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当前位置：初中数学 /湘教版（新教材） /八年级下册（新教材） /第1章四边形 /1.6 菱形

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【基础版】湘教版数学八下1.6菱形同步练习

更新时间：2026-03-13 浏览次数：12 类型：同步测试

一、选择题

1. (2025九上·宝安月考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2025九上·南海月考) 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A . 对角线互相平分 B . 对角线互相垂直 C . 对角线相等 D . 四个角都是直角

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3. (2025九上·江油开学考) 菱形ABCD中，AC＝10，BD＝24，则该菱形的面积等于（）

A . 13 B . 52 C . 120 D . 240

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4. (2025九上·安州开学考) 下列叙述错误的是（）

A . 平行四边形的对角线互相平分 B . 矩形的对角线相等 C . 菱形的对角线互相垂直 D . 对角线相等的四边形是平行四边形

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5. (2025八下·潮南月考) 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点D作 $\text{[math]}$ 于点H，连接OH，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则OH的长为（）

A . 8 B . 10 C . 12 D . 13

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6. (2025八下·温州期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2025八下·惠州期末) 如图，在作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线时，小聪是这样操作的：分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线 $\text{[math]}$ 即为所求．根据他的作图方法可知四边形 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 平行四边形

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8. (2025八下·白云期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2025九上·竞秀月考) 已知菱形的边长为 $\text{[math]}$ ，一条对角线长为 $\text{[math]}$ ，则菱形的面积为 $\text{[math]}$ ．

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10. (2025九上·安州开学考) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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11. (2025九上·江油开学考) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是．

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12. (2026八下·闵行期中) 若菱形的两条对角线长分别为4和6，则该菱形的面积为．

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13. (2025·白银模拟) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，过点A作 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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14. (2025八下·桑植期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为40，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，若点E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 的长是

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三、解答题

15. (2025八下·宁波期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小正方形顶点称为格点，例如线段 $\text{[math]}$ 的端点在格点上，已知每个小正方形边长均为1，请完成下列各小题.
图① 图②
1. （1）在图①中，作菱形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为格点(只需作出一种情况)；
2. （2）在图②中，作一个面积为3的菱形 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为格点(只需作出一种情况).
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16. (2024八下·黄埔期末) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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17. (2024七下·潮南期末) 如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．
（1）求证：四边形ADCE是菱形；
（2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积．

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18. (2025八下·邕宁期中) 2014年“壮族三月三”被列入国家级非物质文化遗产名录并成为广西法定公众假日，2025年是广西将“壮族三月三”作为法定假日的第12年，在南宁民歌湖举办主题活动，人们身着绚丽的壮锦服饰载歌载舞．其中壮锦披肩十分夺目，上面由一个个彩色丝线绣成的菱形图案组成．小邕的壮锦披肩，图案为菱形．如图，若菱形 $\text{[math]}$ 中已知两条对角线相交于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求对角线 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）小邕制作菱形 $\text{[math]}$ 需要多少平方厘米的布料（裁剪缝边除外）．
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