【提升版】湘教版数学八下4.4四分位数与箱线图同步练习

更新时间：2026-04-08 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. 数据45，50，51，53，53，57，60的下四分位数是( )

A . 50 B . 53 C . 57 D . 45

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2. 某高校抽取16名体重超重者参加了一项减肥计划，项目结束后，体重下降的质量（单位：kg）分别为：12，10，15，8，6，2，14，10，12，12，10，10，11，10，5，10，则下列说法不正确的是（　）

A . 体重平均下降9.812 5 kg B . 下四分位数为9 kg，上四分位数为12 kg C . 中位数为10 kg，众数为10 kg D . 中位数为10.5 kg，众数为10 kg

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3. 某企业 $\text{[math]}$ 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）

A . $\text{[math]}$ 月份利润的众数是130万元 B . $\text{[math]}$ 月份利润的中位数是130万元 C . $\text{[math]}$ 月份利润的平均数是130万元 D . $\text{[math]}$ 月份利润的上四分位数是140万元

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4. 珠珠家共有九人，已知今年这九人岁数的众数、平均数、中位数、四分位距均为20，则关于3年后这九人岁数的统计量，下列叙述何者错误（　　）

A . 众数是23 B . 平均数是23 C . 中位数是23 D . 四分位距是23

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5. 四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份后，处于三个分割点位置的数值．第一四分位数，又称”较小四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字，第二四分位数就是中位数．如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数．九年级某小组的8名同学每分钟跳绳的个数分别为：165、182、136、112、145、171、155、93．这组数据中第一四分位数是（　　）

A . 102.5 B . 168 C . 124 D . 150

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6. 某考生参加某高校的综合评价招生并成功通过了初试，在面试阶段中，8位老师根据考生表现给出得分，分数由低到高依次为76，a，b，80，80，81，84，85，若这组数据的下四分位数为77，则该名考生的面试平均得分为（）

A . 79 B . 80 C . 81 D . 82

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7. 一周内甲、乙两名同学的体温检测结果如图所示，则下列说法错误的是( )

A . 乙同学的体温比甲同学的体温稳定 B . 甲同学体温的上四分位数为36.5 ℃ C . 乙同学体温的众数为36.4 ℃，中位数与平均数相等 D . 乙同学体温的最大值与最小值的差为0.4 ℃

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8. 定义：四分位数（Quartile）是统计学中分位数的一种，即把所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数据就是四分位数．第一四分位数，又称“下四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第25%的数据；第二四分位数，又称“中位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第50%数据；第三四分位数，又称“上四分位数”，等于该样本中所有数据由小到大排列后第75%的数据．如果数据的个数是偶数，那么中位数是中间两个数的平均数，可用相似的处理方式计算第一、第三四分位数．现有一组数据分别为：106，113，96，98，100，102，104，111，则“下四分位数”是（　　）

A . 113 B . 99 C . 102 D . 98

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二、填空题

9. 数据3，5，4，4，6，4，10，8，8，7，7，9的四分位数为m₂₅=，m₅₀=，m₇₅=.

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10. 一份从1至10为评价等级的调查问卷中，得分分布如下： 7，9，5，3，2，1，8，6，4，10，其下四分位数和上四分位数之和是.

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11. 某市11月前10天的空气质量指数为35，54，80，86，72，85，58，125，111，53，则这组数据的 $\text{[math]}$ 分位数是。

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12. 数据：3，12，15，17，19，20，21，22，23，24，25，35，这组数据的中位数为，下四分位数为，上四分位数为。

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13. 在数据处理过程中，会用到一种百分位数法，百分位数是一类统计量，如果把一组数据从小到大排序，用m₅₀表示中位数，称为第50百分位数，那么中位数把这组数据分为两部分，分别记为S和T；进一步，用m₂₅和m₇₅分别表示S和T的中位数，请求出以下这组数据65，83，78，76，78，90，77，75，80，83，71，70的m₂₅＝，m₅₀＝，m₇₅＝.

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14. 某单位要买一批直径为20 mm的零件，现有A，B两个零件加工厂，他们生产所需的材料相同，价格也相同，现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件，测得它们的直径，数据绘制成箱线图如图，你认为该单位应该选择购买厂生产的这批零件.

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三、解答题

15. 某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]得到如图所示的频率分布直方图。
1. （1）求频率分布直方图中a的值；
2. （2）求样本成绩的第75百分位数。
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16. 甲、乙两组的测试成绩如下：
甲：91，96，70，89，60，70，100，80，92，98.
乙：92，93，70，88，82，75，96，80，92，95.
1. （1）求甲组数据的四分位数a，m，b.
2. （2）根据四分位数可绘制如下的箱线图，观察图中乙组的箱线图，绘制甲组的箱线图.
3. （3）根据箱线图和对四分位数的理解，谈谈对两组成绩的看法.
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17. 一调查公司对某社区男性居民进行抽样调查，制作了该社区男性身高、体重、腿长的百分位数值表如下：
项目
百分位数
$\text{[math]}$ 分位数
$\text{[math]}$ 分位数
$\text{[math]}$ 分位数
$\text{[math]}$ 分位数
$\text{[math]}$ 分位数
$\text{[math]}$ 分位数
$\text{[math]}$ 分位数
身高 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
体重 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
腿长 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
该社区在设计下列设施时，选择什么数据作参考较为合理？为什么？
1. （1）服务大厅台面高度设计；
2. （2）某游乐项目单人承重设计；
3. （3）某游戏卡丁车座位调节范围设计．
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试卷信息

小学

初中

高中

【提升版】湘教版数学八下4.4四分位数与箱线图同步练习

副标题：

*注意事项：

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数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

项目	百分位数
项目	$\text{[math]}$ 分位数	$\text{[math]}$ 分位数	$\text{[math]}$ 分位数	$\text{[math]}$ 分位数	$\text{[math]}$ 分位数	$\text{[math]}$ 分位数	$\text{[math]}$ 分位数
身高 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
体重 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
腿长 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

小学

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副标题：

*注意事项：

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总体分析

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