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当前位置：初中数学 /人教版（新教材） /七年级上册（新教材） /第五章一元一次方程 /5.2 解一元一次方程

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人教版七年级上同步分层训练5.2解一元一次方程

更新时间：2025-09-30 浏览次数：74 类型：同步测试

一、夯实基础

1. 点A 在数轴上，点A 所对应的数用2a+1表示，且点A 到原点的距离为3，则a的值为（）.

A . -2或1 B . -2或2 C . -2 D . 1

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2. 已知m，n都是质数，若关于x的方程 mx+5n=97的解为3，则 $\text{[math]}$ （）

A . 0 B . 3 C . 5 D . 13

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3. (2025七上·防城港期末) 关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则k的值为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2025七上·新华月考) 下列方程中，解为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2025七下·衡阳月考) 小马在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是 $\text{[math]}$ ，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是 $\text{[math]}$ ，然后小马很快补好了这个常数，这个常数应是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2026七上·岳池期末) 下列方程为一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ ＋y＝2 B . x＋2y＝4 C . x²＝2x D . y－3＝0

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8. 已知x=-3 是一元一次方程 3-ax=x的解，则a=.

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9. 解关于x的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，小盛同学在去分母的过程中，方程右边的“-1”漏乘了最小公倍数6，因而求得方程的解为x=2，则方程的正确的解为.

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10. (2025七上·湖州期末) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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11. (2025七下·安岳月考) 若关于x的方程2x﹣3=1和 $\text{[math]}$ 有相同的解，求k的值．

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12. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x 的一元一次方程.
1. （1）求m，n满足的条件.
2. （2）若m 为整数，且方程的解为正整数，求m的值.
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二、能力提升

13. 若方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的解相同，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 对于任意有理数a，b，规定一种新运算“*”，使a*b=3a-2b.例如：5*(-3)=3×5-2×(-3)=21.若(2x-1)*(x-2)=-3，则x的值为( )

A . -3 B . 3 C . -1 D . 1

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15. 已知关于x的方程(3m+8n)x+7=0无解，则 mn是( ).

A . 正数 B . 非正数 C . 负数 D . 非负数

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16. (2025七下·雨花开学考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 一2 C . 2 D . 4

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17. 已知a，b为定值，若无论k为何值，关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解总是x=2，则ab=.

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18. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的解是整数，则所有满足条件的整数m的和是.

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19. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 方程 $\text{[math]}$ 的解与关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解互为倒数，求k的值.

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三、拓展创新

21. 满足|a+5|+|a-3| =8的整数a的值有（）

A . 4个 B . 5个 C . 7个 D . 9个

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22. (2025七上·镇海区期末) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

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23. 解方程： $\text{[math]}$ .

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24. (2024七上·岳麓期末) 已知一个关于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），若这个方程的解恰好为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称这个方程为“幸福方程”．例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 是“幸福方程”．
1. （1）下列方程是“幸福方程”的打“ $\text{[math]}$ ”，不是“幸福方程”的打“ $\text{[math]}$ ”；
  ① $\text{[math]}$ （） ② $\text{[math]}$ （） ③ $\text{[math]}$ （）
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是“幸福方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 是“幸福方程”，求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解．
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