人教版九（上）数学第二十三章旋转单元检测基础卷

更新时间：2025-09-29 浏览次数：58 类型：单元试卷作者：WX_****ca40b90cdfe0d4b10cdca5a09

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. (2025九上·高州开学考) 教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育，下列安全图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2025九上·荔湾期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 不在 $\text{[math]}$ 上），则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2025九上·广州期中) 如图， $\text{[math]}$ 可由 $\text{[math]}$ 旋转而成，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系中，三点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旋转中心 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·石林期末) 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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5. (2025九上·台州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转得 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 5

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6. (2024九上·六盘水期中) 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，E、F分别是 $\text{[math]}$ 边上的点，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2025九下·大冶开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2025九上·南漳期中) 如图，点A的坐标是 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点A的对应点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·蓬江期中) 如图，将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针旋转到正方形 $\text{[math]}$ 的位置，且点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·游仙期末) 如图，边长为12的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB ，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN ，连结HN ．则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1.5

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二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分.

11. (2024九上·旬阳期末) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·金堂期中) 如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转50°到△ $\text{[math]}$ 的位置，则∠ $\text{[math]}$ =度.

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13. (2024九上·蓬江期中) 与抛物线 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称的抛物线的函数解析式为．

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14. (2024九上·荔湾月考) 如图所示，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点O， $\text{[math]}$ AOE绕点O逆时针旋转90°后与 $\text{[math]}$ BOF重合，AB＝2，则四边形BEOF面积是．

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15. (2024九上·台州期中) 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点P为边AD上的一个动点，以BP为边向右作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 落在边BC上时， $\text{[math]}$ 的度数为；当线段 $\text{[math]}$ 的长度最小时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题：本大题共8小题，共75分.

16. (2023九上·乾安期中) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 处，使点B落在BC延长线上的D点处，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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17. (2025九上·前郭尔罗斯期中) 如图将 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，点C和点E是对应点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长．

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18. (2025九上·宁明月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转得 $\text{[math]}$ ，使点C落在AB边上，点A的对应点为点D，连接AD，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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19. (2024九上·鹤山期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 经过某种变换得到的图形，点A与点D，点B与点E，点C与点F分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
1. （1）请按顺序写出点A，E，C的对应点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
  $\text{[math]}$ 与D ；B 与 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 与F ；对应点坐标的特征是横坐标、纵坐标均；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 也是通过上述变换得到的对应点，求a，b的值．
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20. (2025七下·余姚期中) 将一副直角三角板如图1，摆放在直线MN上（直角三角板 $\text{[math]}$ 和直角三角板 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），保持三角板 $\text{[math]}$ 不动，将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时针旋转，旋转时间为 $\text{[math]}$ 秒，当 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 重合时停止旋转．
1. （1）如图2，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，求此时t的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 旋转至 $\text{[math]}$ 的内部时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系；
3. （3）在旋转过程中，当三角板 $\text{[math]}$ 的其中一边平行于三角板 $\text{[math]}$ 的某一边时，求此时t等于　　（直接写出答案即可）．
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21. (2025九上·麻章期末) 在矩形 $\text{[math]}$ 中，点E在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点F在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）请在图中作出 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，请探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．
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22. (2025九上·广州期中) 小明在一次数学活动中，进行了如下的探究活动：如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为中心，顺时针旋转矩形 $\text{[math]}$ ，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，当点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图②，当点 $\text{[math]}$ 落在线段 $\text{[math]}$ 上时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）记点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. (2024九上·蓬江期中) 已知在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图，点C在线段 $\text{[math]}$ 上（不与A、B重合）移动， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，猜想线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系并证明你的结论；
2. （2）若P为x轴正半轴上异于原点O的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点P顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交y轴于点Q，
  ①当P点在x轴上移动时，试判断线段 $\text{[math]}$ 的长是否会发生变化，如果不变求出线段 $\text{[math]}$ 的长，如果发生变化请说明理由；
  ②连接 $\text{[math]}$ ，直接写出线段 $\text{[math]}$ 的最小值．
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