北京版七（下）数学第五章二元一次方程组单元测试基础卷

更新时间：2026-01-07 浏览次数：21 类型：单元试卷作者：WX_****ca40b90cdfe0d4b10cdca5a09

一、选择题（每题2分，共16分）

1. (2025七下·义乌月考) 下列属于二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2025七下·衡阳月考) 下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2025七下·乐清期末) 用代入消元法解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时，将①代入②，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024七下·白云期末) 用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，下列做法正确的是（）

A . 要消去y， $\text{[math]}$ B . 要消去x， $\text{[math]}$ C . 要消去y， $\text{[math]}$ D . 要消去x， $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 以 $\text{[math]}$ 为解建立三元一次方程组，不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2025七下·永康期中) 某班35名学生共种87棵树苗．其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有 $\text{[math]}$ 人，女生有 $\text{[math]}$ 人．根据题意，所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2025七下·阳江期末) 下列几组解中，二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文如下：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何?”其大意是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺.将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问：木头长多少尺?可设木头长x尺，绳子长y尺，则所列方程组正确的是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（每题2分，共16分）

9. (2025七下·衡阳期末) 若关于x、y的方程2x^a^-1+3y=1是二元一次方程，那么a=.

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2025七下·上城期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2025七下·杭州月考) 二元一次方程组 $\text{[math]}$ 用代入消元法消去未知数x，得到关于y的一元一次方程可以是．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2025七下·海曙开学考) 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y=2，k=．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2025七下·内江期中) 某商场出售甲、乙、丙三种型号的商品，若购买甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；购买甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若购买甲，乙，丙各1件，则需元．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2025七下·荷塘期末) 《水浒传》中关于神行太保戴宗有这样一段描述：程途八百里，朝去暮还来．某日，戴宗去160里之外的地方打探情报，去时顺风，用了2小时；回来时逆风，用了4小时，则戴宗在无风时的平均速度为里/小时．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024七下·桃源期末) 首届“安海校园杯”足球赛火热进行中，足球是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．一般一个足球上共有黑白皮块共32块，请你计算一下，黑色皮块有块．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2025七下·广州期中) 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等．如图所示是一个未完成的幻方，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（共12题，共68分）

17. (2025七下·天台期末) 解方程组： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2025七下·长沙期末) 解二元一次方程组： $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2025七下·泸县月考) 列二元一次方程组求解应用题．
某商店用2200元购进《青春之歌》和《林海雪原》两种红色文化教育读本共100本，这两种的书籍的进价、标价如表所示：
书名
价格
青春之歌
林海雪原
进价（元∕本）
20
25
标价（元∕本）
30
40
（1）《青春之歌》、《林海雪原》各购进了多少本？
（2）若《青春之歌》按标价的9折出售，《林海雪原》按标价的8折出售，那么这两种书全部售出后，该商店共获利多少元？

答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2025七下·吉林月考) 下面是马小虎同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．
解方程组： $\text{[math]}$
解：① $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ． ③…（第一步）
② $\text{[math]}$ ③，得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ， …（第二步）
将 $\text{[math]}$ 代入①，得 $\text{[math]}$ …（第三步）
所以原方程组的解为 $\text{[math]}$ …（第四步）
1. （1）这种求解二元一次方程组的方法叫做______法，以上求解步骤中，马小虎同学从第______步开始出现错误．
2. （2）请写出此题正确的解答过程．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2025七下·任泽期末) 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一组解．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）请用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024七下·长春期中) 在长方形 $\text{[math]}$ 中，放入5个形状大小相同的小长方形（空白部分），其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分图形的面积．

答案解析收藏纠错 + 选题
23. (2024七下·东莞期中) 某商场用6600元购进甲、乙两种节能灯共100只.甲种进价60元/只，售价80元/只；乙种进价70元/只，售价100元/只.
1. （1）甲、乙两种节能灯各进了多少只?
2. （2）全部售完这100只节能灯后，该商场获利多少元?
答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2024·翁源模拟) 某校计划购买一批篮球和足球，已知购买 $\text{[math]}$ 个篮球和 $\text{[math]}$ 个足球共需 $\text{[math]}$ 元，购买 $\text{[math]}$ 个篮球和 $\text{[math]}$ 个足球共需 $\text{[math]}$ 元．求每个篮球和每个足球的售价？

答案解析收藏纠错 + 选题
25. (2025七下·游仙期末) 某服装店用6200元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3300元．这两种服装的进价、标价见下表．
单价（元/件）
A种
B种
进价
200
320
标价
300
500
1. （1）这两种服装各购进多少件？
2. （2）如果A种服装按标价的8折售出、B种服装按标价的7.5折售出，那么这批服装全售完后，服装店比按标价售出收入减少多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
26. (2025七下·遂宁期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求方程组的解(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)；
2. （2）若方程组的解满足条件 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
27. (2025七下·杭州期末) 为了增强学生体质，某校新增了羽毛球、乒乓球两大社团，现要购买一批羽毛球拍和乒乓球拍。已知购买2个羽毛球拍和3个乒乓球拍共需195元；购买3个羽毛球拍和2个乒乓球拍共需230元。
1. （1）求羽毛球拍和乒乓球拍的销售单价。
2. （2）甲、乙两个商场同时出售这两款球拍，现搞促销活动，海报信息如下：
  设学校计划购买a个羽毛球拍，b个乒乓球拍，且两种球拍数量都大于15个，
  ①请分别计算参加每个商场促销活动的付款金额（用含a，b的代数式表示）.
  ②若付款金额相等，求a，b满足的数量关系.
答案解析收藏纠错 + 选题
28. (2025七下·雨花期末) 《哪吒2魔童闹海》票房大卖，周边玩偶热销．某商家购进甲、乙两款玩偶进行销售，两次进货信息记录如下（两次进货单价分别相同）：

甲款数量/件
乙款数量/件
进货总费用/元
第一次
10
8
1020
第二次
6
12
900
1. （1）求甲、乙两款玩偶的进货单价；
2. （2）由于销售火爆，该商家决定第三次购进甲、乙两款玩偶共100件，若每件甲款玩偶的售价为110元，每件乙款玩偶的售价为70元，且销售完这100件玩偶所获得的利润不低于3700元，则商家最少需购进甲款玩偶多少件？
答案解析收藏纠错 + 选题