浙江省嘉兴市海宁市2025-2026学年第一学期八年级数学期...

更新时间：2025-12-02 浏览次数：4 类型：期中考试

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.

1. (2025八上·海宁期中) 数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2025八上·海宁期中) 数学活动课上，小明想用三根木棒首尾顺次相接制作一个三角形模型，现有两根长度分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的木棒，则第三根木棒的长度可取（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2025八上·海曙期中) 根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（）

A . AB=3，BC=4，CA=8 B . ∠A=60°，∠B=45°，AB=4 C . AB=4，BC=3，∠A=30° D . ∠C=90°，AB=6

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4. (2025八上·海宁期中) 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠的度数是（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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5. (2025八上·海宁期中) 对于命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”，小明想举一个反例说明它是一个假命题，则符合要求的反例可以是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2025八上·海宁期中) 如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（）cm

A . 9 B . 12 C . 15 D . 21

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7. (2025八上·海宁期中) 如图，在数轴上找出表示3的点A，则OA=3，过点A作直线/垂直OA，在l上取点B，使AB=2，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C、其中点C表示的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2025八上·海宁期中) 已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成9cm和6cm两部分，求等腰三角形的底边长（）

A . 3或7 B . 3 C . 7 D . 3或 4

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9. (2025八上·海宁期中) 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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10. (2025八上·海宁期中) 如图，等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F，M为EF的中点，延长AM交BC于点N，连接DM、MC．下列结论：
①DF=DN；②△ABE≌△MBN；③AD=CD；④AE=CN；，其中正确的结论个数是（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，把答案填在答题卡的横线上，

11. (2025八上·海宁期中) 在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A=75°，则∠B=.

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12. (2025八上·海宁期中) 写出命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题： .

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13. (2025八上·诸暨期中) 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，若CG=CD，DF=DE，则∠E=度.

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14. (2025八上·海宁期中) 已知等腰三角形的两条边长分别为3和5，则它的周长为.

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15. (2025八上·海宁期中) 如图，在△ABC中，已知D，E，F分别是边AC，BD，CE的中点，且△AEF的面积为7，则△ABC的面积为.

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16. (2025八上·海宁期中) 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是．

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三、解答题：本大题有8个小题，共72分、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. (2025八上·海宁期中) 如图，在△ABC中，∠B=36°，∠C=74°，AD是△ABC的角平分线.
求：∠BAC与∠ADC 的度数.

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18. (2025八上·海宁期中) 如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O.
1. （1）求证：△ABF≌△DCE；
2. （2）试判断△OEF的形状，并说明理由。
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19. (2025八上·海宁期中) 如图，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点都在格点上（两条网格线的交点叫格点）。
1. （1）请在图中画出△ABC关于直线MN对称的△A₁B₁C₁：
2. （2）如果要在对称轴MN上找一点H，使点H到A，B两点的距离之和最短，请在MN上标出点H；
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20. (2025八上·海宁期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BD是∠ABC的平分线，过点D作DE⊥AB于点E，延长ED交BC的延长线于点F.
1. （1）求证：AD=DF：
2. （2）若CF =6，EF =18，求DE 的长.
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21. (2025八上·海宁期中) 如图，在△ABC中，AB边的垂直平分线I₁交BC于点D，AC边的垂直平分线I₂交BC于点E.
1. （1）若△ADE的周长为15cm，求BC的长；
2. （2）若∠BAC=100°，求∠DAE的度数。
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22. (2025八上·海宁期中) 如图，AB⊥BC，AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，请你连结AC，
1. （1）判断△ACD的形状并说明理由；
2. （2）计算四边形ABCD的面积。
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23. (2025八上·宁波期中) 已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC上一点，连结BE交点AD于点F，BF=AC，DF=DC.
1. （1）求证：△BDF≌△ACD.
2. （2）求证：BE⊥AC.
3. （3）若BD=4，CD=3，求 BE 的长.
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24. (2025八上·海宁期中) 如图1，△ACB和△DCE均为等腰三角形，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE。点A，D，E在同一条直线上，连结BE.
1. （1）求证：AD=BE.
2. （2）如图 2，若∠ACB= 60°，求∠AEB 的度数.
3. （3）若∠CEB=135°，CM为△DCE中DE边上的高，猜想线段CM，AE，BE之间存在的数量关系，并证明。
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