浙江省金华市永康市联盟2025-2026学年八年级上学期期中...

更新时间：2025-12-02 浏览次数：14 类型：期中考试

一、选择题(本大题共 10 小题，每小题3 分，共30 分)

1. (2025八上·永康期中) 以下是清华大学、北京大学、浙江大学、上海交通大学校徽的内部图案，其中轴对称图形是 ( )

A . B . C . D .

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2. (2025八上·永康期中) 已知三角形三条边的长分别为 1、4、x，则x的值可能是( )

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. (2025八上·永康期中) 下列命题是假命题的是 ( )

A . 等腰三角形的两腰相等 B . 全等三角形的周长相等 C . 等腰三角形的对称轴是顶角平分线 D . 对顶角相等

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4. (2025八上·永康期中) 把不等式2x+4≥6 的解集在数轴上表示出来，正确的是( )

A . B . C . D .

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5. (2025八上·永康期中) 已知等腰三角形的一边长为4，周长为20，则它的腰长为（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 4或8

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6. (2025八上·永康期中) 空调外机支架一般会采用如图的方法固定，这是利用了三角形的( )

A . 全等性 B . 美观性 C . 对称性 D . 稳定性

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7. (2025八上·永康期中) 仔细观察用直尺和圆规作一个角的平分线示意图，请根据三角形全等有关知识，说明AD平分∠BAC 的依据是( )

A . SSS B . SAS C . ASA D . AAS

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8. (2025八上·永康期中) 如图，在 Rt △ABC 中， ∠BAC=90° ， AD ⊥ BC于点 D， ∠BAD=35° ， E 是斜边 BC的中点，则∠DAE 的度数为 ( )

A . 20° B . 25° C . 30° D . 35°

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9. (2025八上·永康期中) 如图是一块等腰三角形形状的铁皮△ABC，BC为底边，尺寸如图所示 (单位： cm)，根据所给的条件，可知该铁皮的面积为 ( )

A . $\text{[math]}$ B . 50cm² C . 60cm² D . $\text{[math]}$

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10. (2025八上·永康期中) 如图是学校举办的数学文化节设计的标志，在△ABC 中，∠ACB=90°，以△ABC的边为边作三个正方形，点G落在HI上，若AC+BC=6，空白部分的面积为10.5，则阴影部分面积为( )

A . 10.5 B . 12 C . 15 D . 17

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二、填空题(本大题共6 小题，每小题3 分，共18分).

11. (2025八上·永康期中) 在△ABC， ∠A=70°，∠B=30°，则∠C的度数为

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12. (2025八上·永康期中) 已知命题 $\text{[math]}$ ，则a>b”是假命题，请举出一个反例

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13. (2025八上·永康期中) 若x≤y，则2-2x2-2y.(选择用适当的不等号填空)

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14. (2025八上·永康期中) 如图， AC与BD相交于点O， OA=OC，添加一个条件使得△AOD≌△COB .

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15. (2025八上·永康期中) 如图，书架两侧摆放了若干本相同的书籍，左右两摞书中竖直放入一个等腰直角三角板，其直角顶点C在书架底部DE上，当顶点A落在右侧书籍的上方边沿时；顶点B 恰好落在左侧书籍的上方边沿.已知每本书长20cm，厚度为2cm，则两摞书之间的距离DE为

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16. (2025八上·永康期中) 如图，在△ABC中， ∠ACB=60°，BC=6，分别以AB， AC为边在△ABC外作等边△ABD和等边△ACE 连结 BE， CD.
1. （1） ∠BEC=24°，则∠CBE=；
2. （2）若 AC=8，则CD的长为 .
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三、nbsp;、 解答题(第17-21 每题8分, 第22、23每题10分, 第24题12分, 共72分)

17. (2025八上·永康期中) 解一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 并把它们的解集在数轴上表示出米.

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18. (2025八上·永康期中) 三个顶点都在网格交点的三角形叫格点三角形.
1. （1）在图1中画出一个面积为4的格点直角三角形
2. （2）在图2中画出一个面积为4的格点等腰三角形
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19. (2025八上·永康期中) 如图，在△ABC中， AD是△ABC的角平分线， DE⊥AC，若∠B=42°，∠C=58°
1. （1）求∠BAD的度数
2. （2）求∠ADE的度数.
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20. (2025八上·永康期中) 如图， AE ⊥ BD， CF ⊥ BD，垂足分别为E， F， BF=DE， AE=CF.求证：△ABE≌△CDF

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21. (2025八上·永康期中) 某游乐园门票的价格为每人80元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠，
1. （1）一旅游团共18人，你认为他们买18张门票便宜还是多买2张，买20张团体票便宜?
2. （2）如果旅游团不足20人，那么人数达到多少人时购买团体票比购买普通票更便宜?
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22. (2025八上·永康期中) 已知如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=5cm， BC=13cm求线段CF， CE的长.

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23. (2025八上·永康期中)
1. （1）如图1，线段OA的一个端点O在直线l上，且与直线l所成的锐角为 $\text{[math]}$ 以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画个
2. （2）如图1，如果OA与直线l所成的锐角为60°，以OA为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点P在直线l上，这样的等腰三角形能画 ▲ 个.
  想一想：如图2，△ABC中，∠A=20°，∠B=50°过顶点C作一条直线，分割出一个等腰三角形，这样的直线最多可以画 ▲ 条.
  算一算：如图3，在△ABC中，∠BAC=20°，若存在过点C的一条直线，能把该三角形分成两个等腰三角形，试求∠B 的度数.
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24. (2025八上·永康期中) 如图，直线AM⊥AN， AB平分∠MAN，过点B作 BC⊥BA 交 AN于点 C；动点E、D 同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线 AN方向运动，动点D以1cm/s的速度沿直线AM 运动；已知 AC=6cm ，设动点 D，E 的运动时间为t.
1. （1）试求∠ACB的度数；
2. （2）若 S△ABD ： S△BEC=2 ： 3，试求动点 D ， E 的运动时间 t 的值；
3. （3）试问当动点 D，E 在运动过程中，是否存在某个时间 t，使得△ADB与△BEC 全等?若存在，请求出时间 t 的值；若不存在'，'请说出理由.-
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