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当前位置：初中数学 /人教版（新教材） /七年级上册（新教材） /第五章一元一次方程 /5.1 方程

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人教版七年级上同步分层训练5.1方程

更新时间：2025-09-30 浏览次数：34 类型：同步测试

一、夯实基础

1. (2025七下·南宁开学考) 如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（）

A . x+2＝y+2 B . 3x＝3y C . 5﹣x＝y﹣5 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·吉林期中) 下列各式中，属于方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 把方程 $\text{[math]}$ 变形为x=-3，其依据是 ( )

A . 等式的性质1 B . 等式的性质2 C . 分数的基本性质 D . 倒数的定义

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4. (2024七上·哈尔滨月考) $\text{[math]}$ 是下列方程（）的解．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·吉安月考) 如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，列出的方程，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·开福月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·桥西期末) 小颖碰到一道解方程的题目： $\text{[math]}$ ，她在方程的两边除以 $\text{[math]}$ ，竟然得到 $\text{[math]}$ ，其错误的原因是（）

A . 没有考虑 $\text{[math]}$ 时的情况 B . 方程无解 C . 方程本身是错的 D . $\text{[math]}$ 小于 $\text{[math]}$

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8. 根据条件“比 $\text{[math]}$ 的一半大3的数等于 $\text{[math]}$ 的7倍”中的数量关系列出方程为．

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9. 已知等式 $\text{[math]}$ 两边都乘以10得到的等式为.

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10. x=2是下列方程的解吗?
①3x+(10-x)=20；
② $\text{[math]}$

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二、能力提升

11. 下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）

A . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ B . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

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12. (2024七下·雁江月考) 下列方程的解是 $\text{[math]}$ 的有（）
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

A . 1个 B . 2个 C . 3 D . 4个

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13. 有下列各式：①m=1；②x+3x=4；③6x-7＞0；④2x+y；⑤ $\text{[math]}$ +2=5；⑥x³y+2x=6其中是方程的有（）

A . ①②④⑤ B . ②③⑤⑥ C . ②④⑤⑥ D . ①②⑤⑥

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14. (2026七上·廊坊期末) 已知 $\text{[math]}$ ，利用等式性质可求得a+b的值是.

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15. 有下列等式：①由a=b，得5-2a=5-2b；②由a=b，得 ac= bc；③由a=b，得 $\text{[math]}$ ④由 $\text{[math]}$ 得3a=2b；⑤由 $\text{[math]}$ ，得a=b.其中正确的是(填序号).

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16. 根据下列条件，设未知数并列出方程。
1. （1）某数的3倍减去3，等于该数的 $\text{[math]}$ 加5。
2. （2）某商店将进价为2500元的某品牌电视机按标价的八折销售，仍可获得220元的利润，求该品牌电视机的标价。
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17. (2023七上·香洲月考) 若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的差．

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三、拓展创新

18. (2025·榕江模拟) 设■，●，▲分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么第三架天平右边不能放的是（）

A . ▲▲▲▲ B . ▲▲▲▲▲ C . ●●▲ D . ●▲▲▲

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19. (2025七上·慈溪期末) 等式的性质在生活中广泛应用。如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度，左边同学比右边同学高5厘米，图中两人的对话体现的数学原理可表示为（）

A . 若a=b+5，则a+c=b+c+5 B . 若a-b+c，则a+5=b+c+5 C . 若a=b+5，则 ac=（b+5）c D . 若a=b+5，则 $\text{[math]}$

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20. (2023七上·云梦期中) 已知 $\text{[math]}$ ，小明发现在该等式中，当 $\text{[math]}$ 时，可以得到 $\text{[math]}$ .请根据小明的发现，解答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的值.
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