河北省张家口市宣化区2025-2026学年上学期期末考试八年...

更新时间：2026-02-27 浏览次数：13 类型：期末考试

一、选择题（本大题共14个小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2026八上·宣化期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2026八上·宣化期末) 下列运算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2026八上·宣化期末) 如图1是我国古代建筑中常见的梁架示意图，其顶部可看作如图2所示的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2026八上·宣化期末) 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2026八上·宣化期末) 用反证法证明“在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 是直角，则 $\text{[math]}$ 一定是锐角”时，应假设（）

A . $\text{[math]}$ 是锐角 B . $\text{[math]}$ 不是锐角 C . $\text{[math]}$ 是直角 D . $\text{[math]}$ 不是直角

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6. (2026八上·宣化期末) 如图，能直接用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2026八上·宣化期末) 如图是用三块正方形纸片以顶点相连的方式设计的“毕达哥拉斯”图案．现有六种正方形纸片，面积分别是3，4，5，6，8，10，选取其中三块（不可重复选取）按图的方式组成图案，使所围成的三角形是面积最小的直角三角形，则选取的三块纸片的面积分别是（　　）

A . 3，4，5 B . 3，5，8 C . 4，6，10 D . 6，8，10

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8. (2026八上·宣化期末) 我们把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为有理数， $\text{[math]}$ 为最简二次根式）的数叫做 $\text{[math]}$ 型无理数，如 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 型无理数，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ 型无理数 B . $\text{[math]}$ 型无理数 C . $\text{[math]}$ 型无理数 D . $\text{[math]}$ 型无理数

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9. (2026八上·宣化期末) 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是（）

姓名：洪涛得分：_______？______

填空（每小题25分，共100分）

①2的相反数是______ $\text{[math]}$ _______；

②倒数等于本身的数是____1______；

③8的立方根是_____2______；

④ $\text{[math]}$ 的平方根是_____ $\text{[math]}$ _______．

A . 25分 B . 50分 C . 75分 D . 100分

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10. (2026八上·宣化期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2026八上·宣化期末) 如图， $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将点 $\text{[math]}$ 分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所在直线为对称轴，画出对称点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2026八上·宣化期末) 如图，一架梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在竖直墙上，点M为梯子 $\text{[math]}$ 的中点，当梯子底端向右水平滑动到 $\text{[math]}$ 位置时，滑动过程中 $\text{[math]}$ 的变化规律是（）

A . 不变 B . 变小 C . 变大 D . 先变小再变大

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13. 《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各值钱八百九十六文．只云绫、罗各一尺共值钱一百二十文，问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（1丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入896文；绫布和罗布各出售1尺共收入120文．问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2026八上·宣化期末) $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 P，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）

15. (2026八上·宣化期末) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. (2026八上·宣化期末) 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简 $\text{[math]}$ 的结果是．

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17. (2026八下·海伦期中) 如图，每个小正方形的边长都是1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是小正方形的顶点，则 $\text{[math]}$ ．

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18. (2026八下·龙马潭开学考) 如图，∠BAC＝30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为3，则AF的长为．

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三、解答题（本大题共6个小题，共46分．解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2026八上·宣化期末) 下面是小雷同学在做数学作业时的解答过程，老师批改时发现解答过程有错误： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$      ①
$\text{[math]}$                                  ②
$\text{[math]}$                                           ③
任务一：小雷同学的解答过程是从第          步开始出现错误的（写步骤序号）；
任务二：请你写出正确的解答过程．

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20. (2026八上·宣化期末) 已知：分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）利用（1）的结论，解分式方程 $\text{[math]}$ ．
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21. (2026八上·宣化期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．
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22. (2026八上·宣化期末)
1. （1）用“<”“>”或“=”填空： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
2. （2）由（1）呈现的结果可得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  猜想： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
3. （3）计算： $\text{[math]}$ （结果保留根号）．
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23. (2026八上·宣化期末) 小慧同学在小区放风筝时，风筝意外挂在了树的顶端M处，他想知道树的高度MN，制定了一个测量树高MN的方案．如图，在地面A处，测得点A到大树的距离AN为2米，手中剩下的风筝线为4米．从点A后退至点B处风筝线恰好用完，测得AB为6米，已知点N在点M的正下方，点N，A，B在同一条直线上， $\text{[math]}$ 根据以上信息求出树的高度 $\text{[math]}$

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24. (2026八上·宣化期末) 如图， $\text{[math]}$ 是边长为12厘米的等边三角形，点P、Q分别从顶点A、B同时出发，沿射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 运动，且它们的速度都为2厘米／秒，设运动时间为t（秒）（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）用含t的代数式表示线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图①，点P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点M，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图②，当点P、Q分别运动到线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线上时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点M， $\text{[math]}$ 的度数会变化吗？若不变，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；若改变，请说明理由；
4. （4）如图③，若点P的速度不变，点Q的速度为3厘米／秒，点P、Q分别在线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动时，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，直接写出t的值．
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