浙江省绍兴市新昌县五校联盟2025-2026学年八年级上学期...

更新时间：2025-12-02 浏览次数：15 类型：期中考试

一、选择题（每题 3 分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. (2025八上·新昌期中) 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2025八上·新昌期中) 在下列长度的四根木棒中，能与5 cm、9 cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（）

A . 3 cm B . 4 cm C . 5 cm D . 14 cm

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3. (2025八上·新昌期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2025八上·新昌期中) 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以
是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. (2025八上·新昌期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ 的六个元素，则甲、乙、丙三个三角形中，与 $\text{[math]}$ 全等的是（）

A . 甲和乙 B . 乙和丙 C . 只有乙 D . 只有丙

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6. (2025八上·新昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 的角平分线，若 $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ 的度数为（　）

A . 35° B . 20° C . 40° D . 70 °

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7. (2025八上·新昌期中) 在正方形网格中，网格线的交点称为格点。如图，已知 $\text{[math]}$ 是两格点，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形的格点 $\text{[math]}$ 的个数是（）

A . 3 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2025八上·新昌期中) 如果 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，那么下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . ∠ $\text{[math]}$ ：∠ $\text{[math]}$ ：∠ $\text{[math]}$ B . ∠ $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2025八上·新昌期中) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2025八上·新昌期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以适当的长为半径作弧，两弧分别交于 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长度的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6个小题. 每小题3分，共18分. ）

11. (2025八上·新昌期中) “ $\text{[math]}$ 减去1不大于2”用不等式表示为

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12. (2025八上·新昌期中) 命题“两个全等三角形的面积相等”的逆命题为，这是一个（填“真”或“假”）命题.

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13. (2025八上·新昌期中) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，点 $\text{[math]}$ ， C，E在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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14. (2025八上·新昌期中) 如图，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高线，∠ $\text{[math]}$ BE=∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ∠ $\text{[math]}$ ，则∠ $\text{[math]}$ .

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15. (2025八上·新昌期中) 等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分，则等腰三角形的底边长为

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16. (2025八上·新昌期中) 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

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三、解答题（第 17- 22 题每题 6 分，第 23，24 题 每题8分，共 52 分）

17. (2025八上·新昌期中) 解下列不等式（组）.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2025八上·新昌期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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19. (2025八上·新昌期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）试判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.
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20. (2025八上·新昌期中) 求证：等腰三角形两腰上的高线相等。
根据所给图形，将“已知”“求证”补充完整，并写出证明过程。
已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中，， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ 。
求证：

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21. (2025八上·新昌期中) 刺绣是我国民间传统手工艺.湘绣作为中国四大刺绣之一，闻名中外.在巴黎奥运会倒计时50天之际，某国际旅游公司计划购买A、B两种奥运主题的湘绣作品作为纪念品.已知购买1件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品与2件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共需要700元，购买2件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品与3件 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共需要1200元.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 种湘绣作品和 $\text{[math]}$ 种湘绣作品的单价分别为多少元?
2. （2）该国际旅游公司计划购买 $\text{[math]}$ 种湘绣作品和 $\text{[math]}$ 种湘绣作品共200件，总费用不超过50000元，那么最多能购买 $\text{[math]}$ 种湘绣作品多少件?
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22. (2025八上·新昌期中) 如图，在正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在格点上.
1. （1）作 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若网格中最小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.
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23. (2025八上·新昌期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.
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24. (2025八上·新昌期中) 某校一数学兴趣小组在一次合作探究活动中，将两块大小不同的等腰直角 $\text{[math]}$ 和等腰直角 $\text{[math]}$ ，按如图 $\text{[math]}$ 的方式摆放，∠ $\text{[math]}$ ∠ $\text{[math]}$ . 该数学兴趣小组进行如下探究，请你帮忙解答：
1. （1）【初步探究】
  如图 $\text{[math]}$ ，试探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由；
2. （2）【深入探究】
  如图 $\text{[math]}$ ，当B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点共线时，请探究此位置时线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）【拓展延伸】
  如图 $\text{[math]}$ ，当B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点不共线时，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，
  请猜想此位置时线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：.
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