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浙江省杭州市第十五中学2025-2026学年上学期9月份月考...

更新时间：2025-11-04 浏览次数：14 类型：月考试卷

一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)

1. (2025九上·天河期中) 下列函数一定是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2025九上·杭州月考) 对于二次函数 $\text{[math]}$ 的二次项系数a ，一次项系数b ，常数项c描述正确的是（）

A . a＝－1，b＝－1，c＝0 B . a＝－1，b＝0，c＝1 C . a＝－1，b＝0，c＝－1 D . a＝1，b＝0，c＝－1

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3. (2025九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线 $\text{[math]}$ B . 直线 $\text{[math]}$ C . 直线 $\text{[math]}$ D . 直线 $\text{[math]}$

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4. (2025九上·杭州月考) 把抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后，所得函数的表达式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2025九上·杭州月考) 比较二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象，则（）

A . 开口大小相同 B . 开口方向相同 C . 对称轴相同 D . 顶点坐标相同

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6. (2025九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）

A . B . C . D .

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7. (2025九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 图象上部分点的坐标满足如表：
x
…
3
-2
-1
0
1
2
…
y
…
2
-3
-3
m
0
3
…
则该函数图象的与 y 轴的交点坐标为（）

A . (0， -2) B . (0， -3) C . (0， 2) D . (0， 3)

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8. (2025九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 的其中一个解的范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2025九上·杭州月考) 对于任何的实数 t，抛物线 $\text{[math]}$ 总经过一个固定的点，这个点是（）

A . (1， 0) B . (-1， 0) C . (-1， 3) D . (1， 3)

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10. (2025九上·杭州月考) 已知二次函数 y=2x²+bx-1，当自变量 x 满足0≤x≤m时，-3≤y≤5，则 m 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 5 D . 1 或 3

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二、填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分)

11. (2025九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是.

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12. (2025九上·杭州月考) 若 $\text{[math]}$ 是二次函数、则 a 的取值范围是.

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13. (2025九上·杭州月考) 如图，一张正方形纸板的边长为 2cm，将它剪去直角三角形（图中阴影部分）. 设 $\text{[math]}$ ，四边形 EFGH 的面积为 $\text{[math]}$ . 则 y 关于 x 的函数表达式为（化为一般形式）.

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14. (2025九上·杭州月考) 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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15. (2025九上·杭州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，则下列结论：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ . 其中正确的为.

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16. (2025九上·杭州月考) 如图，在平面直角坐标系中有 M(1， 2)，N(3， 3) 两点，如果抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 MN 没有公共点，则 a 的取值范围是.

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三、解答题(本题共8小题，共72分)

17. (2025九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值是4；当 $\text{[math]}$ 时，函数值是3，
1. （1）求这个二次函数的表达式.
2. （2）判断点（3，2）是否在该抛物线上.
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18. (2025九上·杭州月考) 根据下列条件，分别求出二次函数的解析式.
1. （1）已知图象过点（6，0），顶点坐标为（4，-8）.
2. （2）已知图象经过点A（-1，0），B（0，3），且对称轴为直线 $\text{[math]}$ .
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19. (2025九上·杭州月考) 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过该二次函数图象上的点A（1，0）及点B
1. （1）求二次函数与一次函数的解析式；
2. （2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 时x的取值范围.
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20. (2025九上·杭州月考) 如图，用一段长为40 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD，墙长为20 m，设这个菜园垂直于墙的一边AB的长为x m，与墙平行的边BC的长为y m.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并写出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 为何值时围成的矩形菜园的面积最大？最大面积是多少？
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21. (2025九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ .
1. （1）试说明该二次函数的图象与 x 轴必有两个交点；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，该抛物线沿 x 轴平移多少个单位长度后，得到的抛物线经过原点；
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22. (2025九上·杭州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ （a 为常数）经过点 (1， 0).
1. （1）求 a 的值.
2. （2）与 x 轴平行的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 B， C 两点，交 y 轴于 A 点，且 $\text{[math]}$ ，
  ① 设 B(m， t)，则 C（， t）；
  ② 求 t 的值.
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23. (2025九上·杭州月考) 一种工艺品的进价为 100 元，标价 135 元出售，每天可售出 100 件，根据销售统计，一件工艺品每降价 1 元出售，则每天可多售出 4 件. 设该工艺品每件降价 x 元，请回答下列问题：
1. （1）用含 x 的代数式表示：
  ①降价后每售一件该工艺品获得利润元；
  ②降价后平均每天售出件该工艺品.
2. （2）每天获得利润为 W 元，求每天获得的利润 W 与降价 x 元之间的函数关系式？要使每天获得的利润最大，每件需降价多少元？最大利润为多少元？
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24. (2025九上·杭州月考) 在平面直角坐标系 xOy 中，点 A(2， -1) 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上.
1. （1）写出这个二次函数的解析式；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数值 y 的取值范围是 $\text{[math]}$ ，求 n 的值
3. （3）将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点 O. 设平移后的图象对应的函数表达式为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，y 随 x 的增大而减小，求 k 的取值范围.
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