四川省绵阳市江油市2025-2026学年八年级上学期期中数学...

更新时间：2025-12-02 浏览次数：7 类型：期中考试

一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2025八上·江油期中) 下列关于运动会的概述图中，属于轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2025八上·江油期中) 毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”．正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是（）

A . 过一点可以画多条直线 B . 两点确定一条直线 C . 两点之间线段最短 D . 连接两点间线段的长度是两点间的距离

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3. (2025八上·江油期中) 下列长度（单位：cm）的三条线段能组成三角形的是（）

A . 5，5，13 B . 1，2，3 C . 5，7，12 D . 11，12，13

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4. (2025八上·江油期中) 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　）

A . SSS B . SAS C . SSA D . ASA

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5. (2025八上·江油期中) 已知两个全等的直角三角形，直角边长分别为3和4，斜边长为5.如果将这两个全等的直角三角形拼成一个等腰三角形，那么这个等腰三角形的周长为（　　）

A . 16 B . 18 C . 16或18 D . 14或16

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6. (2025八上·江油期中) 如图所示，已知AC=BD ， ∠ABC=∠DCB=90°，则Rt△ABC≌Rt△DCB的理由是（　　）

A . SAS
B . HL
C . AAS
D . ASA

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7. (2025八上·江油期中) 如图，在反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，入射角i等于反射角r ，法线垂直于镜面，这就是光的反射定律.若入射角i的度数为50°，反射光线DC与镜面OB平行，则两镜面的夹角∠AOB的度数为（　　）

A . 40° B . 50° C . 30° D . 25°

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8. (2025八上·江油期中) 等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 ( )

A . 13 B . 17 C . 13或17 D . 不能确定

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9. (2025八上·江油期中) 下列说法错误的是（）

A . 三角形三条角平分线的交点一定在三角形的内部 B . 三角形的一条角平分线把该三角形分成面积相等的两部分 C . 三角形的中线、角平分线、高都是线段 D . 三角形的三条高不一定都在三角形的内

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10. (2025八上·江油期中) 在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F.若DE平分∠ADC ， DC=8，则BF的长为（　　）

A . 2
B . 3
C . 4
D . 5

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11. (2025八上·江油期中) 已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：
①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°.
其中结论正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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12. (2025八上·江油期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是AC上一点，AB=BE ， AD⊥BE于点D ，若BD=2，BC=7.则△EBC的面积为（　　）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

13. (2025八上·江油期中) 在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是 .

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14. (2025八上·江油期中) 一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是．

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15. (2025八上·江油期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3.点E在AD上，将矩形ABCD沿BE折叠，点A恰好落在CD边上的点F处，将△DEF沿射线FB方向平移得到△D^'E^'F^'（点D^' ， E^' ， F^'分别是点D ， E ， F的对应点）.当点D^'在BE上时，则EE^'的长为.

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16. (2025八上·江油期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=15cm ， BC=6cm ， CD为AB边上的高，点E从点B出发，在直线BC上以3cm/s的速度移动，过点E作BC的垂线交直线CD于点F ，当点E运动 s时，CF=AB.

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17. (2025八上·江油期中) 如图，任意画一个∠BAC=60°的△ABC ，再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD ， BE和CD相交于点P ，连接AP ，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP平分∠BAC；③AD=AE；④BD+CE=BC ，其中正确的是.

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18. (2025八上·江油期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm ， BC=10cm.动点P从点A出发以1cm/s沿A→C运动；动点Q从点B出发以3cm/s沿B→C→A运动.两点同时开始运动，其中一点到达终点时另一点也停止运动.在某时刻，过点P和点Q分别作PE⊥MN于点E ， QF⊥MN于点F ，则点P的运动时间为s时，△PEC与△QFC全等.

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三、解答题：本题共6小题，共46分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19. (2025八上·江油期中) 如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．

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20. (2025八上·江油期中) 如图是A， B， C三岛的平面图，C岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向.从 B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度?从C 岛看A， B 两岛的视角∠ACB 呢?

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21. (2025八上·江油期中) 如图
1. （1）请画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁（其中A₁B₁C₁分别是A ， B ， C的对应点，不写画法）；
2. （2）直接写出A₁ ， B₁ ， C₁三点的坐标：A₁ ，B₁ ，C₁ ；
3. （3）在x轴上找一点P使得PA+PB最小.
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22. (2025八上·江油期中) 如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E．
1. （1）求证：△ADE是等腰三角形；
2. （2）求证：AE＝EC．
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23. (2025八上·江油期中) 定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的 $\text{[math]}$ ，我们称这两个角互为“友爱角”，这个三角形叫作“友爱三角形”.例如：在△ABC中，如果∠A=80°，∠B=40°，那么∠A与∠B互为“友爱角”，△ABC为“友爱三角形”.
1. （1）如图1，△ABC是“友爱三角形”，且∠A与∠B互为“友爱角”（∠A＞∠B），∠ACB=90°.
  ①求∠A、∠B的度数.
  ②若CD是△ABC中AB边上的高，则△ACD、△BCD都是“友爱三角形”吗？为什么？
2. （2）如图2，在△ABC中，∠ACB=70°，∠A=66°，D是边AB上一点（不与点A ， B重合），连接CD ，若△ACD是“友爱三角形”，直接写出∠ACD的度数.
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