类别 价格 | A款钥匙扣 | B款钥匙扣 |
进货价（元/件） | 30 | 25 |
销售价（元/件） | 45 | 37 |
当
时，求
的面积；
当点
，
运动至四边形
为矩形时，请求出此时
的值．
解方程： ．
解：①当 ， 即
时，
． 即
， 解得
（不合题意，舍去），
；
②当 ， 即
时，
． 即
， 解得
（不合题意，舍去），
；
综上所述，原方程的解为 ，
．
仿照上边例题的解法，解方程： ．
【任务要求】
任务一：设计无盖长方形收纳盒．把一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体收纳盒．如图1．
任务二：设计有盖长方形收纳盒．把另一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形，然后折成一个有盖的长方体收纳盒，和
两边恰好重合且无重叠部分．如图2．
【问题解决】
①该收纳盒的高是多少？
②请判断能否把一个尺寸如图3所示的玩具机械狗完全立着放入该收纳盒，并说明理由．
【学习研究】数学家赵爽的做法是，用四个边长分别为x ， x+2且面积为x（x+2）=35的矩形构造成图1形状的大正方形，然后用两种方式表示出大正方形的面积，得到（x+2+x）2=4×35+22 ， 从而得到一个正数解x=5.阿拉伯数学家阿尔•花拉子米采用的方法是用一个边长为x的正方形和2个边长分别为x ， 1的矩形构造出图2的形状（面积为x2+2x=35）并把它补成一个大正方形，然后也是用两种方式表示出大正方形的面积，得到（x+1）2=（x2+2x）+12=35+1，从而得到一个正数解x=5.
①请分别构造以上两种图形，并在图中标注出相关线段的长；（注：第一种方法中已经画好了一个矩形，第二种方法中已经画好了一个正方形，请在已经画好的图形上进行补充）
②请分别根据所画图形，求出方程x2+6x-55=0的一个正数解.
（注：需要写出必要的推算过程）
