浙江省宁波市海曙区六校联考2025-2026学年上学期八年级...

更新时间：2025-12-02 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1. (2025八上·海曙期中) 下列图形中，是轴对称图形的是 ( )

A . B . C . D .

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2. (2025八上·海曙期中) 下列各语句是真命题的是（）

A . 三个角对应相等的三角形全等 B . 两点之间直线最短 C . 三角形的内角和小于180° D . 三角形的两边之和大于第三边

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3. (2025八上·海曙期中) 若a<b，则下列式子中一定成立的是( )

A . a+3>b+3 B . a-3<b-3 C . -3a<-3b D . $\text{[math]}$

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4. (2025八上·海曙期中) 如图，在△ABC中，已知D为BC上一点， E、F分别为AD、BE的中点，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为( )

A . 12 B . 16 C . 20 D . 24

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5. (2025八上·海曙期中) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，CA=8 B . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C . AB=4，BC=3，∠A=30° D . ∠C=90°，AB=6

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6. (2025八上·海曙期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上的表示是 ( )

A . B . C . D .

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7. (2025八上·海曙期中) 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上被称为“希波克拉底月牙”.当AC=8，BC=4时，阴影部分的面积为( )

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

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8. (2025八上·海曙期中) 如图， AD平分∠BAC， DE⊥AB于点E， DF⊥AC于点 F，连接EF 交AD于点 G，则下列结论错误的是 ( )

A . DF+AE>AD B . DE=DF C . EF 垂直平分AD D . $\text{[math]}$

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9. (2025八上·海曙期中) 如图，在△ABC中， ∠ABC=90°， D 是AC的中点，把△BCD沿着BD翻折得到△BC'D.连接AC'，若∠C =a，则∠C’AD为 ( )

A . 90°-a B . $\text{[math]}$ a C . 180°-2a D . 2a-90°

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10. (2025八上·海曙期中) 如图，等腰三角形ABC， AB=AC， ∠BAC=120°， AD⊥BC于点D，点P是BA 延长线上一点，点O 是线段 AD上一点， OP=OC，以下结论： ①∠APO+∠DCO=30°； ②△OPC是等边三角形； $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确个数是( )

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

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二、填空题(每小题3分，共18分)

11. (2025八上·海曙期中) 一个三角形的两边长分别为5和7，第三边长为奇数，则第三边可能的取值有个.

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12. (2025八上·海曙期中) 已知命题“若a>b，则 $\text{[math]}$ ”，则它的逆命题是(填“真”或“假”)命题.

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13. (2025八上·海曙期中) 如图，D 是AB边上的中点，将△ABC 沿过 D的直线折叠，使点A 落在 BC上的F处，若∠B=40°，则∠BDF=.

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14. (2025八上·海曙期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，FB=DC，BD=CE，∠A=50°，则∠EDF的度数是.

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15. (2025八上·海曙期中) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有2个整数解，且关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数，则a的取值范围为.

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16. (2025八上·海曙期中) 如图，在Rt△ABC中， ∠ACB=90°， AC=BC， CD与AB相交于点E， AD⊥CE交CE延长线于点D， ∠ACD=∠BAD， AD=5，则CE的长为.

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三、解答题(共52分, 第17-19题每题6分, 第20-22题每题8分, 第23题10分)

17. (2025八上·海曙期中) 解下列不等式(组)
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2025八上·海曙期中) 如图，是由边长为1的小正方形组成的7×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点A在小正方形的顶点上，请用无刻度的直尺完成下列画图，不写画法，保留画图痕迹.
1. （1）以格点为顶点，作△ABC，使. $\text{[math]}$
2. （2）在(1) 的基础上，在线段BC上画一点G，使∠CAG=45°.
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19. (2025八上·海曙期中) 如图， AD是△ABC 的高线， AE是△ABC的角平分线， ∠C=30°， ∠B=80°
1. （1）求∠DAE 的度数；
2. （2）请探究∠DAE与∠B， ∠C的关系，并说明理由。
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20. (2025八上·海曙期中) 如图， AB交DE于点F， AD∥BE，点C在线段AB上，AC=BE，AD=BC.
1. （1）求证： △ACD≌△BEC；
2. （2）若∠A=40°， ∠ADC=20°，求∠DCE的度数.
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21. (2025八上·海曙期中) 如图， AC平分∠BAD， CE⊥AB于点E， ∠B+∠D=180°. 求证：AE=AD+BE.

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22. (2025八上·海曙期中) 宁波地铁为倡导低碳出行推出碳币累计功能，根据用户使用“宁波地铁 go”小程序购票乘车消费金额和每日签到可获取碳币并累计，将低碳行为数字化.累计规则如下：
①使用“宁波地铁 go”小程序购票时，享受票价的9折优惠，按实付消费金额1：10比例进行碳币累计.例如，当票价为2元时，实付金额为1.8元，累计增加18碳币.
②每日可在“宁波地铁 go”小程序签到一次，每次签到可累计增加10碳币.
③用户可以用碳币在“宁波地铁 go”小程序上兑换各项权益.
为响应低碳出行的号召，小李爸爸决定使用“宁波地铁 go”小程序购票乘坐地铁出行，每日上、下班各1次，如表所示有两种出行方式可供选择.
单程出行方式
总碳排放量/g
方式一
地铁8站(票价4元)+电动车骑行4km
1040
方式二
地铁9站(票价5元)+电动车骑行3km
1080
注：假设地铁每站碳排放量一样.
结合上述信息，回答下列问题：
1. （1）若小李爸爸连续五天都选择方式一上、下班，并且每日签到，则这五天共累计增加多少碳币?
2. （2）求乘坐地铁每站的碳排放量和骑电动车每千米的碳排放量；
3. （3）为尽可能多地兑换各项权益，小李爸爸每月需要累计增加不低于1830碳币.他每月工作20天，在总碳排放量不超过42.2千克的前提下，请设计一种出行方案，确定一个月内方式一和方式二分别出行的次数，并说明理由.(每月按30天计，单程只选择一种出行方式，不考虑非工作日的出行方式)
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23. (2025八上·海曙期中) 如图1，在△ABC中， ∠BAC=90°， AB=AC， D是AB边上不与A， B重合的一个定点. AO⊥BC于点O，交CD于点E， FD⊥CD且CD=FD， FD， CA的延长线相交于点M.
1. （1）求证： ∠BAO=∠DFC；
2. （2）求∠ABF 的度数；
3. （3）如图2，若N是AF 的中点，求证： ND=NO.
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