ ，使BC₁=AB，再延长线段BA到D₁ ，使AD₁=AC₁；（不写作法，保留作图痕迹）
2. （2）如果a=2cm，那么C₁D₁=cm；
3. （3）将（1）中的操作视为第1次尺规作图；接着延长AC₁到C₂ ，使C₁C₂=AC₁ ，再延长线段C₁A到D₂ ，使得AD₂=AC₂ ，视为第2次尺规作图；当第3次尺规作图时，C₃D₃=；按这样的方式，当第n次尺规作图时，C_nD_n=.（结果用含a和n的代数式表示）
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20. (2026七上·光明期末) 【背景知识】1.数轴揭示了数与点之间的内在联系，使数和数轴上的点建立起对应关系，它是“数形结合”的典型体现.有理数a和b在数轴上对应的点分别为A和B，则A，B两点之间的距离表示为|a-b|，记为AB=|a-b|.
.定义：若PA是n倍的PB（即PA=nPB），或PB是n倍的PA（即PB=nPA），则称点P为线段AB的“n倍点”.例如：点A表示的数是-2，点B表示的数是1，则点P作为线段AB的“2倍点”对应的数有-5（如图1-1），-1（如图1-2），0（如图1-3），4（如图1-4）.

【问题情境】如图2，已知点C表示的数是-2，点D表示的数是4.点P从点C出发，以每秒2单位长度的速度向右运动.
【综合运用】
1. （1） CD=（请填写最简形式）；
2. （2）若点E表示的数是10，则点E（填“是”或“不是”）线段CD的“2倍点”；
3. （3） t秒后，点P表示的数为（用含t的代数式表示）；
4. （4）若点M为线段CP的“1倍点”，点N为线段DP的“1倍点”，请问点P在运动过程中，线段MN的长度会不会发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长；
5. （5）若点Q同时从点D出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动.当点P到达点D时，P，Q点同时停止运动.当t=时，原点O为线段PQ的“3倍点”.
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