一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确.请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.
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1.
(2025八上·江汉期中)
汉字是中华文明的标志，从公元前16世纪段商后期的被认为是汉字的第一种形式的甲骨文到
今天，产生了金文、小篆、隶书、楷书，草书、行书等多件字体，每种字体都有着各自鲜明的艺术特征. 下面的小篆体字是轴对称图形的是（ ）
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2.
(2025八上·江汉期中)
老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小矇同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（ ）
A . 10cm.
B . 15cm.
C . 20cm.
D . 25cm.
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A . a2+a3=a5
B . （a2）3=a5
C . a2·a3=a6
D . (ab)2=a2b2
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A . 105°.
B . 120°.
C . 60°.
D . 45°.
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6.
(2025八上·江汉期中)
如图，已知点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，添加下列一个条件后，不能判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A . AD=AE
B . ∠B=∠C
C . BE=CD
D . ∠AEB=∠ADC
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7.
(2025八上·江汉期中)
在运动会上，有甲、乙、丙三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢篮球游戏，要求在他们中间放一个篮球，谁先抢到篮球谁获胜，为使游戏公平，则篮球应放的最适当的位置是这个三角形的（ ）
A . 三边中线的交点.
B . 三条角平分线的交点.
C . 三边垂直平分线的交点.
D . 三边上高的交点.
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8.
(2025八上·江汉期中)
下列四个条件。
①△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3；
②在△ABC中， ∠A=∠B= 
∠C；
③在△ABC中， ∠A-∠B=∠C；
④△ABC的三个外角的度数之比3：4：5.
其中能确定△ABC是直角三角形的条件有（ ）
A . 1个.
B . 2个.
C . 3个.
D . 4个.
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9.
(2025八上·江汉期中)
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AB=10，∠BAC，∠ABC的平分线交于点D，DE⊥BC于点E，DF⊥AC于点F，则DE的长度（ ）
A . 1. 6.
B . 2.
C . 2. 4.
D . 3.
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二、填空题 (共6小题。每小题3分，共18分)下列各题不需要写出答题过程, 请将结果直接填写在答题卷指定的位置.
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12.
(2025八上·江汉期中)
一个零件的形状如图，按规定∠A=90°，∠B=∠D=25°，判断这个零件是否合格，只要检验∠BCD的度数就可以了. 量得∠BCD=150°，这个零件
（ 填“合格”或“不合格”）.
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13.
(2025八上·江汉期中)
某农户租两块土地种植沃柑，第一块是边长为a m的正方形，第二块是长为(a+10) m，宽为(a+5) m的长方形， 则第二块比第一块的面积多了
m
2.
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15.
(2025八上·江汉期中)
如图，在△ABC中，∠A=58°，∠B=80°，将纸片的一角折叠，使顶点C落在△ABC 外点C＇处，若∠2=26°，则∠1度数是
°.
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16.
(2025八上·江汉期中)
如图，点P是∠AOB 的平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，M是线段ON 上一点，已知OM=3，ON=4，D为OA上一点，若满足PD=PM，则OD的长度是
.
三、解答题（共5小题 ，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
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（2）
(x+1)(x-1)-(x-2)(x-3).
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18.
(2025八上·江汉期中)
如图，AE⊥BC. DF⊥BC，垂足分别为E，F，且BF=CE，且BF=CE，AE=DF. 求证AB∥CD.
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20.
(2025八上·江汉期中)
如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE连接AE.
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（2）
若△ABC的周长为36cm，AC=10cm. 求DC的长.
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21.
(2025八上·江汉期中)
如图是由 12个小正方形组成的组合图形，每个小正方形的顶点叫做格点. 图中A，B，C都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，并回答问题。
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（3）
若点A(0，3)，C(4，1)，直接写出这个由 12个小正方形组成的组合图形的重心的坐标。
四、填空题（共4小题，每小题4分,共16分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卷指定的位置.
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24.
(2025八上·江汉期中)
八年级2班数学学习兴趣小组开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，作图痕迹如图：
①
②
③ 
④
其中OP为∠AOB的平分线的作图是（填序号）.
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25.
(2025八上·江汉期中)
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD 于点E，连接BE. AB=5，AC=
12.BC=13，则△ABC斜边上的高是；△ABE的面积是. 
五、解答题（共3小题，共34分） 下列各题要在答题卷指定位置写出文字混明，证明过程、计算步骤或作出图形.
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26.
(2025八上·江汉期中)
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中 “杨辉三角”(如图所示)就是一例。
这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方(左右）两数之和. 事实上，这个三角形给出了(a+b)n（n为正整数）的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律. 例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，怡好对应(a+b)2 =a2+2ab+ b2展开式中各项的系数；第四行的四个数1，3，3，1，怡好对应着(a+b)3 =a3+3a2b+3ab2+ b3展开式中各项的系数等等.
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（1）
请补全下面展开式的系数：(a+b)6 =a6+a5b+15a4b2+a3b3+15a2b4 +6ab5+ b6.
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（2）
根据上面的规律， (a+b)n展开式共有项，各项系数之和为；
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（3）
直接写出(2x-1)2025=a1x2025+ a2x2024+ a3x2023+…+ a2023x3+ a2024x2+a2025x+ a2026 ， 求a1+a2+a3+…+a2023+ a2024+a2025的值。
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（2）
如图(2)，点N在CE的延长上，CN=AB，求证AN⊥AM；
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（3）
如图(3)，P是△ABC外一点，∠P=∠B，∠BAC+∠PAC=180°，求证PC=BC.
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（1）
如图(1)，若点B在第四象限，∠BAC=90°，AB=AC，直接写出B的坐标；
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（2）
y轴正半轴上有一点D，△DAC沿AC翻折得到△EAC. △DAC沿DA翻折得△DAF，
DP，CE交点为Q.
①如图(2)，若∠DAC=140°，直接写出∠DQC的度数；
②如图(3)，若D(0，m)，EC⊥DF，EF与x轴相交于点H，求点H的坐标 (用含m的式子表示).
B . 
C . 
D . 
B . 
C . 
D . 
②
③ 
④
